חידה גיאומטרית מס' 3

[עריסטו]

חידה גיאומטרית מס' 3

ראו ציור:

משולש ישר זווית ABC (זווית C ישרה) נשען על הריצפה ועל הקיר. המשולש מחליק: קדקוד A נע ימינה וקדקוד B נע למטה. מה צורת המסלול של קדקוד C? נסו לפתור ללא חישובים.

 

[אייני]

נראה לי נפילה בקו ישר למטה, לא?

 

[souhami]

ממש לא

הוא מקבל משיכה שמאלה מקודקוד B ומשיכה כלפי מטה מקודקוד A בסופו של דבר המיקום הסופי שלו יתקזז מהפרשים בין שני הקודקודים האחרים כי הם נעים על צירים ישרים בגלל שהמרחק שלו מקודקוד B קטן יותר מקודקוד A, הוא ינוע מרחק קטן שמאלה ומרחק ארוך למטה והמסלול שלו יהיה תלול למטה וקצת לכיוון שמאל באלכסון

 

[1אברהם]

../images/Emo62.gif

הקודקוד c ינוע על קטע ישר שמונח על הישר המחבר בין הפינה לבין מיקומו ההתחלתי של קודקוד c .

 

[souhami]

איך אפשר לדעת?

אם זווית B הייתה זווית ישרה, הרעיון היה עדיין תקף?

 

[souhami]

טעות שלי!

עוד פעם אני מפספס נתונים -.- זווית C היא זווית ישרה ולכן זה נכון

 

[עריסטו]

../images/Emo127.gif + הסבר למעוניינים

נסמן את נקודת המפגש של הקיר והרצפה באות D. את המרובע DBCA ניתן לחסום במעגל כי יש לו שתי זוויות נגדיות שסכומן 180 מעלות. נשרטט את המעגל הזה. אזי הזוויות BDC ו - BAC שוות (זוויות היקפיות הנשענות על אותה קשת). אך זווית BAC נשארת קבועה כאשר המשולש מחליק, לכן גם זווית BDC קבועה. מכאן מקבלים את הפתרון.