מה יש יותר...

basenew

New member
מה יש יותר...

האם אני יכול להסתמך על הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית שמתאימה למקדמים של איברי הפולינום הריבועי את הנוסחה המצורפת בתמונה וגם להגיד שמספר הפתרונות שווה למספר הפתרונות של משוואה ממעלה שלישית מכיוון שגם לה יש נוסחה (אמנם מורכבת וארוכה יותר) - ולכן מספר המשוואות בפולינום הריבועי שווה למספר המשוואות בפולינום של משוואה ממעלה שלישית?
אם אני טועה או צודק - אני מבקש לקבל הסבר, איפה אני טועה, או האם מניח משהו שלא ברור מאליו.

 

אורי769

New member
לא ברור מה הטענה שלך

"לכן מספר המשוואות בפולינום הריבועי שווה למספר המשוואות בפולינום של משוואה ממעלה שלישית"
מה כוונתך ב"משוואה בפולינום"?
מציע שתנסח באופן בהיר יותר מה אתה טוען ומה אתה שואל.
 

basenew

New member
אני מתכוון..

יש נוסחה עם איקס בריבוע שנקרא לה פולינום ממעלה שנייה.
יש נוסחה עם איקס בשלישית שנקרא לה פולינום ממעלה שנייה.
מדרך הפתרון של הפולינום ממעלה שנייה והפתרון של הפולינום ממעלה שלישית האם אפשר להניח שמספר הפולינום משתי הסוגים הוא שווה?
דרך הפתרון של הפולינום ממעלה שנייה היא (כידוע):
מינוס בי [פלוס מינוס] שורש של (בי בריבוע מינוס ארבע אי בי).
וכל הביטוי הנ"ל חלקי 2 איי.
גם לפולינום ממעלה שלישית יש דרך פתרון הרבה יותר מסובכת?
האם [מספר המשוואות ממעלה שנייה (פולינום ממעלה שתיים] = [מספר המשוואות ממעלה שלישית (פולינום ממעלה שלישית)]?
האם למרות שנוסף עוד מקדם בפולינום הם עדיין שווים?
 

אורי769

New member
אני חושב שהבנתי

אתה שואל האם כמות הפולינומים ממעלה שניה שווה לכמות הפולינומים ממעלה שלישית?
אם זו השאלה אז התשובה היא שכן. כלומר, בהנחה שמדובר בפולינומים עם מקדמים שלמים\רציונלים\ממשיים אז התשובה היא כן. אין שום צורך בנוסחאות לפתרונות כדי להוכיח את הטענה הזו. אדרבא, לפולינומים ממעלה חמישית (או יותר) אין נוסחאת פתרון כללית ובכל זאת הטענה נכונה גם שם.
 
למעלה