נתקע במציאת נקודות איפוס של נגזרת שנייה

[חגיכי]

נתקע במציאת נקודות איפוס של נגזרת שנייה

שלום!

אני מצרף את הנגזרת השנייה של פונקציה שאני צריך לחקור

אני צריך למצוא את מספר הנקודות שהפולינום שבמונה מתאפס בהן ולמקם אותן ביחס לנקודות X=1 ו- X=0 שקיבלתי בנגזרת הראשונה.
אני לא צריך למצוא ממש את הערכים אלא לסמן את הנקודות בפרמטרים )a,b,c) .

אני יודע שמשתמשים במשפט ערך הביניים אבל אני ממש ממש מסתבך .


אני ממש צריך עזרה... תודה!

 

[עריסטו]

שים לב ש:

אם תציב במונה מספר "מאוד שלילי" (למשל מינוס מיליון) המונה יהיה שלילי; אם תציב במונה 0, המונה יהיה חיובי; אם תציב במונה 1, המונה יהיה שלילי; אם תציב במונה מספר גדול (למשל מיליון) המונה יהיה חיובי. זה אומר שהמונה מתאפס מתישהו לפני 0, בין 0 ל-1, וגם אחרי 1.

 

[חגיכי]

מה שאתה אומר זה בעצם

שאם היו יוצאות לי בשיטה הזו פחות משלוש נקודות לא הייתי יכול לדעת בוודאות מתי הפונקציה מתאפסת (כי אז יש מצב שבתוך אחד התחומים היא עולה, יורדת ושוב עולה).
אבל מכוון שבמקרה זה הפולינום ממעלה שלישית ומצאנו 3 נקודות נית להסיק שאלו כל הנקודות.

תודה.