מתמטיקה יום שבת
- פותח הנושא laritam
- פורסם בתאריך
המאמר המלא על האחוזים חלק א' - הנחה
שעה וחצי של כתיבה, בניסוח ורמה של חט"ב. מקווה שהכל יהיה מובן ואם יש שאלות והערות אני בכיף אענה. מבצע באופנת נחמה! 50 אחוז הנחה על כל מוצרי החנות! גם בגדים של אופנת נחמה, וגם 50 אחוז הנחה, שווה לא? הלכתי לחנות של נחמה, ומה אני מגלה? חולצה שעלתה 100 שקלים עולה 70 שקלים! סליחה?! אמרתם 50 אחוז לא?! את, היועצת הפיננסית הבכירה שלי, בחישובים קדחתניים קובעת כי מחיר החולצה, לאחר הנחה של 50 אחוז צריך להיות 50 שקל. אני מתרשם מהידע המקצועי שלך ושנינו עוזבים את החנות בכעס. מה אנחנו לומדים מהסיפור הזה? 1. אופנת נחמה לא באמת יצאה במבצע של 50 אחוז הנחה 2. 50 אחוז הנחה זה חצי מחיר אני מאמין שאת העובדה השנייה את ידעת הרבה לפני הסיפור הזה. בואי ניקח את הנתון הזה, ש50 אחוז הנחה זה חצי מחיר, ונשחק איתו. אם יש לי 50 אחוז הנחה, כמה אני משלם על חולצה? 50 אחוז מהמחיר. ואם היה לי 10 אחוז הנחה, הייתי משלם 90 אחוז ממחיר החולצה. כלומר אני יכול להגיד שהמחיר המקורי של החולצה הוא 100 אחוז. אם שילמתי על חולצה חצי מהמחיר שלה, שילמתי רק על 50 אחוז מהמחיר. אחרי שהבנו שמחיר מקורי הוא 100 אחוז, נשאל את עצמינו למה דווקא חצי מחיר זה 50 אחוז ולא 60 אחוז או מספר אחר? נניח שאנחנו לא יודעים שחצי מחיר זה 50 אחוז, ואנחנו רוצים לדעת כמה אחוזים זה חצי מחיר. אני יודע שמחיר מלא זה 100 אחוז, אם אני אומר ששילמתי חצי מחיר, אני יכול לחלק את המחיר ב2 נכון? (או להכפיל בחצי... חילוק זה כפל בהופכי. ההופכי של 2 זה חצי) אם שילמתי חצי מחיר על החולצה, שילמתי גם חצי מה100 אחוז שעולה החולצה, כלומר שילמתי: חצי כפול 100 אחוז = 50 אחוז ועכשיו אומרים לי שבעל הבית השתגע ואני משלם רק רבע מחיר! אבל הוא הציב לי תנאי. הוא אמר לי שרק אם אני אגיד לו כמה אחוזי הנחה הוא הביא לי, אני אוכל לקנות. אז פניתי אליך, היועצת הפיננסית המעולה שלי, ואת התחלת לחשוב ולחשב: רבע מחיר זה אומר שאם נחלק את המחיר ב4 נקבל כמה הוא יצטרך לשלם (כמו שפורסים עוגה ל4 חתיכות, וכל חתיכה היא רבע עוגה). אבל היי, רגע, אם חילקתי את המחיר ב4, זה אומר שגם ה100 אחוז של המחיר התחלק ל4 ואז יצא ש: רבע כפול 100 אחוז (או 100 אחוז חלקי 4) = 25 אחוז! את כמעט באה ללחוש לי את אחוזי ההנחה, אבל פתאום את עוצרת לרגע וחושבת: איך זה יכול להיות שעכשיו הוא ישלם רבע מהמחיר, כלומר ישלם פחות מחצי מחיר, אבל האחוז שיצא לי הוא קטן יותר? הרי ככל שהאחוז גדול יותר ככה זה יותר כסף! ואז הבנת שהתשובה טמונה בניסוח של החישוב. את אמרת שאני שילמתי 25 אחוז מהמחיר המקורי. זה לא אומר שזה 25 אחוז הנחה. זה אומר שבמקום 100 אחוז, שילמתי 25 אחוז. ומה ההבדל בין האחוז המקורי לאחוז שמצאת? 75 ועכשיו הכל מסתדר לך בראש! הבנת שהוא נתן לי 75 אחוז הנחה, ואני שילמתי רק 25 אחוז מהמחיר!
