חידה מתמטית קלה

[עריסטו]

חידה מתמטית קלה

מיצאו את כל פתרונות המשוואה:

1/a^2 + 1/b^2 = 1/c^2​

a,b,c מספרים טבעיים.

 

[DadleFish]

../images/Emo62.gif

c הוא 1 או 1-, ואילו a ו-b יכולים להיות כל מספר שהוא מלבד 0.

 

[עריסטו]

../images/Emo128.gif

 

[clocker]

הימור

ab,ac,bc כאשר a,b,c שלשה פיתגורית.

 

[עריסטו]

../images/Emo127.gif ועכשיו תוכיח שאלו כל הפתרונות

 

[יאיר של תמר]

הוכחה - ותגובה ראשונה לפורום

Solution 1/a^2 + 1/b^2 = 1/c^2 1/(a^2 + 1/b^2) = c^2 (a^2 * b^2) / (a^2 + b^2) = c^2 a^2 * b^2 = c^2*(a^2+b^2) a^2 * b^2 = a^2*c^2 + b^2*c^2 (ab)^2 = (ac)^2 + (bc)^2 ווואוו - נורא קשה לכתוב כך - בטח יש דרך נוחה יותר..

 

[יאיר של תמר]

שכחתי סיפרה

Solution 1/a^2 + 1/b^2 = 1/c^2 תיקון... ה,'1' שנמצא בין @@ "ברח" לי - sorry 1/(@@1@@/a^2 + 1/b^2) = c^2 (a^2 * b^2) / (a^2 + b^2) = c^2 a^2 * b^2 = c^2*(a^2+b^2) a^2 * b^2 = a^2*c^2 + b^2*c^2 (ab)^2 = (ac)^2 + (bc)^2

 

[טלמון סילבר]

ברוך הבא, ואכן יש דרך נוחה

יותר להקלדה משמאל לימין. אתה גם יכול להעתיק את הודעתך ולהדביק אותה כמו שצריך. כשאתה מקליד הודעה, מתחת לתיבת-הקלט יש "אזור פעיל" הנקרא "תחילת קוד". לחיצה עליו מעבירה אותך להקלדה משמאל לימין. רצוי מתחילת שורה חדשה. "סיום קוד" מחזיר אתך להקלדה מימין לשמאל. העתק את הטקסט של הודעתך האחרונה, פתח הודעה (תגובה) חדשה, לחץ על "תחילת קוד", הדבק את הטקסט, תקן מה שאתה רוצה, ושלח. יותר נחמד (לדעתי) להחזיר לפני ששולחים ל"מימין לשמאל". אזור פעיל נוסף, הנמצא מתחת לתיבת הקלט, הוא "מדעית", הפותח מקלדת וירטואלית לכמה סימבולים מיוחדים, ביניהם, למשל, "בריבוע": ² (אפשר גם להקליד אותו ישירות כ- ALT + 0178 בספרות הימניות).

 

[יאיר של תמר]

תודה ../images/Emo13.gif ותקווה

שאוכל להשתמש בעצות לעיתים קרובות ... יאיר של תמר

 

[יאיר של תמר]

באמת יותר נוח..

1/a² + 1/b² = 1/c² 1 ------------- = C² 1/a² + 1/b² a² • b² ---------- = C² a² + b² a² b² = C² • (a² + b²) a² b² = a²c² + b²*c² (ab)² = (ac)² + (bc)²​

 

[עריסטו]

../images/Emo128.gif (או שלא הבנתי ../images/Emo163.gif)

מניין לך ש - ab, ac, bc הם מספרים טבעיים? (זו ההגדרה של שלשה פיתגורית, שזה הפתרון שנתנו)