שלשות פיתגוריות - שאלה

[DarkCrystal]

היא לא נראית פשוטה ויעילה

סה"כ 18 עמודים... לא לכולם יש זמן לקרוא את זה.

 

[ה עוד אחד]

הוא ../images/Emo191.gif

אחרי קריאת שני עמודים (וגם זה יותר מדי) הפסקתי לקחת אותו ברצינות.

 

[aetzbar]

מספיק לקרוא 9 שורות אחרונות בעמ'10

 

[DarkCrystal]

טלמון אמר משהו דומה

 

[עריסטו]

כן, זה יוצא אותו דבר כמו מה שכתבתי

 

[srulikbd]

מה שכתבת בהודעה הראשונה

מביא לך שלשות פרימטיביות (לפי מה שכתוב בויקי) ואז אתה מתחיל לכפול אותם ב2 3...אז זה ממש כמו זה! כנראה אין עדיין נוסחת מחץ..רק אלגוריתם מחץ

Not every Pythagorean triple can be generated in this way, but every primitive triple (possibly after exchanging a and b) arises in this fashion from a unique pair of coprime numbers

 

[srulikbd]

חיפוש קצר בגוגל:

137903, 137904, 195025 בעיקרון לא עיינתי כל כך אבל צריך למצוא איכשהו ניצבים שהיחס ביניהם ישאף לאחד (כנראה אי אפשר אחד בדיוק)

 

[עריסטו]

יש לך בדיוק חצי דקה להוכיח, שלא רק

"כנראה" אי אפשר אחד בדיוק, אלא אי אפשר אחד בדיוק.

 

[סוניק הקיפוד]

אוי נו באמת-_-../images/Emo118.gif

 

[srulikbd]

חחח ../images/Emo13.gif

xx+xx=yy 2xx=yy 2^0.5x=y​

אבל אי רציונאלי כפול שלם שווה אי רציונאלי ולא שלם...? ומה זה שלשה פרימיטיבית? (אין גורמים משותפים?)

 

[איתן333]

זה פשוט

אם שני הניצבים הם מספר שלך n. אז לפי משפט פיתגורס, היתר הוא שורש שתיים כפול n. וזה מספר לא רציונלי, ובטח שלא שלם.

 

[איתן333]

*שלך=שלם