אמרו לי ש1מ"ר לא שווה ל 100 סמ"ר, נכון ולמה ?

[היפהוהחיה]

אמרו לי ש1מ"ר לא שווה ל 100 סמ"ר, נכון ולמה ?

בהיגיון שלי מידת ה 100 ס"מ שווה ל 1 מטר אז למה אי אפשר להפוך במקרה של שטח את הס"מ למטר ולעשות בריבוע? למה מבחינת השטח ה100 סמ"ר יוצא יותר קטן? ( במידה והם צודקים כמובן ) .
איך חשבתי : אני עשיתי ש 1 מטר רבוע למעשה הוא צלע אחת של מטר וגם הצלע השניה של מטר. אותו דבר עשיתי בסמ"ר : לוקח צלע אחת של 100 ס"מ ולוקח צלע שניה של 100 ס"מ. בגלל שלמעשה בשני החישובים 2 הצלעות שוות ( 100 ס"מ = 1 מטר ) בערכן אזיי למה במקרה של חישוב השטח הם אומרים לי שהשטח לא שווה ?

 

[k-don]

1 מ"ר = 100 דצימטר מרובע = 10,000 סמ"ר

1 מטר כפול 1 מטר =1 מ"ר
100 ס"מ * 100 ס"מ = 10,000 סמ"ר

 

[היפהוהחיה]

כן. אבל מה התשובה ? האם 10,000 סמ"ר =1מ"ר

לכן הוא שווה מבחינת השטח? כלומר מי צודק? האם אני יכול להגיד ש 100 סמ"ר = 1מ"ר והשטחים בשני החישובים - של הסמ"ר ושל ה מ"ר שווים ? או שלא.

 

[wil]

נו אז הבנת כבר לבד

צלע של 100 ס"מ
צלע שניה של 100 ס"מ
נוצרת רשת של 100X100 ריבועים קטנים של 1 סמ"ר.
100X100 = 10000

10000 סמ"ר.

 

[היפהוהחיה]

לא הבנתי עדיין. שוב האם 10000 סמ"ר=1מ"ר?

בסך הכל ביקשתי תשובה האם כן או לא

ההסבר מובן איך עושים שטח של 100 ס"מ על 100 ס"מ ולמה זה יוצא 10000 סמ"ר אבל אף אחד לא כתב האם שווה או לא שווה ל 1 מ"ר.

 

[wil]

אכן כן. 1 מ"ר=10000 סמ"ר.

בדיוק כמו ש 1 מ"ק (מטר מעוקב, נפח) = 1000000 סמ"ק.

 

[היפהוהחיה]

רב תודות. עכשיו אכן נראה הגיוני יותר

ש 100 סמ"ר לא שווה ל 1מ"ר. הם צדקו. תודה. פשוט 100 סמ"ר זה למעשה 100 ס"מ על 1 ס"מ ולא 100 ס"מ על 100 ס"מ שזה 1 מ"ר.

 

[הביתשלפיסטוק]

כי מטר מרובע הוא "ירוק גם לרוחב"...

לפי הלוגיקה הזו סמ"ר מרובע יהיה
------------------------------------
------------------------------------

בעוד שבפועל על המטר המרובע יש סנטימטרים גם "באורך" ולא רק "ברוחב"
ולכן הוא יהיה דומה יותר לזה:

------------------------------------
------------------------------------
------------------------------------
------------------------------------
------------------------------------
------------------------------------
------------------------------------
------------------------------------
------------------------------------
------------------------------------

 

[היפהוהחיה]

למה? לפי הלוגיקה שלי סמ"ר הוא גם צורת ריבוע

בדיוק שכמו מ"ר הוא צורת ריבוע.

 

[Chief san]

נדמה לי שה-1 בריבוע מבלבל אותך

1 בריבוע הוא 1 ובמבט ראשון שום דבר לא השתנה. אבל, וזה אבל משמעותי, היחידה השתנתה. ה-1 הראשון מתאר מטר ואילו ה-1 השני מתאר מטר בריבוע.

בשאלה הראשונה שלך "למה אי אפשר להפוך במקרה של שטח את הס"מ למטר ולעשות בריבוע?"

התשובה היא שאפשר, אבל הבריבוע חל על שני הצדדים של המשוואה, ה- 1 מטר הופך 2^1 מטר מרובע ובצד השני ה-100 סנטימטרים הופכים ל 2^100 סנטימטרים רבועים. כמו שאת זוכרת, ה 2^1 נשאר 1, אבל ה 2^100 הופך ל 10000.

סה טו

 

[היפהוהחיה]

לפעמים לוגיקה פשוטה לא עובדת. הסבר יפה.

 

[יצחק הספרן]

אכן סנטימטר מרובע להלן מעוקב

סנטימטר מעוקב מכיל סנטימטר אורך על סנטימטר רוחב על סנטימטר גובה
ואילו מטר מכיל 100 סנטימטר אורך כפול 100 כאלו ברוחב וכפול 100 בגובה כלומר שורה של מאה קוביות של סנטימטר באורך וברוחב מטר נכנסים 100 שורות כאלו ומשטח של 10,000 קוביות כאלו ובגובה מטר נכנסים 100 משטחים כאלו וביחד יש לנו 1,000,000 קוביות של סנטימטר מעוקב בתוך מטר מעוקב