שאלה בגיאומטריה

תשובה

הזווית המרכזית AOD (הגדולה יותר) נשענת על אותה הקשת כמו הזווית ההיקפית אותה מבקשים למצוא.

נתון לנו חלק מהזווית AOD אבל אפשר למצוא את כולה שכן זווית DOC משלימה את הזווית של ה 50 ל 180 מעלות ו COA היא הקודקודית של ה - 50. כעת נחבר את הכל כדי למצוא את AOD והזווית ההיקפית שנשענת עליה היא חצי ממנה. לכן אפשר למצוא את זווית AOD הקטנה (משלימה את 50 ל - 180) ואת ההיקפית הנשענת עליה ולאחר מכן לחסר מ - 180.

אופציה נוספת היא ליצור מרובע - בכל מרובע החסום במעגל הזוויות הנגדיות משלימות ל 180 מעלות
 

WiNK3991

New member
הזווית המרכזית AOD לא נשענת על אותה קשת

שעליה נשענת הזווית המבוקשת.
 

WiNK3991

New member
ובמחשבה שנייה את צודקת. מדובר בזווית הנישאה

AOD ששווה ל-שווה ל-AOB+DOD. לא הבנתי את כוונתך תחילה.
 

shendu

New member
ניסיון לפתרון

הזוית המבוקשת מורכבת מסכום של 2 זויות : AEB ו- BED .
נמצא את גודלן של כל זוית בנפרד , ולאחר מכן נחבר אותן .
סכום 2 זויות אלו ייתן את גודל הזוית המובקשת .
זוית AEB שווה ל- 90 מעלות , מכיוון שהיא נשענת על קוטר המעגל (קוטר AB) .
זוית BED נשענת על אותה קשת שעליה נשענת הזוית BOD , אך מכיוון שהיא זוית היקפית
היא שווה לחצי מערכה של זוית BOD (זוית היקפית קטנה פי 2 מזוית מרכזית הנשענת על אותה קשת) .
גודל זוית BOD הוא 50 מעלות (נתון בתרגיל) , ולכן גודלה של זוית BED הוא 25 מעלות .

כעת , נחבר את 2 הזויות שמצאנו , ונמצא את הזוית המבוקשת :
90+25=115

כלומר : תשובה מספר (2) .

מקווה שעזרתי .
בהצלחה .
 
למעלה