הגפרורים של בנך

[clocker]

הגפרורים של בנך

ידידינו סטפן בנך נוהג ללקחת עימו שתי קופסאות גפרורים, בכיס שמאל וכיס ימין כאשר הוא רוצה גפרור, הוא לוקח מהקופסא בכיס ימין בהסתברות p כאשר נגמרים הגפרורים באחת הקופסאות, הוא מפסיק. מה ההסתברות שהקופסא בכיס ימין ישארו r גפרורים, כאשר השניה נגמרה קודם ?

 

[טלמון סילבר]

ב-3 בלילה! ב-4 בלילה!!!

(ידידנו היחיד בלי ה-י' השנייה)

 

[טלמון סילבר]

הקפצה

בגין "יסורי מצפון" - שהחידה לא תברח מהר מדי, הודות להערה הצינית שלי

 

[1אברהם]

האם נתון כמה גפרורים יש בכל קופסא

בהתחלה?

 

[clocker]

מספר שווה, נקרא לו n