שרשור אקדמי יום שלישי

[isza]

נראה לי שזה קשור לנוסחא

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)​

תנסה להכפיל מונה ומכנה כך שתוכל להשתמש בנוסחא.

 

[נער ירוק]

תודה רבה!

 

[TheGuest1984]

תורת הקבוצות

תבדקו בבקשה אם פתרתי נכון. איפה שסימנתי סימן שאלה, שם אני לא בטוח אם מותר ככה לרשום ואם מותר גם ככה לעבור לשורה הבאה. תודה.

 

[talbach]

יש לך טעות עוד לפני זה

אם X לא נמצא ב-A חיתוך B, זה לא נכון בהכרח ש "X לא איבר ב-A ו-X לא איבר ב-B". אלא, X לא איבר ב-A *או* X לא איבר ב-B.

 

[TheGuest1984]

צודק! ואז אני יכול לעבור לשורה האחר

האחרונה?

 

[talbach]

בטח שאתה יכול,

הרי הן שקולות, השאלה היא כמה שורות צריך באמצע ביניהן

במילים אחרות, תנמק לי את המעבר ואני אגיד לך אם הוא נכון, כי כמו שזה נראה עכשיו רשמת את הנקודת מוצא, סיום, וציירת חיץ ביניהן.

 

[TheGuest1984]

נו אבל אני לא מבין!

איך אני יכול לנמק את המעבר? זה הרי נראה טריביאלי.. איך אפשר עוד לפשט את זה?

 

[gil levi]

שאלה בתורת הגרפים, בערך.

האם ניתן לחלק ריבוע שאורך צלעו 3000 למלבנים זרים בזוגות, כך שעבור כל מלבן אורך צלעו הגדולה היא 9 ואורך צלעו הקצרה היא 5? לדעתי צריך לפתור את השאלה על ידי שימוש בטענה הבאה: אם אינטרוול מחולק לתת-אינטרוולים וקצותיו מסומנים ב1,2 וכל נקודת ביניים מסומנת ב1 או 2, אז מספר האינטרוולים הקטנים שקצותיהם מסומנים ב1,2 הוא אי זוגי. הכיוון שלי בינתיים הוא כזה: כאשר מחלקים את הריבוע למלבנים כאלו, מקבלים חלוקות של צלעות הריבוע על ידי המלבנים הסמוכים להן (ז"א, המלבנים שיש להם צלע משותפת עם הריבוע). עבור כל צלע, נסמן את נקודות הביניים בחלוקה הזו ב1 או 2 באופן הבא: נסמן משמאל לימין. נתחיל ב1 ונמשיך לסמן ב1 כל עוד אין שינוי באורך של תת-האינטרוולים. ברגע שיש שינוי באורך (מ5 ל9 או מ9 ל5) נשנה את המספור ל2 ונמשיך לסמן ב2 כל עוד אין שינוי באורך של תת-האינטרוולים. ברגע שיש שינוי נוסף נשנה את המספור שוב ל1 ונמשיך באותו אופן. לדוגמא:

|- - - - - - - - -|- - - - - - - - -|- - - - -|- - - - -|- - - - - - - - -|- - - - -|- - - - - - - - -|- - - - -|- - - - -|- - - - -| 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 9 9 5 5 9 5 9 5 5 5​

שמתי לב לזה שאורכם של תת-האינטרוולים הקטנים שקצותיהם מסומנים ב1 ו2 מתחלף - אם אורכו של הראשון הוא 9, אז אורכו של השני יהיה 5, אורכו של השלישי יהיה 9, אורכו של הרביעי יהיה 5 וכן הלאה. לפי הטענה שציטטתי מספרם אי זוגי, לכן סכום כל אורכיהם משאיר שארית 5 או 9 בחלוקה ל14. לצערי אני רחוק מלראות את הפתרון מכאן (אם הכיוון הזה בכלל נכון). האם הכיוון שלי נכון? מישהו יכול לתת רמז איך להמשיך מכאן או להציע כיוון אחר אם הכיוון שלי לא נכון? תודה מראש.

 

[קוסמת מהקונסוליה]

חדווא קטנה

 

[isza]

הפונ' רציפה

עבור x=1 היא חיובית, עבור x=2 היא שלילית (או הפוך, תבדקי כבר למה לי אין כח עכשיו), ולכן לפי משפט ערך הביניים חייבת להיות נקודה בין 1 ל-2 בה הפונ' מתאפסת => קיים שורש לפונ'.

 

[קוסמת מהקונסוליה]

הא הבנתי תודה

כי לפי ניחוש אינטלגינטי לא מצאתי שורש תודה