ואם בחידות עסקינן

[shed]

ואם בחידות עסקינן

אז הנה התרומה שלי למאמץ המלחמתי: בנקודה א´ נמצאים 10000 (עשרת אלפים) עכברים. עליך להעביר כמה שיותר עכברים לנקודה ב´ המרוחקת 1000 (אלף) קילומטר מנקודה א´. לרשותך עומד גמל אחד ושני תנאים: 1. הגמל יכול לשאת על גבו מקסימום 1000 (אלף) עכברים. 2. על כל קילומטר שהגמל הולך, הוא אוכל עכבר אחד. כמה עכברים אפשר להעביר מנק´ א´ לנק´ ב???? בהצלחה )

 

[Scott]

אין לעכברים רגליים????

 

[shed]

לצורך העניין

לעכברים יש רגליים, אבל הם לא הולכים לשום מקום לבד. אם אתה ממש רוצה להתעקש, תחליף את העכברים בתפוזים בסדר???

 

[אלדד26]

ממתי גמלים אוכלים תפוזים?

בכל מקרה, נראה לי שהוא יכול להעביר עשרה עכברים, כי בכל פעם שהוא עושה את הטיול הוא אוכל 999 עכברים. נכון?

רגע... מה קורה אם שולחים את הגמל עם 10 עכברים? הוא נתקע באמצע?

 

[LandMLIGHTS]

9990 עכברים. נורא קשה.

הבנת הנקרא.

 

[shed]

אז זהו שלא...

כי אם הוא הולך עם 1000 עכברים, אז אחרי 1000 קילומטר, נשאר עכבר אחד. עכשיו איך הוא יחזור בדיוק???? הרי על כל קילומטר הוא צריך לאכול עכבר!!!! אז זה לא הבנת הנקרא, ויש כאן קצת יותר מזה...

 

[Blade2]

ובכן

1000 עכברים יספיקו רק לכיוון אחד, אז אני מניח שהוא צריך להכין ערמות בדרך לגבי כמה עכברים הוא ישים בכל ערמה ובאיזה מרחק לשים את הערמות, את זה אני משאיר לכם, כי אין לי כוח לחשב את זה

 

[אלוהים1980]

ובכן...

על הגמל להעביר 10,000 עכברים, שזה אומר 10 פעמים 1,000. הלוך חזור פירושו 20,000 ק"מ. בפעם האחרונה הוא לא צריך לחזור ולכן הוא צריך לעבור בעצם 19,000 ק"מ. על כל קילומטר שהוא עובר הוא אוכל עכבר אחד ולכן נראה כאילו הוא לא יכול להעביר אפילו עכבר אחד... ננסה מכיוון אחר: ניקח 1000 עכברים למרחק של 250 ק"מ. 250 כבר נאכלו. נחזור בחזרה עם 250 בתור דלק. בקיצור, 500 עכברים עברו 250 ק"מ. בצורה הזאת נוכל להעביר 5000 עכברים 250 ק"מ, ובעצם 5250, כי בפעם האחרונה לא צריך לחזור. נמשיך עוד 250 ק"מ עם 1000 עכברים. נחזור עם 250 מהם. שרדו את הדרך 500. נחזור על העסק 5 פעמים. שרדו 2500 + 250 כי לא צריך לחזור. סה"כ: 2750. עוד 250 ק"מ, עם עוד 1000 עכברים. עברנו כבר 750 ק"מ. נעשה את הדרך הזאת פעמיים בלי לחזור בפעם השניה. שרדו 1250 עכברים. נחזור שוב בשביל לקחת את ה 750 שנותרו. נאבד בדרך חזרה ושוב אל הקילומטר ה 750 עוד 500 עכברים מתוך ה 750. סה"כ שרדו 1500 עכברים. מתקרבים כבר אל הסוף: ניקח 1000 עכברים אל הקצה. 250 אבדו בדרך. נשארו עוד 500 עכברים בקילומטר ה 750, אבל אין טעם לחזור לקחת אותם כי בדרך אליהם ובחזרה לקצה נאבד בדיוק 500. בקיצור: ניתן להעביר 750 עכברים מתוך 10,000. אני משער שאפשר לעשות את זה עם אובדן נמוך יותר, אבל בשביל זה צריך נוסחה.

 

[Blade2]

למה 250?

אני חושב שאם נעשה ערימות כל קילומטר האובדן יהיה יותר נמוך, לא?

 

[Zack DA]

נכון מאוד

חברים! כמי שמכיר את החידה, אני רוצה להבהיר דבר אחד: ככל שמכינים את המצבורים באינטרוולים קטנים יותר - ניתן לשפר את התוצאה !! כנראה כוונת השאלה - מותר לעבוד רק עם קילומטרים שלמים !! גוד לאק !