שרשור יום ה 9/12

[smelly cat junior]

טוב, אני לא ממש יודעת איך ../images/Emo54.gif

זה הולך פה... אבל יש לי 3 שאלות בגיאומטריה... אתם חכמים ככה שהם בטח יראו לכם קלות, אבל אני יושבת עליהן כבר שעות ולא מוצאת בכלל מה אני צריכה לעשות! ככה שאם מישהו נחמד ורוצה לעזור לי לדעת איך להוכיח את השאלות האלה זה יהיה נחמד מאוד מצידו... אלה שאלות 2-4. תודה

 

[only sunshine]

שרשור יום ה 0912

יש לי כמה שאלות היום.... 1. ראיתי שי אנשים שמצרפים בעיות כקובץ גיף... איך אתם יוצרים את הקובץ? הכוונה היא באיזו תוכנה אתם משתמשים ליצור נוסחאות. 2. איך אפשר לפתור את

_ z^9-z^9=-9|z|^4?​

 

[tau13]

שאלות מילוליות

לפי המיקוד האחרון לבחינה במתמטיקה 5 יחידות, וע"פ ניתוח מעמיק של המורה שלי, כנראה שיחזור הנושא של שאלות מילולויות. הנושא כל-כך ישן שאף אחד לא זוכר איך פותרים אותו. המורה שלי פותר את זה בלי בכלל לדעת איך הוא עושה את זה כי הוא גאון... אני ממש לא מסתדרת עם זה. יש למישהו עצה או חומר שקשור בנושא? אני לא מצליחה להגיע למשוואות... מה פתאום הנושא הזה חוזר? הם לא מתביישים?

 

[HUhybrid]

בבקשה

2. ע"ס משפט פיתגורס AB^2+BC^2=AC^2 ולכן AC=20 יחידות. נתבונן במשולשים CMF ו- ABC ונוכל לראות בקלות כי הם דומים זה לזה לפי ז.ז. נתון כי הקטע FM מאונך ליתר AC. לכן זוית F שמאלית שווה לזוית B, שנתון כי היא תשעים מעלות. כמו-כן זוית C היא זוית משותפת לשני המשולשים. ולכן נגררת הפרופורציה הבאה בין הצלעות המתאימות בדמיון: MC/AC=FM/AB=FC/BC=6/12=1/2 =>MC=0.5AC=0.5*20=10 BM=BC-MC=12-10=2 לפי משפט פיתגורס במשולש CMF: FM=sqrt(MC^2-FC^2)=8 נתבונן במשולשים BMN ו- CMF: נתון כי MN מקביל ליתר AC. לכן זוית M עליונה שווה לזוית C, כי הן זויות מתאימות. מכאן נובע שמשולשים BMN ו-CMF דומים זה לזה לפי ז.ז. MC/MN=FC/BM MC=MC*BM/FC=10*2/6= 3+1/3

 

[only sunshine]

אוף.... לא יצא טוב...

הכוונה לצמוד של Z בתשיעית פחות Z בתשיעית...

 

[freedom rider]

לא יודע מה פתאום אבל

יש במאמרי הפורום את המאמר "אסטרטגיות לפתרון בעיות". מומלץ לקרוא.

 

[טלמון סילבר]

פשוט מאוד - בתצוגה הקוטבית ../images/Emo26.gif

z = ρ(cos φ + i sin φ) z* = ρ(cos φ - i sin φ) z^9 = ρ^9(cos 9φ + i sin 9φ) z*^9 = ρ^9(cos 9φ - i sin 9φ) |z| = ρ ρ^9(cos 9φ - i sin 9φ) - ρ^9(cos 9φ + i sin 9φ) = - 9ρ^4 - 2 i ρ^9 sin 9φ = - 9ρ^4 i ρ^9 sin 9φ = (9/2)ρ^4 0 + i ρ^9 sin 9φ = (9/2)ρ^4 + i*0 0 = (9/2)ρ^4 ρ^9 sin 9φ = 0 ρ = 0 z = 0​

 

[only sunshine]

תודה רבה לשניכם!!!

 

[bursting nutshell]

Equation Editor

תוכנה מאוד נחמדה שבאה עם חבילות אופיס 2001+. אם אתה לא מוצא, תחפש בעזרת 'התחל'->'חיפוש' -- אין דרך אחרת. שימוש: אתה כותב את המשוואה בעזרת הטאבים למעלה (זה עבד על כל מה שעשיתי עד היום חוץ מזהויות בינומאליות) ואז מעתיק את הכל ומדביק כתמונה ב'צייר', PSP, או פוטושופ. שומר את התמונה ומעלה הנה.

