חידה גיאומטרית

[wow1234 תפוז]

חידה גיאומטרית

נסמן בA קבוצה כלשהי של 60 נקודות במרחב. נסמן בB את קבוצת האורכים השונים של הנקודות מA זו עם זו. הוכח שניתן לבנות קב' A (בה 60 נק' שונות) כך שכמות האיברים בB קטנה מ25.

 

[עריסטו]

אני חושב שיש פתרון פשוט

אם התכוונת שמודדים רק את המרחקים בין נקודות שונות. ניקח את 60 הנקודות בעלות קואורדינטות שלמות, בהן קואורדינטת x היא בין 0 ל - 2, קואורדינטת y היא בין 0 ל - 3, וקואורדינטת z היא בין 0 ל - 4. אם לא טעיתי בחישוב, הן מגדירות 24 מרחקים שונים בין זוגות נקודות (כאמור, גדולים מאפס).

 

[wow1234 תפוז]

סליחה

התכוונתי שקבוצת A היא קבוצת נקודות במישור..