מכניקה 13/11/2013

[Practical Realist]

תשובה בשאלה יש שני חלקים, כאשר בחלק הראשון הטיל מואץ כלפי מעלה במשך 10 שניות, בחלק השני הוא נע כלפי מעלה עד שמהירותו מתאפסת, כלומר הוא מאיט בהשפעת כוח הכובד.
ראשית נתייחס לחלק השני. הטיל הגיע למהירות שנסמן אותה ב - Vo ברגע t1=10 כאשר אזל הדלק. נסמן את הגובה ברגע זה ב - h1, ואת הגובה אליו הגיע לאחר 100 שניות ב - h2 (אז מהירותו התאפסה). הקשר בין הפרש הגבהים למהירות ולזמן לפי נוסחת ההעתק:
zz h2-h1 = Vo*(t2)+½•g•(t2)² zz
המהירות Vo קשורה להפרש הגבהים בדרך הבאה:
zz Vo = √(2•g•(h2-h1)) zz
זה מכיוון שכאשר גוף נזרק כלפי מעלה במהירות ידועה, ניתן לחשב את הגובה אליו יגיע לפי הנוסחה:
zz V = √(2•g•H)) zz
כיוון ש t2=100sec, ניתן למצוא משתי המשוואות הנ"ל את הפרש הגבהים h2-h1 ואת המהירות Vo.
לפי הזמן של התנועה בתאוצה כלפי מעלה והמהירות ניתן למצוא את הגובה:
zz Vo = a*t1 zz
המשוואה מתקיימת כיוון שהמהירות ההתחלתית היא אפס. אחרי שמוצאים את a, הגובה h1 ימצא לפי:
zz h1 = ½•a•(t1)² zz

 

[פיזיקאי5]

את עזרתכם בפיזיקה - חוקי ניוטון (בבקשה)

השאלה בתמונה.

בסעיף א:
הנחתי שהמערכת לא בשיווי משקל ואז קיבלתי את המשוואות
mgsin(a)-T1=ma
T1+mg-T2=ma
T2-mg=-ma
ואחרי כל החישובים קיבלתי ma=mgsin(a) zzz
כלומר F=mgsin(a)zzzz

בסעיף ב:
המתיחות T היא למעשה 2 כפול T2. נכון?

בסעיף ג: זה כמו סעיף א אבל רק שמחלקים ב-m ומקבלים a=gsin(a)zzzz

בסעיף ד: T היא אפס, כי T2 מצמצים אחד את השני, אני צודק?


תודה לעוזרים.

 

[Practical Realist]

מכניקה 13/11/2013

 

[Double Oxygen]

חוקי ניוטון

שלום,

אשמח לקבל הסבר בנוגע לפתרון ד' וה'.

תודה ולילה טוב.

 

[g1u2y32]

תשובה

א. המתיחות שווה למשקל הגוף. עפ"י החוק הראשון של ניוטון, עבור כל התרגילים, אם גוף מתמיד במצבו (מהירות קבועה או מנוחה) אז סכום הכוחות הפועלים עליו שווה לאפס. בשאלה הראשונה הכוחות היחידים שפועלים הם כוח הכובד ומתיחות ולכן סכומם שווה לאפס. כיוון שבציר Y שניהם מנוגדים אחד לשני - כוח המתיחות בעצם שווה לכוח הכובד.

ב. בב' גם כאן צריך לעשות סכום כוחות בציר Y בלבד. נכוון את ציר Y כלפי מעלה. המתיחות שפועלת כלפי מעלה ועוד הכוח שפועל כלפי מעלה פחות כוח הכובד שווה לאפס. ניתן לחשב את כוח הכבוד. מסת הגוף היא 10 ק"ג משמע כוח הכובד שווה ל 100 ניוטון. המתיחות כאן שווה ל90 ניוטון, כיוון שהכוח מפחית את כוח המתיחות שיש להפעיל על הגוף כדי להשאירו במנוחה.

ג. בג' לא הבנתי מה האיור אמור לתת כאן.

