חידה ב"ידיעות..."

[TheKillerS]

חידה ב"ידיעות..."../images/Emo35.gif

השעה הייתה 4 כשהשען סיים לתקן את השעון. אך הוא התבלבל והרכיב את המחוגים הפוך.(מחוג קצר ב12 מחוג ארוך ב4) מתי לראשונה המחוגים יראו שעה נכונה?? אין לי תפיתרון... שבוע טוב

 

[עריסטו]

כמובן

בפעם הראשונה בה המחוגים יתלכדו. לא קשה לחשב מתי זה יקרה...

 

[שימו לב לסגול הרועד]

אבל

המחוגים מסתובבים בקצב שונה.

 

[כירבולית 10]

בדיוק מה שחשבתי, אז איך תהיה שעה

נכונה? הרי תמיד יהיה הפרש.

 

[Alkhimey]

בדיוק!

אם הם היו מסתובבים באותו קצב, אז הם לא היו מתלכדים אף פעם. כל מה שצריך לעשות זה לחשב את המהירויות של כל מחוג: מחוג ארוך (דקות) עושה סיבוב שלם בשעה(360 מעלות) לעומת זאת מחוג קצר(שעות) עושה 1/12 סיבוב בשעה (30 מעלות). מחוג קצר נמצא ב 2, כלומר 60 מעלות לפני המחוג הארוך (שנמצא ב12). השען החליף את המחוגים ולכן השעה היחידה שהיא נכונה עם או בלי ההחלפה זה שהמחוגים מתלכדים(זה קורה פעם בשעה) (אפשר להגדיר את הגעיה גם כך, באיזה שעה אם נחליף את המחוגים השעון יראה אותה שעה). מכאן זה כבר לא בעיה לעשות נסחה ולחשב באיזה מעלה נמצאת מקודת המפגש שלהם (כמובן בין 2 ל 3)

 

[Alkhimey]

*

כל מקום שמופיע 2 התכוונתי ל4, בטעות חשבתי שמדובר ב 14:00.

 

[ןן גיל ןן]

אפשר להבין את החידה גם אחרת:

מתי בפעם הראשונה השעון יראה שעה תקנית - לא בהכרח את השעה הנכונה. שעה תקנית היא שעה שבה מחוג הדקות נמצא במקום הנגזר ממיקומו של מחוג השעות (למשל אם מחוג השעות ברבע הדרך בין 4 ל- 5 מחוג הדקות צריך להיות על 15 וכו'). אז גם החידה הופכת למעניינת יותר

 

[עריסטו]

פתרון מלא

בשעה 4:22 (אם מעגלים לדקה הקרובה).

 

[כירבולית 10]

מצטרפת לשאלה

אולי בכל זאת רמז?...

 

[כירבולית 10]

הפעם הראשונה

שבה יתלכדו יהיה 1:05 אבל השעה האמיתית תהיה 4:50 לא הבנתי את החידה הזאת...

 

[PinkyRaSta]

כשיגמרו לו הסוללות ../images/Emo210.gif

מתיישו..