תשובה
ההופכי הכפלי של a הוא איבר, שאם תכפול אותו ב-a תקבל 1. לדוגמא בשדה הרציונליים, ההופכי של 2 הוא 1/2 כי 2 * 1/2 = 1. לעומת זאת בחוג המספרים השלמים אין ל-2 הפכי כפלי כי אין שלם x המקיים 1 = 2 * x.
אגב, זה לא ההבדל היחיד בין חוג לשדה. בחוג כללי לא בהכרח קיים 1 - כלומר אדיש כפלי - כזה המקיים 1*a=a. בחוג כללי גם הכפל לא חייב לקיים את חוק החילוף.