ד. המתיחות שווה גם כאן לכוח הכובד. ניתן לראות שהכוחות היחידים הפועלים במערכת הם כוח הכובד, מתיחות והכוח האופקי בציר X. בסך הכל עושים סכום כוחות בנפרד עבור כל אחד מהצירים. בציר Y סכום כוחות שווה לאפס, אך כיוון שאין שום כוח המאזן את הכוח האופקי, הגוף ינוע בתאוצה לכיוון ימין עפ"י החוק השני של ניוטון. אך עדיין המתיחות כאן תהיה שווה לכוח הכובד.

ה. כאן צריך לעשות פירוק ווקטורי של הכוח הנתון לשני הצירים. גם כאן עושים משוואה שסכום הכוחות בציר Y שווה לאפס. לכן כוח הכובד שווה לסכום של כוח המתיחות ולרכיב Y של הכוח הפועל בזווית של 30 מעלות ביחס למישור. רכיב Y הוא בעצם F*sin30 - כיוון שרכיב Y נמצא בדיוק מול הזווית 30 מעלות. לכן רכיב Y של הכוח הוא בעצם 5 ניוטון שזה בעצם 10 כפול סינוס 30 שזה חצי. לכן 5 ועוד כוח המתיחות שווה לכוח הכובד 100 - ולכן כוח המתיחות שווה ל 95 ניוטוון. גם במקרה זה כיוון שאין שום כוח אחר בציר X שיכול לאזן את רכיב X של הכוח הנתון בציור, סכום הכוחות הפועלים על הגוף בציר Y יהיה שווה לאפס, אך בציר X הגוף ינוע בתאוצה קבועה השווה ל F*cos30 - בכיוון ימין.

 

[Double Oxygen]

תודה רבה

כל הכבוד על ההשקעה והפירוט.

 

[Practical Realist]

סעיף ג'

לדעתי הציור חתוך ופועל כוח כלפי מטה, כך שהמתיחות שווה לסכום המשקל ועוד הכוח כלפי מטה.

 

[sharonbello]

עזרתכם בבקשה: שאלות לכבוד חנוכה

שאלות שהבן שלי שאל ולא ידעתי מה לענות.

איפה הסביבון יסתובב מהר יותר על כדור הארץ או על הירח?
האם הסיבוב קשור לשינוי בכח הכבידה?
האם הסביבון ירחף על הירח?
מה קורה לסיבוב של הסביבון במקום עם כבידה יותר גבוהה משל כדור הארץ?

אשמח אם מישהו יידע לענות וגם יסביר לי את הסיבה לתשובה. אם יש קישור לסרטון שמדגים, אז עוד יותר טוב.
תודה רבה!

 

[g1u2y32]

תשובה

היי אני חושב שהסביבון יסתובב מהר יותר או יותר זמן על הירח. בירח אין אוייר ואין אטמוספירה לכן גם הסביבון פחות יתחכך עם האוויר בזמן סיבובו ולכן בירח הוא יוכל להגיע למהירות גבוהה יותר ולהישאר בה יותר זמן.
אני לא חושב שיש קשר ישיר בין הסיבוב לכוח הכבידה. עבור כל מיני חפצים המסתובבים במעגל גם בכדור הארץ וגם בירח ניתן לרשום משוואות שונות המתארות את הסיבוב שלהן. במשוואות אלו המסה לרוב מצטמצמת ולכן אין כלל תלות בין המשקל או המסה של החפץ למשקלו לבין הסיבוב שלו.
הסביבון לא ירחף על הירח עם לא נגרום לו. תמיד ניתן לראות אסטרונאוטים שבאים לירח, נוחתים ויוצאים באופן רגיל. בירח יש כוח כבידה אך כוח הכבידה הוא חלש פי 6 מכדור הארץ כלומר משקל כל גוף על הירח יהיה קטן פי 6 מאשר בכדור הארץ. לכן האסטרונאוטים בדומה לסביבון לא ירחפו אם הם ילכו או יונחו (במקרה של סביבון) במנוחה. אם יתנו להם תנועה מסוימת כלפי מעלה סביר להניח שהם ירחפו או לא יעצרו. בכדור הארץ יש כוח כבידה מסוים. הוא זה שמושך אותנו למרכז כדור הארץ. זאת הסיבה שכל חפץ שנזרק למעלה בסוף גם נופל למטה. בירח אותו כוח משיכה חלש יותר, כך שאם נזרוק משהו למעללה, ייקח לו זמן רב הרבה יותר לחזור למטה, כי הכוח המושך אותו מטה יהיה יותר חלש ולכן בפרק הזמן מזריקתו או הזזתו למעלה עד חזרתו, פרק הזמן יהיה ארוך יותר ואולי ידמה לנו כריחוף. אך בסופו של דבר אני חושב שאם הסביבון יזרק בירח הוא גם ירד ותלוי במהירות הזריקה. אם הסביבון יזרק כל כך מהר, ייתכן שכוח המשיכה שמושך את הסביבון כלפי מטה, לא יספיק להחזיר את הסביבון לפני שהוא יצא מהירח עצמו, ולכן במהירויות עצומות אולי אפילו הסביבון יצא מהירח. צריך להתייעץ עם מנהל הפורום.
בדומה למה שאמרתי בתשובה השנייה, אני לא חושב שהסיבוב תלוי במסה של הגוף או במשקל שלו - כי במשוואות המתארות סיבובים המסה מצטמצמת. הדבר היחידי שאני יכול לחשוב עליו הוא שהסביבון יהיה כבד יותר במקום עם כבידה גבוהה יותר.
אני חושב שמנהל הפורום ידע לענות יותר בפירוט ובדיוק עם השאלות הללו.

