שאלה על סימון מתמטי.

[ixmix]

שאלה על סימון מתמטי.

פתרתי משוואה, ומצאתי כי x יכול להיות כל מספר. ישנן מספר דרכי רישום - אני מתלבט איזה הנכונה ביותר ומדוע: הראשונה, x קטן מאינסוף וגדול ממינוס אינסוף

השניה, x [כך ש] x קטן מאינסוף וגדול ממינוס אינסוף

השלישית x שייך לקבוצת המספרים האוניברסלית

הרביעית x מוכל בקבוצת המספרים האוניברסלית

(ועל הדרך, איזה עוד דרכים יש לרישום של קבוצות חשובות של מספרים? (האם נכון ש: א. U מסמן את קבוצת כל המספרים? ב. n את הטבעיים? ג. R את הרציונליים? האם זה נכון, ומה עוד קיים?

 

[תה צמחים]

אני כותבת

תחום הגדרה: כל X.

.

 

[InfinitesmalEternity]

השאלות שלך מוגדרות עבור "חתול"?

כל x∈R. (כאשר R היא קבוצת הממשיים, ונהוג לעבות את הגב שלה, משהו כמו R]).

 

[ixmix]

אז למהR ולא U?

 

[ixmix]

כלומר - אם המשוואה היא x=x

 

[InfinitesmalEternity]

מקובל R...

U כקבוצה אוניברסלית כללית היא פתרון טוב אם יש לך משוואה מעל משהו שהוא לא המספרים הממשיים.

 

[DallyLama]

מהי הקבוצה האוניברסלית

בעיקרון לא קיימת קבוצה כזאת...

 

[תה צמחים]

זו הייתה בדיחה :X

אבל כל עוד חתול לא מאפס לי את המכנה, אין בעיה

.

 

[ixmix]

את טועה.

לא תמיד חתול שמאפס את המכנה, אכן מאפס את המכנה. 1. אם מדובר במכנה שהוא

חתול-חתול

, חשוב לבדוק אם לשניהם 9 נשמות. 2. אם מדובר בכלב שנכנס עם החתול למכנה, הכלב יטרוף את החתול והמכנה לא יתאפס (הכלב לא נעלם, אלא אם יש תאילנדי רעב בסביבה). 3. חתול לא מתאפס, ידוע שבמקום שיש חתול יש מזל רע, כך שתמיד יישאר לך המזל הרע. עם זה כבר תצטרכי להתמודד בפורומים אחרים, אני מציע לפנות לתפוז ולבקש פורום "ביש גדא".

 

[תה צמחים]

../images/Emo6.gif../images/Emo6.gif../images/Emo6.gif.

 

[Guy24Gold]

למה אתה מתכוון כשאתה אומר"כל מספר"?

כל מספר ממשי? כל מספר רציונלי? כל מספר מרוכב? כל מספר טבעי? שתי האפשרויות הראשונות שלך לייצג את איקס כוללות רק את כל הממשיים. לפי דעתי אם אתה רוצה להגיד כל איקס במובן הכי כולל שאפשר, אתה יכול לכתוב ככה

 

[ixmix]

כל מספר אפשרי.

כל מספר שאינו בתחום הקבוצה הריקה. (במילים אחרות - הוא נמצא בקבוצה המשלימה לקבוצה הריקה, וזאת לעניות דעתי הקבוצה האוניברסלית). לצורך הענין, נניח שלאחר שבוצעו אי אילו מניפולציות מתקבלת המשוואה x=x אני רוצה לרשום שx יכול להיות כל מספר (אכן, תה צמחים, הפתרון שלך מעניין

). האם הפתרון הכי אלגנטי יהיה אחד מאלה שהצעתי, ואם כן איזה? אני נוטה לכיוון הפתרון השלישי, (הרביעי אינו נכון כי x אינו קבוצה).

 

[Vlad5]

מבחינה "מתימטית"

אותה "קבוצה אוניברסלית" לא קיימת. אין דבר כזה "מערכת כל המספרים בעולם" מכיוון שהמונח "מספר" לא מוגדר המתימטיקה. יש אינסוף סוגים של עצמים שאפשר לקרוא להם "מספרים" : מספרים רציונליים, מספרים שלמים, מספרים ממשים, מספרים מרוכבים, קוורטרניונים של המילטון, מספרים קרדינליים, מספרים אורדינליים, איברי כל השדות הסופיים השונים ועוד ועוד. מערכת המספרים שעובדים איתה בבית ספר היא מערכת הממשיים - R. (מרוכבים רק בסוף י"ב).

 

[ixmix]

לא מסכים.

מה הקבוצה המשלימה לקבוצה הריקה?

 

[RichardSmith]

זאת קבוצה...

אשר מכילה את המספרים, אבל מכילה גם כל דבר אחר בעולם... אבל הקבוצה הריקה מוכלת גם בכל קבוצה אחרת... אולי תביא את המשוואה?... למשל עבור הפונקציה y=x כאשר שואלים להביא ערך כלשהו על הפונקציה, אזי x יכול להיות כל מספר. הטענה האחרונה שלך, האם x מוכל ב U, לא נכונה כי x הוא לא קבוצה.

 

[אלמוני היחידה]

אין דבר כזה..

מה הקבוצה המשלימה לקבוצה הריקה? אתה צריך להגדיר קודם את הקבוצה האוניברסלית דוגמאות: 1) אם הקבוצה האוניברסלית היא {1,2,3}, אז המשלימה של קבוצה ריקה היא {1,2,3}-{קבוצה ריקה}. 2) אם הקבוצה האוניברסלית היא הממשים, אז המשלימה של הקבוצה ריקה הממשיים פחות הקבוצה הריקה. ... בקיצור הנטיה שלך ל-3 היא טובה, אבל זה לא כל U זה U פחות הקבוצה הריקה.

 

[InfinitesmalEternity]

A-φ=A

לכל קבוצה A.

 

[אלמוני היחידה]

כן, רשמתי קצת שטויות

 

[Vlad5]

המשלים של קבוצה

היא לא בדיוק פעולה אונארית (כלומר פעולה שיש לה רק אופרנד אחד - או אובייקט אחד עליו היא פועלת). משלים מוגדר תמיד ביחס לקבוצה אחרת מוגדרת היטב המכילה את הקבוצה הנתונה. הדבר הקרוב ביותר למה שאתה אומר שידוע לי עליו היא "מחלקת כל הקבוצות" - אבל זאת לא "קבוצה" אלה אובייקט אחר הנקרא "מחלקה".

 

[isza]

ומה עם מחלקת כל המחלקות?

(שלא מכילות את עצמן

)