חידה הנדסית

[1אברהם]

חידה הנדסית

נתון ABC משולש ישר זוית, BC אנך ל AC . CF גובה ליתר AB E נקודה על AC ו DE אנך ל AC ועוד נתון: AD=AB , זוית CAB שווה לזוית BAD שווה ל a. צריך להוכיח ש DE=2*CF

 

[srulikbd]

שאלה

יש פה כמה משפטי פיתגורס

 

[1אברהם]

אני הוכחתי את זה בלי שימוש

במשפט פיתגורס ( רק משולשים דומים ועוד....)

 

[עריסטו]

רמז עבה

sin(2a)=2*sin(a)*cos(a)​

(אני מניח שכך חיברת את החידה - התחלת מהזהות והגעת לציור?)

 

[1אברהם]

נכון

אבל אפשר להוכיח את זה גם ללא שימוש בטריגונומטריה וכך בעצם להוכיח את הקשר הטריגונומטרי שכתבת

 

[srulikbd]

איך הגעת למסקנה

שהוא השתמש בזהות הזאת

פתרת ואז ראית שזה כמו הזהות או...