זאב וכבשים

[srulikbd]

זאב וכבשים

המשחק מתבצע על מישור אינסופי. שחקן אחד מזיז את הזאב ושחקן אחר – 50 כבשים. לאחר מהלך של זאב אחת הכבשים עושה מהלך אחר כך שוב זאב וכך הלאה. במהלך אחד הזאב או הכבשה לא הולכים יותר ממטר אחד לכל צד. האם בכל מצב התחלתי הזאב יוכל לתפוס לפחות כבשה אחת?

 

[Gaius Octavius]

אם הבנתי נכון -

אז לא, לא קיים. אם שמים את הזאב במרחק של יותר ממטר מן הכבשים, שחקן הכבשים פשוט יעשה עם כל הכבשים את אותה התנועה בדיוק שעשה השחקן עם הזאב.

 

[יאיר של תמר]

אבל...

1. השאלה הייתה על _כל_ מצב התחלתי.. 2. אם הבנתי נכון, רק כבשה אחת יכולה לזוז על כל מהלך של הזאב... אז רק אחת הכבשים יכולה לעשות את אותה התנועה..

 

[Gaius Octavius]

נכון, התנצלותי.

קראתי לא נכון. אם כי, בקשר ל1, ברגע שמישהו מביא דוגמה נגדית, עם מצב התחלתי ספציפי, אז זה אומר שלא בכל מצב התחלתי. אבל בכל מקרה טעיתי, ככה שזה לא ממש משנה.

 

[ןן גיל ןן]

../images/Emo62.gif

לא. נקצה לכל כבשה מסדרון אינסופי המורכב מ-5 ערכים עוקבים של X וכל ערך אפשרי של Y. משהו כזה: | | | | | | | .... | | | | | | | | .... | | | | | | | | .... | כל כבשה תעמוד במרכז המסדרון שלה (מבחינת קואורדינטת X), ובקואורדינטת Y כלשהיא. במצב ההתחלתי, הזאב מחוץ למסדרונות של הכבשים. האסטרטגיה של הכבשים תהיה כזו: בכל פעם שהזאב נמצא בתוך מסדרון של כבשה מסוימת, אותה כבשה תעשה צעד כלפי מעלה או כלפי מטה (כלומר תשנה את קואורדינטת Y שלה) בכיוון הפוך מהזאב.

 

[srulikbd]

יפה! יש עוד פתרון? אני הסתבכתי...חשבתי על מצו

לע משוכלל אבל זה לא עובד

 

[Alkhimey]

לא מובן לי

מה קורה אם הזאב מתקרב לכבשים לא דרך המסדרונות, אלה עוקף אותם?

 

[ןן גיל ןן]

המסדרונות הם אינסופיים..

וברגע שזאב מציב את כף רגלו בשולי מסדרון נשמעת אזעקה מהדהדת ברחבי אותו מסדרון, כך שהכבשה יודעת מה לעשות.

 

[Alkhimey]

קראתי שוב והבנתי

לא שמתי לב שלמסדרונות יש עובי.