חידה דיפרנציאלית

clocker

New member
חידה דיפרנציאלית

נתונה פונקציה המקיימת
f=f'f''​
מהי f ?
 
כמובן.

חיפשתי פתרון בצורת פולינום, מבלי להיות בטוח שיש כזה, וגם עכשיו אין לי מושג אם אין נוספים (בעצם, אחד נוסף כבר יש לנו: 0). אם הפולינום הוא ממעלה n, אז הנגזרת הראשונה שלו היא ממעלה n-1, הנגזרת השנייה ממעלה n-2, מכפלתן ממעלה 2n-3, ומכאן: 2n - 3 = n n = 3 הפונקציה היא: Ax³ + Bx² + Cx + D הצבה במשוואה המקורית מביאה ל: A=1/18 C ו-D הן פונקציות של B, אז "בשביל היופי" ל-B קראתי C.
 
למעלה