 

[sharonbello]

תודה רבה

לגבי זמן הסיבוב, אז מה שאמרת נשמע לי נכון.
לגבי מהירות הסיבוב - בעלי אמר לי משהו לגבי שני כיוונים של סיבוב , אנכי ואופקי ועל כך שרק האנכי מושפע מכח הכבידה. האם זה נכון?
ואם זה נכון, אז הסיבוב יושפע מכח המשיכה לא?
תודה בכל מקרה ואשמח לעוד רעיונות.
והילד רק בכיתה ב'....

 

[Practical Realist]

המשך תשובה

שלום,
כיוון שמדובר בכיתה ב', לדעתי בוודאי התשובה לא צריכה להתייחס למכניקה של סביבון או לכוח חיכוך עם הקרקע. בעיקרון, ככל שכוח המשיכה נמוך יותר, החיכוך עם הקרקע נמוך יותר ולכן הסביבון יסתובב זמן רב יותר. לגבי כיווני סיבוב אופקי ואנכי זה קשור למכניקת הסביבון ולכן כמו שציינתי לא צריך להתייחס לזה בתשובה.

לסיכום נראה לי שצריך להתייחס למצב הפשוט: הסביבון מסתובב אנכית לגמרי, ואז כוח המשיכה לא משפיע על מהירות הסיבוב.

 

[NQDA]

תנועה

היי,

אשמח לדעת מדוע השני יסיים את המסלול מהר יותר.

תודה!

 

[Practical Realist]

תשובה

היי,

נחשב את הזמן שידרש לכל אחד מהם להגיע לנקודה B לפי מהירויותיהם ואורכי הקטעים.
השייט הראשון:
כדי שינוע במאונך לנהר, עליו לנוע במהירות שווה ומנוגדת למהירות הזרם (רכיב מקביל לנהר) לכן רכיב המהירות שלו בכיוון מנוגד לזרם יהיה 12- מ' לשניה. כתוצאה מכך, רכיב המהירות שיהיה ניצב לנהר (וזו המהירות שבה יתקדם לצד שני) יהיה לפי משפט פיתגורס:
zz uy = √(u²-ux²) = √(13²-12²) = 5m/sec zz
הזמן שידרש לו למעבר, לפי המרחק חלקי מהירות:
zz t = AB/t = 144/5 = 28.8sec zz
השייט השני:
מתוך יחס המהירויות של המים (v) ושל הסירה (u) ניתן לחשב את טנגנס הזוית שיצור וקטור המהירות שלו עם הכיוון האנכי לזרם הנהר. לאחר שנמצא את הזווית, נוכל לדעת מהם המרחקים B'A וגם B'B.
מציאת טנגנס הזווית:
zz tg(B'AB) = v/u = 12/13 zz
מתוך זה, נמצא את המרחק B'B ואת B'A:
zz B'B = AB*tg(B'AB) = 144*12/13 = 132.92m zz
zz B'A = √(AB²+B'B²) = √(144²+132.92²) = 195.97m zz
הזמן שידרש לו לעבור את B'A הוא אורכו חלקי מהירות תנועתו, שהיא מהירות הסירה ומהירות זרימת המים:
zz t1 = B'A/√(u²+v²) = 195.97/√(13²+12²) = 11sec zz
הזמן שידרש לו לעבור את B'B:
zz t2 = B'B/u' = 132.92/8 = 16.6sec zz

