אחדים ואפסים הוכיחו לכל מספר טבעי יש כפולה המורכבת כולה רק מאפסים ואחדים (בבסיס 10, כמובן...) למשל: עבור 3, הכפולה המבוקשת היא 111. עבור 4: 100. עבור 5: 10.
