שרשור מתמטיקה יום חמישי

[רון חשבון]

הרבה יותר פשוט

לא צריך לבדוק a או b , לא צריך לבדוק כלום. העסק הרבה יותר פשוט. את לוקחת את ה m שמאפס את a (למשל את m=2 בדוגמה שלנו) ומציבה אותו בכל התרגיל. לא מעניין a או b , לא צריך לזכור בע"פ כללים, פשוט מציבים ! אם יוצא פסוק אמת - מוסיפים את זה לתשובה. וזהו ! כזה פשוט ! לדוגמה בתרגיל שלנו : נציב את m=2 בכל השורה. נקבל : 1- קטן מאפס (בדקי) זה פסוק אמת ! (נכון תמיד) לכן נצרף את m=2 לתשובה הסופית. נציב את m=-1 בכל השורה. נקבל : 3x<1 זה לא פסוק אמת (לא נכון תמיד) ולכן לא נצרף אותו לתשובה. לשאלתך השניה על המיקוד - רשמי לאיזה שאלון את ניגשת וכמה יחידות ואוכל לענות, יש עשרה שאלונים שהחומר הזה מופיע בהם ואני לא יכול לנחש למה את מתכוונת.

 

[מיטלוש8]

אז...

מציבים רק את המקדמים של הa (שזה -1 ו2) ולא את המקדם של b בכלל? (זה מה שקורה כשמפספסים שיעורים בכיתה...

) ובסדר, גל כבר ענה ודיברתי על 005... באסה...

 

[רון חשבון]

בדיוק כך ! ../images/Emo13.gif כזה פשוט

 

[רון חשבון]

לגבי מה ששאלת על השרשור

אין שום טענה שפתחת שרשור חדש, הרי באמת לא היה שרשור של היום. ודרך אגב - בכלל אין לי טענות אליך. אנחנו פשוט מבקשים כל הזמן לרשום בכותרת בצורה בולטת וברורה "שרשור מתמטקה יום X ", ולא כל מיני מילים אחרות שלא ברור מהן מה קורה בשרשור הזה. את עוד בסדר, כתבת "מתמטיקה", אבל אנשים כותבים כאן בנושא : "לא הבנתי את השאלה הזו" או "רגרסיה" או כל מיני דברים, ואז אחרים שנכנסים לפורום בכלל לא מבינים שזה שרשור מתמטיקה ! אז הבקשה היא לרשום בכותרת בולטת וברורה "שרשור מתמטיקה יום X ", כדי שגם אחרים ידעו מה זה ולא רק זה שפתח את השרשור. ומי שגם נחמד שיוסיף שמש וגם לא ישאל בהודעה הראשונה אלא ישרשר אליה. וזה בדיוק מה שעשיתי ולכן ביקשתי שתשרשרי לכאן.

 

[מיטלוש8]

אוקיי, ותודה!

 

[רון חשבון]

BKF ../images/Emo13.gif

 

[Infin1ty]

שאלה בחדו"א

כיצד מוצאים אסימפטוטה אופקית ואנכית בפונקציה מעריכית (y=2x*e^-2x)?

 

[רון חשבון]

האם למדת חישוב גבולות ?

אם כן - כדי למצוא אסימפטוטה אופקית משאיפים את y לפלוס אינסוף ולמינוס אינסוף. אם הגבול הוא מספר - זוהי האסימפטוטה האופקית. באנכית בדיוק ההיפך- מחפשים מספר שכאשר ה x שואף אליו, ה y שואך לפלוס (או מינוס) אינסוף. מספרים חשודים כאלה הם בדרך כלל אלה שמאפסים את המכנה.

 

[Infin1ty]

ואם לא למדנו חישוב גבולות?

אז אין דרך אחרת? הדבר היחיד שמטריד אותי בשאלון 003 ו 004 זה אם יבקשו ממני לסרטט פונקציה מעריכית, כי לא למדנו עד הסוף, כלומר למצוא אסימפטוטות.

 

[רון חשבון]

אם לא למדתם גבולות -

אז דבר ראשון חבל, כי ככה מוצאים אסימפטוטות לפונקציות האלה. קיים טריק חלקי, שפשוט "מציבים" את הסימן אינסוף במקום x (פעם פלוס אינסוף ופעם מינוס) ורואים מה יוצא. זה מכסה 90% מהמקרים בצורה די טובה. אשמח להדגים לך על הפונקציה שלך. האם לפחות את השיטה הזו לימדו אתכם ?

 

[Infin1ty]

גם את זה לא לימדו אותנו

נראה לי שהמורה הסתמך על כך שלא יתנו לנו לסרטט את e^x או 1\x בשאלונים, האם זה נכון? או שצריך לדעת חקירה של פולינומית\שורש\e^x בדיוק אותו דבר ולדעת לעשות הכל?

