שאלה - קליפה מוליכה מוארקת

kobyp2

New member
שאלה - קליפה מוליכה מוארקת

יש לי כמה היגדים שחיברתי מקריאה באינטרנט הנובעים האחד מהשני : תקנו אותי אם אני טועה קליפה מוליכה מוארקת לאדמה --> הפוטנציאל עליה שווה לפוטנציאל באינסוף (אפס או משהו אחר לפי מה שהוגדר הפוטנציאל באינסוף) --> סך המטען על הקליפה החיצונית ביותר מבין קליפות מוליכות הנמצאות האחת בתוך השניה = לסך המטענים על כל אחת מהקליפות הפנימיות, בסימן מנוגד --> שדה מחוץ לקליפות = 0 כמו כן, אשמח אם תסבירו לי למה סך המטען על הקליפה החיצונית ביותר מבין קליפות מוליכות הנמצאות האחת בתוך השניה שווה לסך המטענים על כל אחת מהקליפות הפנימיות הנמצאות, בסימן מנוגד. כלומר איך זה נובע מכך שהפוטנציאל על הקליפה החיצונית = לפוטנציאל באינסוף. בנוסף, איך מכאן נובע שהשדה מחוץ לקליפות = 0 ? האם הוא לא כשל מטען נקודתי ? רב תודות
 

Tal Miller

New member
תשובה

אם הפוטנציאל על הקליפה החיצונית = פוטנציאל באינסוף, מסיקים שהפוטנציאל בכל הנקודות בין הקליפה ועד האינסוף = 0 ההסבר: זה פתרון למשוואת לפלס בתחום הנ"ל (מנחשים פתרון והוא מתאים לתנאי השפה והוא ה-פתרון- כי לפי משפט הקיום והיחידות קיים רק אחד) אבל זה לא כל כך חשוב, בקיצור אם הפוטנציאל 0 בתחום, אז השדה אפס כי הוא הנגזרת של הפוטנציאל. איך גורמים לשדה להתאפס כשיש קליפות כאלה? אתה עושה מעטפת גאוס מסביב להכול ורואה שהמטען של כל הכדורים זה כמו מטען נקודתי, אז אתה פשוט רוצה שיהיה בפנים 0 מטען כדי שיהיה 0 שדה. אז אם כל הקליפות שבפנים סך הכול בעלות מטען Q, אז הקליפה החיצונית המוארקת תהיה עם מטען -Q ואז לא יהיה שדה בתחום שמחוץ לקליפות ועד האינסוף. תכלס ההסבר הוא הכי פשוט עם קליפות כדוריות, אבל היה פה איזה שאלה של לוחות אינסופיים מוארקים ומטען נקודתי ביניהם, אז הטיעון הזה עובד גם שמה ומסיקים שעל הלוחות סה"כ יש מטען -Q.
 
למעלה