בבקשה
y = x^3 * e^ (x^2) * sin2x
נשים לב שמדובר במכפלה ולכן אפשר להפעיל את כלל הנגזרת של מכפלה שאותה אני מניח שאתה מכיר. אני גם מניח שבין המרכיבים של המכפלה, אתה יודע לגזור את x^3 ואת sin2x. לכן נשארת השאלה איך גוזרים את (e^(x^2
בא נגזור את
(y = e^(x^2
נתחיל מכך שנפעיל ln על שני האגפים
lny = ln (e^(x^2)) = x^2
כעת נגזור את שני האגפים לפי x.
מחד
lny)' = y'/y)
ומאידך
x^2)' = 2x)
ולכן
(y' = y*2x = 2x*e^(x^2
