בין פילוסופיה ומת'

[Leli]

בין פילוסופיה ומת'

מישהו יכול להרחיב קצת על הקשר בין פילוסופיה למת?

 

[erezsh]

שתיהן מבוססות על אותה לוגיקה

 

[Leli]

אתה מוכן לפרט קצת בבקשה?

אני אשמח גם לדוגמאות,אם אתה מבין בתחום המת'

 

[neko]

איך שאני רואה את זה,

הפילוסופיה והמתמטיקה הן האמא והאבא של המדע (למרות שהמתמטיקה כנראה יצאה מהפילוסופיה, אבל ניחט). הפילוסופיה עוסקת בכל הדברים ה"כלליים" וה"מעורפלים", ואילו המתמטיקה עוסקת בדברים המדוייקים. בצורה אירונית, הם הפכים מאד גדולים, ועם זאת מאד דומות בצורת הפעולה. הדמיון הכי גדול לדעתי, הוא שהם שני המדעים התאורטיים לחלוטין היחידים. חוצמזה, אכן הלוגיקה (שהיא תחום במתמטיקה, או לפי חלק מההגדרות להפך) היא כלי מאד מרכזי בפילוסופיה (ובעצם בכל מדע).

 

[erezsh]

הייתי אומר דווקא

שהלוגיקה היא האמא והאבא של המתימטיקה והפילוסופיה. אגב, שני האחים מאותו חומר גנטי ויש ביניהם דימיון, אבל מן הסתם פשוט בעלי אופי שונה. אגב, ניתן להגדיר מתימטיקה כ"לוגיקה של מספרים"...

 

[neko]

אני לא זוכר איפה, אבל

קראתי פעם שהרבה תופסים ממתמטיקה ופילוסופיה תת-תחום של לוגיקה. אבל מסיבות צורת הלימוד וכאלה מלמדים אותה כחלק מהמתמטיקה. רוב האנשים בכלל לא יודעים איזה ג'יפה זה לוגיקה (בין השאר העובדה שלא מתעסקים בלוגיקה רק עם דברים נכונים, ככה שאתה יכול למצוא את עצמך מוכיח דברים לא נכונים לפי טענות לא נכונות). לידע כללי: אם אתה עושה הנחה אחת במערכת לוגית שהיא סתירה (כלומר לא נכונה), אתה יכול להוכיח הכל.

 

[erezsh]

ראשית

עליך לדעת מהי לוגיקה. אם כן, בהגדרתה הפשוטה, ואשמח אם מישהו יוכל לתת הגדרה נכונה/טובה יותר - היסק מתוך תנאים. דוגמא: כלומר אם דני הוא ילד, וכל הילדים שמחים - אז מכאן שדני שמח. אבל אם דני הוא ילד, והוא שמח - אין זה אומר שכל הילדים שמחים. וכו' - ולוגיקה זו מנחה הן את המת' (הגיאומטריה האוקלידית מראה זאת בצורה יפה מאוד. תורת הקבוצות גם כן) והן את הפילוסופיה עבור הסקת מסקנות בהתבסס על תנאים בסיסיים. דוגמא: תנאי א': אין אף אדם היודע את משמעות החיים תנאי ב': משה הוא בן-אדם מסקנה : משה אינו יודע את משמעות החיים דוגמאות רבות תוכל למצוא בדיוני העבר פה. כל שעליך לעשות הוא להתחיל לנבור. ומכאן, באופן טבעי, אפנה אותך למאמר "על לוגיקה וכשלים לוגיים" שנמצא הן בקישורי הפורום והן בטאגליינס.

 

[אליהו ד]

למען האמת,אויקלידס כנראה לא אהב

יותר מדי לוגיקה- החל מאקסיומת המקבילים,אין משפט המתחייב לוגית.זאת משום,שאקסיומת המקבילים בעצמה אינה מתחייבת לוגית.כן,אקסיומות לא אמורות להתחייב לוגית,אך כאשר אקסיומה איננה אקסיומה,גם שאר המשפטים אינם אמיתיים במובן החמור של המילה.ולראיה,הגיאומטריה הרימנית והבלצ'בסקיאנית,שעקרונותיהן משמשות אבני יסוד לתורת היחסות הכללית. אבל מי אמר שלוגיקה היא כל כך חשובה?

 

[erezsh]

הוא התבסס על תפיסת עולם כלשהיא

שבה המישור הוא אינסופי ואינו מתפתל, כמו שאתה קם בבוקר ומניח שמה שמושך אותך למטה הוא כוח כבידה. אין שום דבר לא לוגי בלהציג כאקסיומה משהו שאינך מסוגל להוכיח (אך נשמע מאוד אינטואיטיבי). אבל, מרגע שקבע את האקסיומות, כל יתר ההוכחות והמשפטים התבססו על לוגיקה בלבד. איך הוא יכל שלא לאהוב אותה?

 

[אליהו ד]

האמירה שלי הייתה ציורית

יותר משבאה לומר שאויקלידס לא *אהב* לוגיקה.הכוונה היא שהוא היה כנראה פחות מוטרד מיחסים לוגיים בין מרכיבים בשיטה,מאשר אנו נוטים לייחס לו כיום.הבעיה איננה ביציאה מן האקסיומה,כפי שכתבתי בפירוש,אלא ביחסים בין האקסיומות.

 

[shabaz]

אההההה! לקחת את זה מספר נכון?

