לדעתי זה תלוי
אם אתה מרגיש שגילוי שם החברה יכול להזיק לך, אז תעמוד על שלך ואל תציין.
אם הם לוחצים, אתה יכול להמשיך לעמוד על שלך ולהגיד "אני באמת מעדיף לא להגיד את שמם, אבל מדובר בחברה טובה מאיזור המרכז, וההצעה היא עם תנאים X Y Z". במקרה שלי זה עבד, והפסיקו לשאול.
 
אבל- אם אתה חושב שיהיה לך יתרון במידה ותציין את שם החברה, אז בהחלט אפשר לציין. נניח אם מדובר בחברות עילית/מתחרות/ממומנות היטב, שמתחרות ביניהן על pool של מהנדסים איכותיים.
יש לי חבר שקיבל הצעה מ2 חברות עילית (גוגל, פייסבוק, אמאזון...),וציין את שמות החברות, וכתוצאה מכך הצליח להשיג תנאים טובים יותר. בשביל החברות האלה, כמה אלפי שקלים לפה או לפה זה peanuts.
 
בלי קשר, כדאי לך לחשוב טוב טוב מה אתה בדיוק רוצה להשיג, ומה אתה הולך להגיד. צפה לשאלות כמו "אוקיי, ואצל מי אתה מעדיף לעבוד?" וכדומה. אם ההפרש בין ההצעות הוא יחסית זניח, אז תמיד יש חשש שיתפסו אותך כ'גרידי'- צריך לחשוב גם על ההיבט הזה.