זקוק לחידות קשות

[shempanuy]

זקוק לחידות קשות

שלום, אני צריך חידות קשות, במהירות האפשרית. הכוונה בחידות קשות היא לחידות שצריך להשקיע בהן הרבה זמן, לא ביסוי וטעייה אלא במחשבה או בטכניקה. חידת איינשטיין (או חידת הזברה) היא דוגמה נהדרת לחידה שדורשת גם הרבה עבודה שחורה עם דף ועט וגם הרבה מחשבה, אני צריך חידות שידרשו לפחות אחד מהשניים. אה, כן, הן צריכות להיות מותאמות לגילאי 15-17 לינקים או מילים לחיפוש בפורום יתקבלו בברכה, כמו גם חידות שלא מופיעות פה בפורום עדיין. תודה.

 

[עריסטו]

הנה יש לי עוד הזדמנות לנדנד עם

חידות שחמט

חידה ראשונה - במשחק שחמט (שאמנם לא היה הגיוני ביותר אבל כל מהלך בו היה חוקי) הגיעו למצב שבתמונה. איזה כלי לבן הוכה ("נאכל") על כל אחת מארבעת המשבצות המוקפות?

 

[עריסטו]

חידת שחמט שניה

במשחק שחמט (שאמנם לא היה הגיוני ביותר אבל כל מהלך בו היה חוקי) הגיעו למצב שבתמונה. נתון שהמסע האחרון היה של השחור. מה בדיוק היה המסע האחרון - איזה כלי זז, ומאיזו משבצת לאיזו משבצת?

 

[shempanuy]

תודה, אבל...

חידות שחמט זה נהדר ואני אשב עליהן ברגע שיהיה לי טיפה זמן, אבל אני צריך חידות שיתאימו לכולם, ולצערי, בכלל לא כל הילדים יודעים לשחק שחמט

 

[עריסטו]

חידת אסטרטגיית נצחון

במשחק משחקים שני שחקנים - שחור ואדום. השחור מתחיל. השחור בתורו מחבר שתי נקודות שחורות סמוכות (במאוזן או במאונך). האדום מחבר נקודות אדומות. אסור לצייר קו שחותך קו אחר שצוייר כבר. השחור צריך לבנות דרך מהצד התחתון של הלוח לצד העליון. האדום מנסה לבנות דרך בין צד ימין לצד שמאל. החידה היא - מה השיטה של השחור לנצח תמיד?

 

[ש ב ו ז]

נראה לי שכאן העניין הוא שתמיד אפשר

יהיה לחבר את הטורים בשורה התחתונה. מתחילים להתקדם כל פעם לחבר את שני הנקודות הבאות באחד משלושת הטורים הסמוכים ואם הוא חוסם את החיבור בין הטורים אז לרדת ולחבר את שתי הנקודות שלמטה (לאיים לחבר את הטורים) ככה עד השורה התחתונה.

 

[ש ב ו ז]

בעצם במשחק הזה

תמיד יש מנצח.

 

[עריסטו]

זה נכון, וגם לא קשה להוכיח שהשחור

יכול לכפות נצחון. קשה יותר לענות על החידה ששאלתי - מהי אסטרטגיית הנצחון.

 

[carlos22]

אולי

בתגובה על כל מהלך של האדום "לחסום" אותו מכיוון אחד ? מכיוון שחייב להיות מנצח למשחק והשחור התחיל וכל קו של האדום נשבר ע"י השחור הוא ינצח.

 

[עריסטו]

נסה לשחק נגד עצמך לפי השיטה שהצעת

ובדוק האם תמיד השחור מנצח.

 

[עריסטו]

לא הבנתי

אם השחור מחבר שני טורים בשורה התחתונה זה סתם בזבוז של צעד.

 

[ש ב ו ז]

ברור.. זה לא מה שאמרתי ...

בגלל השעה אני קצת עילג... השחור יתחיל מהשורה התחתונה. על השחור לדאוג כי בין שני טורים שחורים סמוכים הנקודה המחוברת הנמוכה ביותר היא שחורה. על השחור להתקדם שורה אחת למעלה בכל פעם ותמיד בטור הסמוך לשורה הגבוהה ביותר אותה הוא חיבר (זה אפשרי מכיוון שקו אדום חוסם רק שני טורים בעוד שלכל טור יש 3 טורים סמוכים מעליו.

 

[עריסטו]

עוד פעם לא הבנתי

"על השחור לדאוג כי בין שני טורים שחורים סמוכים הנקודה המחוברת הנמוכה ביותר היא שחורה." בין שני טורים שחורים סמוכים הנקודה המחברת היא תמיד שחורה.

 

[ש ב ו ז]

לא יש גם טור אדום בין שני טורים

שחורים.

 

[ש ב ו ז]

פלוס תמונה

 

[srulikbd]

מישהו יכול לתת את שם המשחק כדי

שנוכל לנסות אסטרטגיות בקלות רבה יותר

תודה! חידה נחמדה

ראיתי כאן נאש אבל לא מצאתי בגוגל

 

[עריסטו]

חידה לא קשה (אחרי שפותרים...)

על חוט שאורכו מטר עומדות 20 נמלים שאורך כל אחת מהן סנטימטר. אין שתי נמלים צמודות זו לזו. ברגע מסויים מתחילה כל נמלה ללכת ימינה או שמאלה במהירות של ס"מ לשנייה. כאשר שתי נמלים מתנגשות הן הופכות את כיווני ההליכה שלהן וממשיכות ללכת במהירות של ס"מ לשנייה. כאשר נמלה עוברת את קצה החוט (כל הגוף שלה עובר את החוט) היא נופלת. כמה זמן, לכל היותר, יעבור עד שכל הנמלים ייפלו מהחוט? עבור איזה סידור התחלתי של הנמלים יתקבל זמן זה?

 

[Ferma]

חשבתי על זה, ואתה חייב לציין

שהחוט הוא אופקי, למשל מונח באופן אופקי על השולחן... מכיוון שם נניח שהחוט תלוי באופן אנכי על הקיר ואין שתי נמלים צמודות זו לזו, אז הן פשוט מסתובבות במעגלית על החוט סביב הנקודה ההתחלתית שלהן, ואז התשובה היא אינסוף... חידות טובות, זאת עם הנקודות מזכירה לי את המשחק המתמטי "נאש" או כיום "Hex".

 

[Ferma]

*שם=שאם, מעגלית=מעגלים.

 

[ש ב ו ז]

פיתרון

מכיוון שאורך הנמלים זניח ניתן להתיחס למפגש כאילו הן עוברות זו דרך זו.