בכל אופן, בספר שאני נאלצתי לקרוא בו בשנתי בכיתה י', ראיתי שפילוסופיה <<או לוגיקה...בלה בלה דומה>> היא מערך של טענות שיוצרים טיעון כולל... בעקרון, מתמטיקה ופילוסופיה שניהם בנויים מהצורה הפשוטה של הוכחה על פי גורמים שונים. כך ידוע שאם 1+1=2, אז 1=34*2 של שורש 565, ואם גורם Z הוא המשתנה, נוצר פרדוקס על חושי בעליל <סתם...זה משהו שהמצאתי עכשיו <<באמת!>> אבל הבנתם את העקרון של המתמטיקה>> וכך ידוע בפילוסופיה שאם עקרון כלל עולמי הוא שאסור להרוג אנשים, אז זה אומר שאסור גם לנהוג בהם באי כבוד <<נניח, בסדר?>> אבל הקטע בפילוסופיה הוא <<שאני אישית חושב שזה גם במתמטיקה>> שאי אפשר להוכיח את הבסיס, לכן אי אפשר להוכיח...בעצם...כלום! אלא אם אתה תופס עקרונות ממבט סובייקטיבי...

 

[shabaz]

כאילו, אתה יכול להתבסס

על טענות מהמבט הסובייקטיבי, ואז לשלול <<בצורה כלשהי...>> אבל אז אתה לא תדע אם המבט הזה הוא הצורה היחידה לביסוס העמדה שאתה מנסה להוכיח. <<הבנתם משהו?>>

 

[אליהו ד]

אני לא חושב שזה מדוייק

אולי הדבר נכון,וגם לא במלוא מובן המשמעות,ככל שנוגע לפילוסופיה של המאה ה16-18. אולם החל מקאנט,כאשר מביטים לעבר האידיאליזם הגרמני,ניכרת התרחקות מהמתודה הלוגית,מהלך שמתעצם אצל ניטשה,שמעלה על המוקד את הגישה הלוגית. האקזיסטנציליאסטים נעזרים בלוגיקה,אולם לא בנויים על לוגיקה,והמדע,בניגוד למה שרבים חושבים,אינו מבוסס על לוגיקה. יש כל כך הרבה סוגי פילוסופיה,ויהיה זה צר מדי לומר שהפילוסופיה דומה למתמטיקה בכך שהיא מיוסדת על לוגיקה.

 

[erezsh]

אתה מוזמן לנסות ולהרחיב

 

[אליהו ד]

מה יש להרחיב?

 

[חזקוש]

כנראה הוא מבקש דוגמאות ומקורות

 

[erezsh]

אם אין הוא מבוסס על לוגיקה

על מה הוא מבוסס אז? חזיונות? תן דוגמאות הן בנושא הפילוסופיה והן בנושא המת', אם אין זה קשה.

 

[אליהו ד]

אה אוקי,אין בעיה

אבל זה יצטרך לחכות עד שאחזור,בסדר? אבל נקודה למחשבה-יש הבדל בין לומר שתחום כלשהו מבוסס על לוגיקה,לבין לומר שתחום כלשהו משתמש *גם* בלוגיקה,ולהבדיל-תחום שמבוסס על גישה אנטי-לוגית. אולם כשאחזור אנסה לפרט מעט,ובינתיים,יום נעים לכולם

 

[shabaz]

ניטשה מעלה על המוקד את הגישה

הלוגית? ניטשה זה לא החבוב הזה שהטיל ספק בהכל? לפי מה שאני מבין, ההתבססות הזאת <<אני אומר ממבט אישי, כי אני לא נוהג לקרוא פילוסופים מתוך הסתייגות גרידא, לכן מפה יוצא שלא קראתי כתב שלו, ואני אישית גם לא בטוח שהוא החבוב שהטיל ספק בהכל..תקנו אותי אם אני טועה>> היא עצמה נובעת מלוגיקה. <<דבר ראשון-איך הוא הגיע למסקנה להטיל בספק הכל אם לא דרך הלוגיקה <<נניח: איציק עשה כך וכך, וזה סותר את כל אידיאולוגיות החיים שלי ומפה יוצא שאני צריך להטיל ספק בהכל-זו לוגיקה בסיסית לא?>>>> האם אנחנו באמת מסוגלים לחשוב בצורה לא לוגית? אין בעצם דבר בימינו שאנחנו לא מבססים עליו דבר לוגיקה כלשהו!

 

[פינקי26]

פילוסופיה ומתמטיקה

בוקר טוב! אז בעצם אם ננסה לחדד את הקשר שתואר כאן, נוכל להגיד שמתמטיקה היא פילוסופיה טהורה. אם נעצור רגע ונחשוב על מהות המתטיקה נגלה שמתמטיקה ולוגיקה ("ענף" מהותי בפילוסופיה) חד הם. לוגיקה עוסקת (בהפשטה משהו) בהיסקים ובערכי אמת של טיעונים ובצורה מסויימת גם המתמטיקה. שימו לב שהמתמטיקה משוייכת באקדמיה בד"כ למדעי הרוח (או לעתים - מדעי הטבע) - מתמטיקה היא פילוסופיה טהורה -אינה עוסקת באובייקטים או ב"דברים שקיימים בעולם" (מבחינה אונטולוגית) ולמעשה חקירות מתמטיות הן פילוסופיות גרידא (מהותו של מספר, מדוע אחד ועוד אחד הם שניים וכו').