שרשור שבתי 29/11/03

[RMS]

שווים

אבל לא חוצים את הזויות

 

[מירטל]

חסרים כמה דברים.

אם b=d ו c=e זה לא נכון, יש עוד נתונים?

 

[מירטל]

לא הבנת.

בנתונים האלה, השאלה פשוט לא נכונה- קח את כל המטריצות להיות מטריצות היחידה, כולן הפיכות, אבל כאשר תחבר אותן בדרך שאתה מתאר תקבל מטריצה שיש בה שתי שורות זהות- ולכן שתי השורות תלויות זה בזו- ולמטריצה כזאת אין ולא יכול להיות הופכי.

 

[tal ko]

לופיטל עד שתצא לו הנשמה

או שיצא פתרון..

 

[tal ko]

למה מינוס אינסוף?

לא יודע, כשאני גוזר קוסינוס אני מקבל מינוס סינוס ואתה? לי יצא מינוס אחד תשובה סופית. אחרי לופיטל אחד.. נסה שוב. (אבל יכול להיות שגם אני טועה).

 

[tal ko]

נכון

טעיתי, ועוד בחישוב כזה פעוט.. בכל מקרה המכנה מתאפס ובמונה יש 3 ז"א שהביטוי שואף לאינסוף.

 

[BanjoKazooie]

עוד בעיית תנועה (../images/Emo10.gif)

שני גופים נעים כל אחד מהם במהירות קבועה המהירויות חיוביות. מהירות גוף א' גדולה ב m (ק"מ/שעה) ממהירות גוף ב' גוף א' עובר 160 ק"מ ב5 שעות יותר מהזמן שדרוש לגוף ב' לעבור 90 ק"מ. עבור איזה ערך של m יש לגוף ב' מהירות אחת בלבד שמקיימת את כל תנאי הבעייה?

 

[Obg1]

שאלה בקומבינטוריקה

יהי K<0 כלשהו. נתונים 10K כדורים שונים. א. בכמה דרכים ניתן לחלק אותם ל K תאים שונים ? ב. בכמה דרכים ניתן לחלק אותם ל K תאים שונים כך שבכל תא יהיו 10 כדורים בדיוק ? ג. בכמה דרכים ניתן לחלק אותם ל K תאים זהים כך שבכל תא יהיו 10 כדורים בדיוק ?

 

[h i l a 1 0]

סדרה חשבונית

ידוע כי בסדרה חשבונית : Sm:Sn = (m*m)n*n) o הוכח: a(m):a = (2m-1)2n-1) 0 תודה מראש לכל העוזרים!!!

 

[LadySpeedStick]

שאלה קטנה

חקירת פונקציות. אסיפטוטה אופקית- כשחזקות שוות אז הולכים לפי מנת המקדמים כהחזקה למטה היא הגדולה? וכשהיא הקטנה?

 

[ungodly thrills]

לוגריתמים

לא יודעת איפה לשרשר את זה... מצטערת.

אני מצרפת תמונה של התרגיל. איך אני אמורה לפתור את זה אם יש לי log^2? אני יודעת שה-2 של ה- x^2 הופך את זה ל- 2log, אבל מה עם הריבוע של הלוג? תודה רבה מראש.

 

[FreakOfNature]

ממתטיקה בדידה

יש לי שאלה בנושא מתמטיקה בדידה (דיסקרטית). מישהו יכול לעזור בבקשה

(השאלה בקובץ מצורף...)

 

[סוס כסוף]

פתרון

מהירות גוף ב' = X מהירות גוף א = x+m הזמן הדרוש לגוף א לעבור 160 ק"מ t=S/v t=160/x+m) עבור גוף ב t=90/x הזמן של א גדול מן הזמן של ב ב- 5 שעות אני אף פעם לא זוכר אם צריך להוסיף או להחסיר את ה- 5 שעות, אז אני פשוט אומר שהזמן היותר ארוך מינוס הזמן היותר קצר שווה 5 160/(x+m) - 90/x = 5 /:5 32/(x+m) - 18/x = 1 נביא למעכנה משותף 32x - 18(x+m) = x(x+m) 32x-18x-18m = x²+mx x²+mx-14x+18m = 0 x²+(m-14)x+18m = 0 שים לב שכינסנו את האיברים כך שבכל מקום יהיו לנו מקדמים לחזקות של איקס. במילים אחרות, הפרמטר אם הוא לצורך הענין כמו כל מספר אחר ומי שקובע את כינוס האיברים הוא איקס אם רוצים שיהיה פתרון יחיד, צריך שלמשוואה הריבועית דלעיל יהיה פתרון יחיד. זה יקרה באחד משני מקרים א. המקדם של איקס בריבוע הוא אפס, ואז יש לנו משוואה ממעלה ראשונה ב. הדלתא של המשוואה הוא אפס . זהו אכן המקרה שלפנינו. אם דורשים שהדלתא תהיה אפס זה אומר B²-4AC = 0 (m-14)²-4*1*(18m) = 0 m²-28m+196-72m = 0 m²-100m+196 = 0 m1 = 98 m2 = 2 לכאורה קיבלנו 2 פתרונות. אממה? אמנם הבטחנו שהפתרון שנקבל עבור איקס יהיה פתרון יחיד, אבל לא הבטחנו שהפתרון הזה יהיה חיובי. והרי לא ייתכן שהמהירות של אחד הגופים תהיה שלילית (לפחות לא במתמטיקה, אולי בפיסיקה). כדי להבטיח שהאיקס שנקבל יהיה לא רק יחיד אלא גם חיובי, צריך לדרוש (עפ"י נוסחאות וייטה) x1+x2 = -B/A 2X1 = -B/A X1=X2>0 -----> -B/(2A)>0 -----> B/(2A)<0 (m-14)/2<0 ---- > m<14 תנאי זה בשילוב עם הערכים שמצאנו עבור אם מראה, שרק הפתרון m=2 מבטיח את קיום הפתרון שנדרש עבור איקס​

 

[דפנה ר]

ננסה

א' zzzz D(k,10k) zzzz ב' zzzz k! zzzz ג' 1

 

[rainbow16]

הנה

החזקה הגדולה למטה - האסימפטוטה היא y=0. החזקה הגדולה למעלה - אין אסימפטוטה אופקית.

 

[אטיקס]

אני חושב

שזה הולך ככה...

 

[אטיקס]

רק בלי השוויון האחרון

כמובן...

 

[ungodly thrills]

רגע, אז...

עכשיו זה כן או לא 4log(3)x? או שזה הכפולות? ואם זה כן, אז עכשיו אני פותרת את זה כרגיל? תודה רבה על התשובה.

 

[ungodly thrills]

לא חשוב.

הייתי צריכה לתת את התרגיל המלא.

פתרו לי את זה. תודה בכל מקרה!

 

[FreakOfNature]

לא משנה, כבר ענו לי...