רק שאלה קטנה
מה זה טופולוגיה בהיקשר של גיאומטריה לא אוקלידית? אני מכיר את הגיאומטריה הספרית (כדורית) ואת הגיאומטריה ההיפרבולית, לא שמעתי על טופולוגיה בהיקשר של גיאומטריה לא אוקלידית, אולי תאיר את עיניי? בכל מקרה תחפש בmathworld.wolfram.com על eulicdian geometry וכו' בטוח משמה תגיע לגיאומטריה לא אוקלידית גם (ייתכן שיקראו לה גיאומטריה רימנית). לגבי החיתוך, אתה מתכוון חיתוך באלכסון כן? כי אם אתה חותך במאונך תקבל משולש (חתך צירי קוראים לזה או משהו בדומה) אם תחתוך במאוזן תקבל עיגול מסכים? לכן אם בסה"כ תטה טיפה את החיתוך תקבל מעין הטלה של העיגול (עיוות בצירים כתוצאה מזווית החיתוך), ולכן עיגול הוא בעצם אליפסה, בה 2 הצירים (הגדול והקטן) שווים זה לזה, כתוצאה מהסטייה בחיתוך אתה משנה את הצירים ובעצם מקבל אליפסה "אמיתית" ולא עיגול... לגבי הפרבולה, לפי מה שאני חושב, זאת איננה פרבולה "שלמה" אלא חלק מאליפסה גדולה יותר, שבעצם אתה לא רואה אותה, כי "היא יותר גדולה מהחרוט", אני יודע שזה לא הכי מתמטי להגיד את זה, אבל אני ינסה לחשוב איך לתאר את זה, אבל אני לא ממש סגור על זה