3 תרגילים בנוסחאות נסיגה

מיכל86

New member
../images/Emo41.gif 3 תרגילים בנוסחאות נסיגה ../images/Emo41.gif

אני לא הבנתי איך לפתור את התרגילים האלה, אתם יכולים בבקשה לרשום לי פתרונות עם דרך מלאה (ואם אפשר גם עם הסברים במידת הצורך). תודה רבה!!
 

עינב1כ

New member
פתרון לתרגיל הנוסף. בבקשה ../images/Emo140.gif

an = n+5+bn bn = 6*1 + 6*2 + 6*3 + ..... + 6*n bn = 6*(1 + 2 + 3 + ...... + n) ראי מיכל הביטוי בתוך הסוגריים הוא סכום של סדרה חשבונית a1=1 d=1 an=n נציב בנוסחת הסכום sn=n/2(a1+an) ====> n/2(1+n) ====> n(n+1)/2 כעת נשוב ל bn bn=6*sn = 6*n(n+1)/2 ולאחר צימצום bn=3n(n+1) נשוב אל הכלל של an an= n+5+bn an=n+5+3n(n+1) ===> n+5+3n^2+3n ===> 3n2+4n+5 עד כאן סעיף א' ואני מקווה שהבנת הכל כעת ניגש לסעיף ב שם את צריכה לעשות מעבר מ AN ל AN+1 וגם לכתוב את A1 ובסעיף ג יש להפחית בין AN+1 לבין AN ולהשוות ל145 את תקבלי 23 לגבי סעיף ב וג אם לא תצליחי אני אשתדל לכתוב פתרון מלא פשוט קשה כאן עם העברית והאנגלית והמספרים ביחד​
מקווה שעזרתי בהצלחה עינב
 

מיכל86

New member
תודה, אני אנסה. ../images/Emo66.gif

את יודעת את הפיתרון לשני התרגילים האחרים?
 

עינב1כ

New member
ובכן.. פתרון תרגיל ראשון סעיף א'

יש להוכיח שהסידרה היא הנדסית לכן יש לעשות מנה בין BN+1/BN ולבדוק שהמנה קבועה הבה ונתחיל... שימי לב שבגלל שאני לא מצליחה לכתוב אינדקס אז למשל 4an פירושו 4 כפול A במקום הN וכדומה an+1=2an a1=3 bn=4an+3an+1 כעת עבור N+1 bn+1=4an+1+4an+2 an+2=2an+1 an+2=4an bn+1=4*2an+3*4an bn+1=8an+12an ===> 20an bn+1/bn = 20an / 4an+3an+1 ====> 20an / 4an+3*2an ====> 20an / 10an ====> q=2 ולכן זו סידרה הנדסית מ.ש.ל.​
מקווה שלא טעיתי. מקווה שעזרתי
בהצלחה עינב
 

מיכל86

New member
תודה רבה.../images/Emo20.gif

את יודעת לפתור את התרגיל האחרון?? הצלחתי את התרגיל השני (בעזרת ההדרכה שלך..), את הראשון אני אנסה לפתור עוד כמה דקות.
 
למעלה