שרשור בית ספר - יום שלישי

[Cervical1]

סליחה התשובה 20%

ניסוח מגעיל

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo32.gif זוועה! + פתרון

פעם שנייה שאני נתקל בבעייה בנושא אחוזים שאינה מנוסחת כראוי!

בבעעיה הראשונה דובר בתמיסות של מים עם מלח, כשהכמויות נתונות בליטרים, מה שפשוט לא נכון, כי המים "מקבלים" אחוז מסוים של מלח מבלי לשנות את הנפח שלהם. עכשיו הבעייה הנוכחית מכילה את הפסקה הבעייתית "לאחר מכן עלה מחירו ב-5% יותר מאשר בפעם הקודמת"! הכוונה מן הסתם לכך, שאם המחיר עלה לראשונה ב-x אחוזים, הוא עלה בפעם השנייה ב- x+5 אחוזים. אבל כמו שכתוב, אפשר להבין את זה כך, שבפעם השנייה המחיר עלה ב- 1.05x אחוזים! אז נלך לפי ההנחה הראשונה. בפעם הראשונה עלה מחיר המוצר ב-x אחוזים, שזה x חלקי 100.

:כלומר, המחיר עלה ב 30 * x / 100 = 0.3x ש"ח :והמחיר נהיה אחרי ההעלאה הראשונה 30 + 0.3x ש"ח​

בפעם השנייה המחיר עלה ב- x+5 אחוזים (כנראה התכוונו לזה), שהם x+5 מאיות.

:כלומר, המחיר עלה ב (30 + 0.3x) * (x + 5) / 100 :והמחיר הסופי נעשה (30 + 0.3x) + (30 + 0.3x)(x + 5)/100​

ונתון שהוא שווה 45 ש"ח, ומכאן מתקבלת משוואה עבור הנעלם x:

(30 + 0.3x) + (30 + 0.3x)(x + 5)/100 = 45 (30 + 0.3x)*100 + (30 + 0.3x)(x + 5) = 4500 (30 + 0.3x)(100 + x + 5) = 4500 (30 + 0.3x)(105 + x) = 4500 (300 + 3x)(105 + x) = 45000 (100 + x)(105 + x) = 15000 x² + 205x + 10500 = 15000 x² + 205x - 4500 = 0 x = ( - 205 + sqrt(205² + 4500*4) ) / 2 = = ( - 205 + sqrt(42025 + 18000) ) / 2 = = ( - 205 + sqrt(60025) ) / 2 = = ( - 205 + 245 ) / 2 = 40 / 2 = 20​

תשובה: המחיר עלה בפעם הראשונה ב-20% (ובפעם השנייה ב-25%). בדיקה. המחיר המקורי היה 30 ש"ח. הוא עלה ב-20%, כלומר בחמישית, כלומר ב-6 ש"ח, ונעשה 36 ש"ח. בפעם השנייה הוא עלה ב-25%, כלומר, ברבע, כלומר ב-9 ש"ח, ונעשה 45 ש"ח.

 

[Cervical1]

יאללה שלך

כבר השקעתי וכתבתי, אז הנה בכל זאת

 

[XDluli]

../images/Emo90.gifזה טוב: ?

אני פשוט לא מצליחה לכתוב את זה במספרים ובסוגריים אז.. 30 כפול ( 1 ועוד X/100) כפול (1 ועוד X+5 / 100) שווה 45 זה נכון?

 

[טלמון סילבר]

לא נראה לי

שיש לך בעיות עם התרגיל הזה.