תלות לינארית ומשמעות גאומטרית

useless00

New member
תלות לינארית ומשמעות גאומטרית

היי, אני לומדת עכשיו על המרחב האוקלידי הN מימדי, אורתוגונליות וכאלה, ושמתי לב שאני לא ממש מבינה את הביטוי הגאומטרי.. אשמח לקבל הסבר קצת על הסוגיה אם זו לא טרחה גדולה מידי.. תודה :)
 

RichardSmith

New member
וכאלה...

דבר ראשון לשרשר... דבר שני, פשוט מאוד, יש לך מימד שני שזה מישור אוקלאידי רגיל ויש תלת מימד שזה המרחב. עבור n-ים יותר גדולים אי אפשר ממש לשרטט... (לא "ביחד") אורתוגונליות זה פשוט בסיס מיושר, הרי כל שני וקטורים במרחב פורשים מישור דו מימדי אבל שני וקטורים אורתוגונאלים יותר נוחים לעבודה (כמו (0,1) ו (1,0) ) חיבור וקטורים וכפל בסקלר את יודעת?
 
ביטוי גאומטרי במובן המקובל

אפשר לקבל רק עד R³, מסיבות די מובנות: R הוא קו ישר, "ציר המספרים" הרגיל, R² הוא מישור, כמו דף נייר אינסופי, וR³ הוא מרחב תלת ממדי, כמו זה שאם תסתכלי מסביבך סביר להניח שתראי. אורתוגונליות - שני וקטורים אורתוגונליים במישור, במרחב, או במימד מכל מעלה, אם הם מאונכים - כלומר הזווית ביניהם היא 90°. אני מניח שאת יכולה לדמיין שני וקטורים מאונכים במישור, וגם במרחב, וכיוון ששני וקטורים תמיד נמצאים על מישור, זה אותו דבר גם במימדים גבוהים יותר. השאלה עכשיו היא מה עוד נכלל ב"כאלה".
 
למעלה