שרשור חידות

[yak141]

../images/Emo35.gif ../images/Emo35.gif ../images/Emo35.gifשרשור חידות ../images/Emo35.gif ../images/Emo35.gif ../images/Emo35.gif

שרשרו את חידותכם כאן.... בהצלחה!

 

[yak141]

עוד חידות לגילאי בית הספר היסודי

בהמשך לחידות הקודמות אני מפרסם עוד כמה חידות לגילאי בית הספר היסודי: נתחיל בחידות שבשרטוט: א. בין עיר א' לעיר ב' יש נהר. תושבי הערים רוצים לבקר זה את זה ולכן החליטו לבנות גשר. הגשר חייב לעבור אך ורק בניצב לגדות הנהר (כמוראה בשרטוט). מאידך, אין התושבים אוהבים ללכת הרבה. היכן עליהם לבנות את הגשר כדי שהדרך בין עיר א' לעיר ב' תהייה מינימלית. ב. העבירו ארבעה קווים ישרים, מבלי להרים את היד מהדף, כך שהמשולש בשרטוט יחולק לחמישה משולשים שווי שטח. ועוד שתי חידות ללא שרטוט: ג. לאיכר יש בית עם קיר ארוך מאוד וגדר תיל שאורכה 100 מטרים. האיכר רוצה לגדר בעזרת הגדר והקיר את השטח המקסימלי. כיצד עליו לבנות את הגדר? ד. ישנם עשרה שקים עם מטבעות שכל אחד מהם שוקל גרם אחד. באחד השקים ישנם מטבעות מזויפים שכל אחד מהם שוקל 0.9 גרם. כיצד ניתן לגלות את השק עם המטבעות המזויפים בעזרת שקילה אחת במאזניים המראים את המשקל המדויק? ב ה צ ל חה !

 

[טלמון סילבר]

בקשת הבהרה ל-ג'.

האם השטח המגודר חייב להיות מלבני? כי אם לא, אז אינני יודע איך אפשר להוכיח את התשובה... בגיל הרך

 

[yak141]

הבהרה

בעיקרון השטח יכול להיות מלבני, משולש או בצורת חצי מעגל בחידה עבור הילדים בגילאי בית הספר היסודי. אך, אם אתה רוצה אתה מוזמן להעלות את רמת החידה ולפתור אותה עבור צורה כלשהי על ידי שימוש בכלים מתקדמים יותר. בהצלחה

 

[טלמון סילבר]

תודה, אינני רוצה ../images/Emo13.gif

 

[ררדד]

נסיון ל-א'

לפי דעתי: מותחים קו יש מישוב א' ל-ב', והנקודה (שנמצאת על הקו ששרטטנו) שבדיוק במרכז הנהר, כלומר שבה המרחק לגדה א'= למרחק לגדה ב', צריך להיות מרכז הגשר. הפיתרון די אינטואטיבי כי כך נראה לי שמשני הישובים ילכו את המרחק הכי גדול ב"אלכסון". אין לי ממש דרך להוכיח את זה

 

[טלמון סילבר]

הדרך שלך תהיה נכונה רק אם שני

הישובים נמצאים במרחק שווה מהנהר. הפתרון הנכון דווקא לא רחוק מזה. טיפ טיפה מאמץ

 

[ררדד]

א'- נסיון II..

אולי מה שצריך זה להוריד אנך מישוב א' לגדה שלו ואותו דבר מישוב ב' לגדה ב', ואז להעביר ישר בין הנקודות (הנקודות שנמצאות על הגדות עצמן) ואז הנקודה על הישר הזה שנמצאת במרחק שווה מגדות הנהר תהיה מרכז הגשר. אני בכיוון או להמשיך להתאמץ?

 

[טלמון סילבר]

נדמה לי שדווקא התרחקת ../images/Emo13.gif

 

[rainbow16]

אולי....

הגשר צריך להיות בדיוק באמצע של המרחק (המקביל לנהר...) בין שני הערים?

 

[טלמון סילבר]

אל תעסוק בניחושים - הפתרון המדוייק

פשוט מאוד ובהישג יד.

 

[rainbow16]

לא ניחשתי

יש לי בסיס למה שאני אומר.... בכל מקרה, אם זה לא נכון, אז לא משנה..

 

[1אברהם]

זה מזכיר את חידת הסבא וסבתא

ודלי המים ששאלתה פעם. אם אני מבין נכון הגשר בכל מקרה חיב להיות מאונך לנהר ולכן אורכו קבוע, ונשאר רק לחסוך את הדרך אל הגשרים.

 

[טלמון סילבר]

מזכיר מאוד ../images/Emo13.gif

 

[The Charmed Boy]

הממם....ניסיון? טוב..

צריך למתוך קו ישר בין שתי הערים, להוריד קו מעיר א', שיהיה מאונך לנהר, ולחבר אותו לקו שמוציאים מעיר ב' אשר מקביל לנהר. נוצר לנו כרגע משולש ישר זווית, שהנקודות שלו הן עיר א' עיר ב' ונקודת המפגש. מוצאים את מרכז הקו של הקו שהוצאנו מעיר ב', המקביל לנהר, ומוציאים מאותה נקודה קו, אשר מאונך לנהר. זהו מרכז הגשר.

 

[The Charmed Boy]

למתוח.... ../images/Emo4.gif

 

[1אברהם]

אם הבנתי אותך נכון אז

הגשר יהיה באמצע המרחק האופקי ( המקביל לנהר ) בין A ו B , אם כך הפתרון נכון רק אם A ו B מרוחקות אותו מרחק שווה משפת הנהר בצד שלה, אבל לא נכון במקרה הכללי. אולי תצרף ציור שיהיה יותר ברור

 

[rainbow16]

בקשר לא'...

נראה לי שכל עוד הגשר יהיה בין שני הערים, זה לא משנה איפה הוא יעבור... כי הרי בכל מקרה האנשים יעברו בהליכה מרחק של גשר+המרחק (המקביל לנהר) בין שני הערים...

 

[טלמון סילבר]

לא נכון. תאר לעצמך מקרה גבולי, כאשר

שני הישובים נמצאים ממש זה מול זה משני צדי הנהר, ואילו אתה בונה את הגשר במרחק של עשרות ק"מ משם במורד (או במעלה) הנהר! שכחת שעד הגשר הם יכולים ללכת באלכסון

 

[alex11m]

פתרון ל-א

אני לא בידיוק ביסודי אבל בכל זאת חידה יפה...! הפתרון למטה יש באופן דימיוני לסגור את הנהר לכיוון של גדה אחת להעביר קו ישר בין הישובים ולאחר מכאן לפתוח את הנהר חזרה (באופן היפוטתי...)והגשר יעבור בין שני נקודות החיתוך... (המבין יבין...)