 

[רון חשבון]

אסימפטוטות

לגבי שאלתך הראשונה - בשאלון 003 לא תופיע הפונקציה 1 חלקי x , אבל בשאלון 004 היא עשויה להופיע. לגבי אסימפטוטות אופקיות אני יכול קצת להרגיע אותך. ב 90% מהמקרים (ואני מדבר כרגע רק על 3/4 יח"ל, לא על שאלונים של 5 יח"ל) לא תהיה זקוק ליותר מידי בנושא הזה ותוכל לשרטט את הגרף גם בלי חישובי גבולות מסובכים. מספיק שתזכור שהאסימפטוטה האופקית של e^x היא Y=0 (כלומר ציר ה x ). אם זה מוכפל (או מחולק) ב x בחזקת משהו , עדין זוהי האסימפטוטה האופקית. כנ"ל אם חזקת e מורכבת יותר. המקרה היחיד שזה ישתנה זה אם מוסיפים (או מחסירים) מספר טהור לכל הפונקציה. למשל האסימפטוטה האופקית של e^x ועוד 2 , תהיה Y=2 . ושוב - זה מספיק רק עבור 3/4 יח"ל. לגבי אנכיות - פשוט בדוק את המקרים בהם המכנים שבתרגיל מתאפסים. לגבי התרגיל שנתת - האסימפטוטה האופקית היא Y=0 מהסיבות שהזכרתי.

 

[אלעד מעיר שיממון]

רגרסיה- מה זהההה בכלללל????*%^#$#@$

עוד שבוע יש לי את הבגרות במתמטיקה 005, אבל אני עושה חוזר וזה לא אותו מיקוד כמו שהיה לי ולכן לא למדתי רגרסיה וממש אין לי מושג מה, אני לא מוצא ספרים בנושא ואני ממש לא יודע מה לעשות..אז מישהו יכול בבקשה להסביר לי מה זה בכלל רגרסיה (זה חלק מהנושאים בהסתברות בחיי היומיום), ואיך מחשבים רגרסיה, ז"א אם משהו כאן יכול ללמד אותי רגרסיה, מה שצריך לבגרות 005 ככה בקצרה אני אודה לו מאד מאד .. תודה

 

[מיטלוש8]

שאלה נוספת באותו נושא...

אני פשוט שונאת את הנושא הזה...גרר... נתונה המשוואה: x(m-1)-5=(9x-15-mx)/m מצא עבור אילו ערכים של m יש למשוואה: א. פתרון יחיד. ב. אף פתרון. ג. אינספור פתרונות פתחנו סוגריים, כפלנו בהצלבה והעברנו לאותו צד, יצא: m^2x-5m-9x+15 הוצאנו את הx מחוץ לסוגריים ויצא: x(m^2-9)-5m+15=0 אממ... פה נתקענו... מה עושים מפה?

 

[Gal isr]

יאללה

פתרתי את זה בדיוק. נשחק קצת עם מה שכתבת ונקבל:

x(m^2-9)=5m-15​

נקרא למקדם של X ב a ולתוצאה ב b. אם שניהם שונים מאפס, יצא לנו שיש תוצאה אחת ויחידה נכון? אם a=0 ו b<>0 אז לא יהיה פתרון (0x=2? אין מצב). אם שניהם מתאפסים- אינסוף פתרונות.

 

[מיטלוש8]

אוף בעע...

אני צריכה שתדגים לי את התוצאה אם אתה יכול... מז'תומרת שניהם שונים מאפס?

 

[Gal isr]

טוב

x(m^2-9)=5m-15​

פתרון יחיד יהיה כאשר:

m²-9<>0 and 5m-15<>0 m<>+-3 and m <>3 m<>3​

כאשר M שונה משלוש יש פתרון יחיד למשוואה הזו. אף פתרון יהיה במצב של:

m²-9=0 and 5m-15<>0 m=+-3 and m<>3 m=-3​

כאשר m שווה מינוס 3 אין פתרון למשוואה. אינסוף פתרונות יהיה כאשר M=3 (שניהם מתאפסים).

 

[מיטלוש8]

אוקיי אז תראה משו מעניין...../images/Emo26.gif

קיבלתי ביחד עם התרגילים תשובות וזה התשובות שכתובות אצלי: א. 3, -3, וגם- m שונה מ0. ב. m=0, m=-3 ג. m=3 תשובות לא ברורות אה?...

 

[Gal isr]

בא' זה הכל שונה משלוש,מינוס3 ואפס?

בקשר לאפס הזה... אם m=0 יש לך פתרון יחיד עדיין...וזה מה שמוזר לי פה

 

[מיטלוש8]

אממ

אני לא מבינה כל כך מה כתוב בא', לפי מה שהבנתי זה רק שm שונה מאפס וחוץ מזה, יש את 3 ומינוס 3... והאפס... ממש לא ברור לי, נראה לי אני אנסה לברר עם המורה... אבל תודה!