שאלות ממתינות לתשובה 26/01

[snowcat1]

שאלה בנוגע למימדים מרחביים

שלום, אני חדש בפורום ואינני פיסיקאי או סטודנט. יש שאלה שמסקרנת אותי בנוגע לקימור (curvature) של מרחב/זמן. ייתכן שנשאלה קודם אבל אינני מסתדר עם מנוע החיפוש של תפוז, אז אתכם הסליחה.
לפי אינשטיין כח הכבידה נובע מקימור של מרחב/זמן בנוכחות מסה. ישנם שלושה מימדי מרחב ומימד זמן. לפי תפיסתי (המוגבלת כנראה מאוד, וכאן אני צריך עזרה), מרחב בעל X מימדים יכול להתקמר רק לתוך מרחב בעל X+1 מימדים. אני חושב על דף נייר כעל מרחב בעל שני מימדים אשר ניתן לקפל במרחב של 3 מימדים בלבד. לפי מיטב ידיעתי, לא משתמע מהתורה של איינשטיין שישנם ארבעה מימדים מרחביים. אז מה אני מפספס?

 

[מכור אנונימי לקולה]

שאלה- יחסות

ספינת חללחולפת על פני כדה"א במהירות V = 0.25c בדרכה אל הירח, שמרחקו מכדה"א 384,000 ק"מ.
כמה זמן ייקח לחללית להגיע לירח כפי שנמדד על ידי צופה על כדה"א?
כמה זמן נמשכת הנסיעה, כפי שנמדדה ע"י טייסת החללית?

מצאתי שהמרחק מכדה"א לירח במערכת החללית הוא 371806 ק"מ, ואז רציתי להשתמש בנוסחאות

aaaaa (c*t)^2-x^2=(c*t')^2-x'^2
t=(גמה)'t

אבל יצאו לי דברים לא נכונים...

 

[Practical Realist]

שאלות ממתינות לתשובה 26/01

ריכזתי כאן שאלות שממתינות לתשובה, ממי שמתמצא בנושאים אלו.

 

[AnarchistPhilosopher]

אני לא סגור על זה.

למרות שיחסות פרטית זה בסה"כ אלגברה פשוטה.

הזמן שייקח לחללית להגיע לירח מנקודת המבט של צופה מכדוה"א הוא פשוט 384,000/0.25C.

מנקודת המבט של הטייסת, מדובר בזמן העצמי (PROPER TIME) והוא שווה לזמן הנ"ל חלקי פקטור גמא.

 

[uzi2]

אתה יכול להיות סגור על זה.

 

[מכור אנונימי לקולה]

תודה!

 

[uzi2]

המשוואות של תורת היחסות הכללית

שהיא התורה שעוסקת בדברים שאתה מדבר עליהם, לא דנה בשאלה האם המרחב שלנו שוכן במרחב גדול יותר. ניתן להרגיש עקמומיות גם על ידי יצור שחי במרחב העקום, ואין לו שום מידע על המרחב הגדול יותר (באם הוא קיים). אבל אפשרי לראות זאת גם כאילו העקמויות היא תוצאה של כך שהמרחב שלנו הוא תת מרחב עקום של מרחב גדול יותר. כשם שניתן לתאר מעטפת כדורית כזאת שרדיוסה r, כמשוכנת במערכת צירים תלת ממדית x,y,z באשר יש אילוץ: x^2+y^2+z^2 = קבוע. וזה האילוץ שאמר שבעצם נקודה על מעטפת הכדור ניתנת לתאור על ידי 2 משתנים, ולכן היא מרחב עקום דו ממדי.
ככה גם ניתן לתאר את היקום שלנו כיקום 3+1 ממדי כיקום שמשוכן במרחב עם מספר ממדים גדול יותר. למעשה יש הוכחה מתמטית שצריך לפחות 14 ממדים כדי לתאר את כל הפתרונות של מבנה היקום על פי תורת היחסות הכללית, כתת מרחב של מרחב לא עקום.

יחד עם זאת, זו רק צורת הסתכלות. אין צורך למעט למטרות אינטואיציה להסתכל על המרחב העקום שלנו (על פי תורת היחסות הכללית) כאל מרחב שמשוכן במרחב לא עקום וגדול יותר. כל מה שאנחנו שמים לב אליו, הוא שהמרחב הוא עקום, דרך זה שאם אנחנו נעים במסלול של ריבוע שווה צלעות שכל אחת מזוויותיו היא 90 מעלות (למשל) אנחנו לא חוזרים לאותה נקודה.