ההפצצה

[שלזי]

ההפצצה

חידה אקטואלית... חיל האוויר רוצה להפציץ כור אטומי אי-שם. לצורך כך מוקצים 4 מפציצים. כל ק"מ טיסה צורך ליטר דלק. לכל מפציץ יש 400 ליטר דלק. מרחק שדה התעופה מהכור - 400 ק"מ המטוסים יכולים להעביר אחד לשני דלק - בתנאי שהם באותה הנקודה וגודל המיכל נשמר (לא יותר מ- 400). לצורך העניין ניתן להניח שנחיתה והמראה אינם צורכים דלק וניתנים לעשייה בכל נק' בדרך. המטרה : להביא מפציץ אחד אל הכור ושכל המטוסים יצליחו לחזור בשלום לבסיסם. בהצלחה! המדינה סומכת עליכם...

 

[eug]

../images/Emo62.gif

נראה לא קשה: נסמן את המטוסים: 1,2,3,4 כולם טסים 100 ק''ם. כל אחד מגיע לנקודה הזאת עם 300 ליטר דלק. 1 מעביר 100 ליטר ל-3 ו-4, וחוזר לבסיס. 2 נוחת, 3 ו-4 ממשיכים עוד 100 ק''ם. שם 3 מעביר ל-4 100 ליטר דלק, ונוחת. 4 עם 400 ליטר דלק טס לכור מפציץ וחוזר חזרה אל 3. 3 ו-4 מחלקים בינם את הדלק שנשאר ל-3 וזה מספיק להם לעוד 100 ק''ם. שם הם פוגשים את 2, מחלקים בינם את הדלק של 2 וחוזרים לבסיס. אני חושב שאפשר לשפר את זה, אם לתת 1 גם כן לחכות כמו 2 ו-3.

 

[שלזי]

../images/Emo128.gif

לפי הפתרון שלך מטוס 4 נמצא לאחר ההפצצה 200 ק"מ מהארץ ללא דלק. באותו הזמן למטוס 3 יש רק 300 ליטר עבור שניהם, זה לא יספיק...

 

[אייני]

למה? יש עוד מטוס שם...

בדיוק 200 ק"מ מהארץ זה המקום בו נחת מטוס מספר 3, ויש לו 200 ליטר דלק. הוא מתחלק בזה עם 4, וכל אחד יכול לטוס 100 ק"מ עד למטוס מספר 2, שנחת 100 ק"מ מהבסיס. לו יש 300 ליטר דלק, מתחלק בין שלושתם, וכל אחד טס 100 ק"מ הישר לבסיס...

 

[isramjad]

שיטה לבדיקת נכונות!

בו נחשב כמה סה"כ מרחק טסו כל המטוסים שלך! מטוס 1, טס 100ק"מ הלוך ועוד כמוהם חזרה. מטוס 2, טס 100ק"מ הלוך ועוד כמוהם חזרה. מטוס 3, טס 200ק"מ הלוך ועוד כמוהם חזרה. מטוס 4, טס 400ק"מ הלוך ועוד כמוהם חזרה. סה"כ הם טסו 1600 ק"מ. היה לנו 4 מטוסים, עם דלק שמספיק ל-400ק"מ לכל אחת. סה"כ 1600 ק"מ! נראה לי פתרון נכון! לי יש פתרון יותר מסובך

אבל גם עובד. -------------------------------------------------- 4 מטוסים נוסעים 80ק"מ מהדרך. (כעת באבעתם יש רק 320 דלק) מטוס מספר 1 מתדלק את השאר ב-80 דלק (אותה כמות שאבדה) והוא נשאר עם 80 שיכול לחזור בהם לבסיס. מטוס מספר 2 נוסע עוד 40ק"מ מהדרך (ונשאר לו 360 דלק) הוא יחכה שם. שני המטוסים האחרים יסעו עוד 120ק"מ דרך, כלומר יגיעו לאמצע הדרך ויהיה להם כל אחד 280 דלק. מטוס מספר 3 יעביר למטוס מספר 4 120 דלק וישאר לו 160 דלק, (הוא יחכה באמצע הדרך). מטוס מספר 4 נמצא כעת בחצי הדרך ויש לו בדיוק 400 דלק במטוס, הוא יכול לינסוע חצי דרך למטרה להפציץ אותה וחזור לחצי הדרך איפה שהוא השאיר את מטוס מספר 3. כעת מטוס מספר 3 מתדלק אותו ב-80 מה-160 שנשארו לו...ושניהם יכולים עכשיו לעבור עוד 80ק"מ דרך חזרה איפה שהשאירו את מטוס מספר 2. למטוס מספר 2 יש 360 דלק, אז הוא יכול לתדלק כל אחד מהמטוסים 3 ו-4 ב-120 דלק, ושלושתם יחזירו את ה-120ק"מ דרך שנשארה להם. בדיקה: מטוס 1, טס 80ק"מ הלוך ועוד כמוהם חזרה. מטוס 2, טס 120ק"מ הלוך ועוד כמוהם חזרה. מטוס 3, טס 200ק"מ הלוך ועוד כמוהם חזרה. מטוס 4, טס 400ק"מ הלוך ועוד כמוהם חזרה. סה"כ הם טסו 1600 ק"מ.

 

[שלזי]

../images/Emo127.gif ו- ../images/Emo127.gif גם לתשובה הקודמת