לסיכום, השייט השני מקדים את הראשון במעט (שניה וקצת) וזה מפני שהראשון "מבזבז" את מרבית מהירותו בנטרול מהירות הזרם, למרות שהדרך שהוא עובר קצרה בהרבה.

 

[NQDA]

תודה רבה!!

 

[NQDA]

מכניקה תיכונית

בשאלה הבאה ניתן בקלות לחשב את תאוצת המערכת.
לאחר מכן צריך לחשב את הכח שמפעילות המסות אחת על השנייה, לפי החוק ה-3 כמובן שהכוחות שווים.
יחד עם זאת לא ברור לי כיצד בוחרים את המסה הרלוונטית לחישוב הכוח שמפעילים הגופים אחד על השני.
האם מסתכלים על M1 או על M2? (בשילוב עם תאוצת המערכת)

תודה

 

[Practical Realist]

תשובה

לפי חוק פעולה ותגובה: הכוח שיפעיל 1 על 2 שווה למסת 2 כפול תאוצתם המשותפת, כי זו התאוצה ש - 2 יאיץ בה.
ולכן זה גם הכוח ש -2 יפעיל על 1.

 

[NQDA]

לא ברור לי עדין

הרי זו התאוצה שגם גוף 1 יאיץ בה, לא?

 

[Practical Realist]

הסבר

נכון שתאוצתם המשותפת שווה. אבל גוף 1 הוא זה שדוחף את גוף 2. אם ידועה תאוצתו של 2, אז הכוח השקול הפועל עליו יהיה שווה למכפלת תאוצתו במסתו.
כיוון שאין חיכוך ואין כוח אופקי אחר הפועל על גוף 2, אז הכוח השקול הפועל עליו הוא הכוח שגוף 1 יפעיל עליו.

 

[NQDA]

תנועה

היי,

אודה לכם במציאת הטעות בדרך שלי.

העברתי את התרגיל למערכת צירים x' ו-y'.
לאחר מכן דרשתי כי המהירות של גוף 2 בציר x' תהיה שווה ל-0.
נניח כי הזווית המקורית של גוף 2 היא a, אז הזווית במערכת צירים של x'y' היא a+45.
התוצאה שקיבלתי הייתה 34.759 והיא לא נכונה.

אודה לעזרתכם!!

 

[Practical Realist]

תשובה

הפתרון של השאלה הוא לפי מהירות יחסית. למעשה נדרש שהמהירות של קרונית 2 ביחס ל - 1 תהיה בכיוון y', כלומר שרכיב x' של מהירות 2 ביחס ל - 1 יתאפס.
כדי שזה יקרה, רכיב המהירות של 2 בכיוון x' צריך להיות שווה לרכיב המהירות של 1 בכיוון x' ומכוון כמוהו (ולא בניגוד - זה הטעות שלך). לכן הזוית ש V2 יוצר עם ציר ה - x השלילי צריכה להיות גדולה מ - 45. ראי בציור (הציור המקורי קצת מטעה) - אם מזיזים את ראשית הצירים של x'y' לראשית הצירים של xy, מתקבל שצריך להתקיים שהזווית של כיוון המהירות של 2 עם ציר x' תהיה:
zz 45 + 90 - α = 135 - α zz
zz V2*sin(135-α) - V1 = 0 zz
zz sin(135-α) = V1/V2 = 32/180 = 0.178 zz
zz 135-α = 10.24 zz
zz α = 124.76 zz