 

[HUhybrid]

3+4

התפלק לי ההמשך. 3. AB||CD. בנו לפי הנתונים המשך ל-DC כך שED על אותו קו במישור, שED חלק ממנו. לכן גם AB||ED. כמו-כן העבירו קטע מקביל AE ל-BD. לכן המצולע ABDE הוא מקבילית, כי יש לו 2 זוגות של צלעות המקבילות זו לזו. מכאן גם נובע שAB=ED, כי צלעות נגדיות במקבילית שוות זו לזו, ולכן: ED=AB=3DC עפ"י הנתון. מכאן נובע באמצעות חיבור קטעים פשוט שעל אותו קו במישור כי: EC=DC+ED=DC+3DC=4DC. אנו יודעים כי הנוסחה לשטח הטרפז ABCE היא מכפלת מחצית הגובה בסכום צלעות הבסיס, ולכן כל שנותר לנו זה לבטא את הגובה של הטרפז כדי לבטא את השטח. נתבונן על המשולשים ODC ו-ABO. הם דומים זה לזה לפי ז.ז. (קודקודיות ומתחלפות), ולכן נגררת פרופורציה בין הקטעים המתאימים: OD/OB=OC/AO=DC/AB=CD/3DC=1/3 נבנה גם גובה בכל משולש, h1 הגובה במשולש DOC ו-h2 הגובה במשולש ABO; ואז אנו יודעים כי גם הגבהים פרופורציונליים זה לזה כמו הצלעות המתאימות בדימיון (לא אוכיח זאת כעת), וכן כי היחסים הללו שווים ליחס הריבועי של השטחים הדומים (לא אוכיח זאת כעת). ולכן: h1/h2=1/3 h2=3h1 ומכאן נובע כי גובה הטרפז הוא: h=h1+h2=h1+3h1=4h1 וכן נוכל לבטא את שטח משולש OCD: S_OCD=DC*h1/2 =>h1=2S/DC S_ABCE=(EC+AB)h/2=(4DC+3DC)4h1/2=4*7*DC*(2S/DC)/2= (28*DC*2S)/2DC=28S וזו התשובה המבוקשת, כלומר 28 פעמים השטח של המשולש DOC. (DC הצטמצם, וזו מסקנה מעניינת)

 

[smelly cat junior]

וואי, תודה רבה!!!! ../images/Emo54.gif

מה שאירוני שבתרגיל מס' 2 אם הייתי חושבת על הדמיון הראשון שעשית בין המשולשים הייתי יכולה לפתור את הכל... ובקשר לתרגיל 3 עוד לא ממש הסתכלתי, אני אסתכל מתי שאני אפתור את התרגילים... ובקשר לתרגיל 4...אממממ לא שמת אותו. בכל מקרה, באמת תודה רבה!

 

[mydas]

פתרון ל4

בעזרת משפט חוצה זוית זה פשוט. מניחה שלמדת? ad/db=ae/eb משפט חוצה זוית למשולש ADB ad/dc=af/fc משפט חוצה זוית במשולש ADC bd=dc נתון AD תיכון אני מציבה במשוואות למעלה יוצא לי ad/db=ae/be ad/db=af/fc ae/eb=af/fc => ef||bc

 

[smelly cat junior]

כן..מכירה. תודה רבה! ../images/Emo13.gif../images/Emo54.gif

דווקא לקח לי זמן לקלוט שזה משפט תלס...

 

[freedom rider]

../images/Emo138.gifשרשור יום ה 9/12../images/Emo138.gif

 

[danadobi]

עזרה דחווף

יש לי עבודת הגשה במתמטיקה ואני לא יודעת איך לפתור את התרגיל הבא: באילו ערכי k יש שני פתרונות ממשיים למשוואה זו:

 

[danadobi]

המשוואה בקובץ המצורף..

תודה

 

[בואי לפה מהר]

בבקשה

 

[danadobi]

אני כל כך מודה לך!! תודה רבה!!

 

[Dark Sirius]

אתם טובים!!!

 

[רן88]

בפעם הבאה בבקשה לשרשר לשרשור

היומי. הפתרון מצורף כתמונה. אגב, אם את רוצה תשובה מספרית אז שורש של שמינית זה 0.35355339... אם משהו לא מובן את מוזמנת לשאול.