חקירת משוואה
סתם לשם הספורט המוחי. אני חוקרת את המשוואה:
abc = a + b + c
א. נראה לי שמדובר במספר משוכלל.
ב. אין חשיבות לסדר, מכיוון שיש סימטריה בין המשתנים ולכן אפשר להחליט באופן שרירותי מה הם ערכי המשתנים בלא חשיבות לסדרן.
ג. נראה לי שמדובר בפתרון יחיד במספרים שלמים.
איך מוכיחים את ג'?
האם יש דרך למצוא מהם האפשרויות המתאימות למשוואה בעזרת מספרים שלמים.
בקיצור, אני תקועה. אשמח לעזרה...
סתם לשם הספורט המוחי. אני חוקרת את המשוואה:
abc = a + b + c
א. נראה לי שמדובר במספר משוכלל.
ב. אין חשיבות לסדר, מכיוון שיש סימטריה בין המשתנים ולכן אפשר להחליט באופן שרירותי מה הם ערכי המשתנים בלא חשיבות לסדרן.
ג. נראה לי שמדובר בפתרון יחיד במספרים שלמים.
איך מוכיחים את ג'?
האם יש דרך למצוא מהם האפשרויות המתאימות למשוואה בעזרת מספרים שלמים.
בקיצור, אני תקועה. אשמח לעזרה...