חזקה של 2

עריסטו

Active member
חזקה של 2

הוכיחו: לכל n טבעי יש חזקה של 2 שמופיעות בה יותר מ-n ספרות 0 ברצף.
 

מספר6

New member
../images/Emo62.gif

נבחר e קטן כרצוננו וניקח קירוב רציונלי של zz log(2) zz בבסיס 10 ,גדול ממנו ועם שגיאה קטנה מ-e. log_10(2)< p/q < log_10(2) + e אז zz 2^q zz יהיה מאוד קרוב ל-zz 10^p zz, והיחס ביניהם יהיה גדול מ-1 וקטן מ-zz 10^e zz נגיד, למשל, שאנחנו רוצים 10 ספרות 0 רצופות. אז נבחר e כך ש- zz 10^e zz בפיתוח עשרוני נותן 1 ו-10 אפסים אחרי הנקודה העשרונית.
 
למעלה