הם הגיעו למצב של מכפלה =0 ,אז אתה יודע שלפחות אחד מהגורמים הוא 0. אז קודם השוו את הקוסינוס לאפס ומצאו פתרונות.
עכשיו הביטוי שבסוגריים גם יכול לתת אפס,אז רוצים לפתור.
הטענה שם היא שהקוסינוס הוא לא אפס,כי אם כן אז תקבל שהסינוס גם אפס אבל זה לא ייתכן (האפסים של סינוס ושל קוסינוס לא משותפים בכלל..) לכן מותר לחלק בו וההמשך כרגיל.
יש כאן שימוש בטענה ש a*b=0 אם ורק אם a=0 או b=0
מניחים כי cos2x לא שווה אפס כי לא "מעניין" אותך עכשיו מה קורה כאשר הוא כן שווה 0 .
לפי הטענה הנ"ל אם cos2x לא שווה אפס אז בהכרח מתחייב שהגורם השני במכפלה חייב להתאפס.
אותך מעניין עכשיו עבור איזה x -ים הגורם השני מתאפס , ויכול להיות , כמו במשוואה הזו שאין x- ים משותפים שעבורם שני הגורמים מתאפסים.
