שיטת עצבר ליצירת שלשות פיתגוריות,המשתמשת במשוואת הפלא
שיטת עצבר ליצירת שלשות פיתגוריות המשתמשת במשוואת הפלא. בחר מספר בעל שורש לדוגמה 289 חלק אותו לשני חלקים עם הפרש 1 , והם 144 145 רשום את המשוואה הפשוטה המובנת מאליה 145 + 144 = 289 המשוואה הפשוטה היא של מספרים ללא מובן גיאומטרי. רשום עתה את משוואת הפלא 145^2 - 144^2 = 289 משוואת הפלא נובעת מסימן ההיכר של שני מספרים שהפרשם 1 ...סכום המספרים = הפרש ריבועיהם. למספרים במשוואת הפלא יש מובן גיאומטרי, 289 הוא מספר שטח ריבועי ואילו 144 ו 145 הם מספרי אורך. והיות ששורש 289 הוא מספר אורך 17, משוואת הפלא נהפכת לשלשה פיתגורית. 145^2 – 144^2 = 17^2 בשיטה פשוטה הגענו למשולש ישר זווית בעל אורך יתר, 145, אורך ניצב 144, ואורך ניצב 17 בבחירת מספר זוגי בעל שורש, התהליך יהיה קצת יותר מורכב נבחר את המספר הזוגי 144 ששורשו 12 נחלק אותו לשני חלקים עם הפרש1 ונרשום משוואה פשוטה 72.5 + 71.5 = 144 ממשואה פשוטה זו נגיע למשוואת פלא 72.5^2 – 71.5^2 = 144 נכפיל עתה ב 10 את אגף האורך(שמאל) , וב 100 את אגף השטח (ימין) 725^2 – 715^2 = 14400 נחלק ב 5 את אגף שמאל, וב 25 את אגף ימין. 145^2 – 143^2 = 576 והיות ששורש של 576 הוא מספר אורך 24, משוואת הפלא נהפכת לשלשה פיתגורית 145^2 – 143^2 = 24^2 בשיטה פשוטה הגענו למשולש ישר זווית בעל אורך יתר, 145, אורך ניצב 143, ואורך ניצב 24 בבחירת מספר בעל שורש לדוגמה 6.25 , נגיע לשלשה 20 21 , 29 , בבחירת מספר בעל שורש לדוגמה 36 , נגיע לשלשה 37 35 12 בבחירת מספר בעל שורש לדוגמה 64 נגיע לשלשה 65 63 16 מסורות עתיקות במתמטיקה עומדות להשתנות המסורת של פאי קבוע, המסורת של יצירת שלשות פיתגוריות. גם המסורת של מספרים אי רציונליים תשתנה, ובמקומם יבואו מספרפרים. א.עצבר