אפשר תמיד לומר "אני לא יודע".
אתה יכול לחפש קצת מידע בגוגל על בדיקות של REST API כדי להבין מה זה.
בגדול, נראה שהדף שצירפת הוא תשובה יחידה לבקשה יחידה (קיבלת 100 אנשים שתאמו לחיפוש שלך מתוך 127 אפשריים, מה שרומז על paging).
 
אם אתה צריך לשאול איך ניגשים לדבר הזה, יכול להיות שכדאי לך לומר למקום שאין לך שום ידע בבדיקות API ולבקש מהם לכוון אותך כמה שנוח להם - אין טעם ליצור מצג שווא של ידע שיתנפץ ברגע בו תתחיל לעבוד שם.
 
אבל, בגדול, הרעיון של REST הוא להשתמש בפרוטוקול דמוי HTTP כדי לבצע פעולות - חיפושים יהיו בדרך כלל בקשות GET, יצירה של דברים יהיו בקשות POST וכן הלאה (לפעמים, בשל מגבלות הפרוטוקול, ישתמשו בבקשות POST כדי לעשות הכל).
 
אפשר לקרוא קצת כאן:
http://www.restapitutorial.com/lessons/httpmethods.html
 
בהסתברות כזו או אחרת, הלינק שקיבלת הוא בעצם נקודת הגישה לAPI - ולכן שינוי פרמטרים שנשלחים אליו ייתן תוצאות חיפוש שונות (אפשר להסתכל על כלים כמו POSTMAN כדי לבדוק את הAPI בצורה קצת יותר נוחה. אם אתה יודע להפעיל פרוקסי כמו FIDDLER או צ'ארלס זה אמור לאפשר את זה באותה מידה).
 
לכן, איך ניגשים - אתה מנסה למצוא איך להפעיל את הAPI, אילו מתודות קיימות, איך לבצע חיפושים, איך לראות שהתוצאות מתאימות וכו' (אגב גילוי מתודות, הדרך היחידה לעשות את זה חוץ מאשר ניחוש ממוזל היא לשאול או לחפש תיעוד באינטרנט אם מדובר בAPI פומבי).
אחרי שאתה יודע מה הן המתודות הקיימות, אפשר להתחיל לבדוק כמו כל מוצר אחר - שלח פקודות שנראות לך מעניינות, ובדוק האם התוצאות תואמות את מה שאתה מצפה שיקרה.