שעה וחצי של כתיבה, בניסוח ורמה של חט"ב. מקווה שהכל יהיה מובן ואם יש שאלות והערות אני בכיף אענה. מבצע באופנת נחמה! 50 אחוז הנחה על כל מוצרי החנות! גם בגדים של אופנת נחמה, וגם 50 אחוז הנחה, שווה לא? הלכתי לחנות של נחמה, ומה אני מגלה? חולצה שעלתה 100 שקלים עולה 70 שקלים! סליחה?! אמרתם 50 אחוז לא?! את, היועצת הפיננסית הבכירה שלי, בחישובים קדחתניים קובעת כי מחיר החולצה, לאחר הנחה של 50 אחוז צריך להיות 50 שקל. אני מתרשם מהידע המקצועי שלך ושנינו עוזבים את החנות בכעס. מה אנחנו לומדים מהסיפור הזה? 1. אופנת נחמה לא באמת יצאה במבצע של 50 אחוז הנחה 2. 50 אחוז הנחה זה חצי מחיר אני מאמין שאת העובדה השנייה את ידעת הרבה לפני הסיפור הזה. בואי ניקח את הנתון הזה, ש50 אחוז הנחה זה חצי מחיר, ונשחק איתו. אם יש לי 50 אחוז הנחה, כמה אני משלם על חולצה? 50 אחוז מהמחיר. ואם היה לי 10 אחוז הנחה, הייתי משלם 90 אחוז ממחיר החולצה. כלומר אני יכול להגיד שהמחיר המקורי של החולצה הוא 100 אחוז. אם שילמתי על חולצה חצי מהמחיר שלה, שילמתי רק על 50 אחוז מהמחיר. אחרי שהבנו שמחיר מקורי הוא 100 אחוז, נשאל את עצמינו למה דווקא חצי מחיר זה 50 אחוז ולא 60 אחוז או מספר אחר? נניח שאנחנו לא יודעים שחצי מחיר זה 50 אחוז, ואנחנו רוצים לדעת כמה אחוזים זה חצי מחיר. אני יודע שמחיר מלא זה 100 אחוז, אם אני אומר ששילמתי חצי מחיר, אני יכול לחלק את המחיר ב2 נכון? (או להכפיל בחצי... חילוק זה כפל בהופכי. ההופכי של 2 זה חצי) אם שילמתי חצי מחיר על החולצה, שילמתי גם חצי מה100 אחוז שעולה החולצה, כלומר שילמתי: חצי כפול 100 אחוז = 50 אחוז ועכשיו אומרים לי שבעל הבית השתגע ואני משלם רק רבע מחיר! אבל הוא הציב לי תנאי. הוא אמר לי שרק אם אני אגיד לו כמה אחוזי הנחה הוא הביא לי, אני אוכל לקנות. אז פניתי אליך, היועצת הפיננסית המעולה שלי, ואת התחלת לחשוב ולחשב: רבע מחיר זה אומר שאם נחלק את המחיר ב4 נקבל כמה הוא יצטרך לשלם (כמו שפורסים עוגה ל4 חתיכות, וכל חתיכה היא רבע עוגה). אבל היי, רגע, אם חילקתי את המחיר ב4, זה אומר שגם ה100 אחוז של המחיר התחלק ל4 ואז יצא ש: רבע כפול 100 אחוז (או 100 אחוז חלקי 4) = 25 אחוז! את כמעט באה ללחוש לי את אחוזי ההנחה, אבל פתאום את עוצרת לרגע וחושבת: איך זה יכול להיות שעכשיו הוא ישלם רבע מהמחיר, כלומר ישלם פחות מחצי מחיר, אבל האחוז שיצא לי הוא קטן יותר? הרי ככל שהאחוז גדול יותר ככה זה יותר כסף! ואז הבנת שהתשובה טמונה בניסוח של החישוב. את אמרת שאני שילמתי 25 אחוז מהמחיר המקורי. זה לא אומר שזה 25 אחוז הנחה. זה אומר שבמקום 100 אחוז, שילמתי 25 אחוז. ומה ההבדל בין האחוז המקורי לאחוז שמצאת? 75 ועכשיו הכל מסתדר לך בראש! הבנת שהוא נתן לי 75 אחוז הנחה, ואני שילמתי רק 25 אחוז מהמחיר!
המאמר המלא על אחוזים חלק ב' - ייקור
ופה נגמר החלק הקשה של האחוזים. הנחה זה טיפה יותר קשה מהעלאה במחיר, אבל לא נורא, גם להעלאה יש הסבר לא רע... עכשיו אופנת נחמה מעלה מחירים. המיתון הקשה במשק גרם למחירים לעלות ב50 אחוז. למרות הכל, בגלל שזו אופנת נחמה, החלטנו ללכת לקנות קצת בגדים.. הגענו לחנות וראינו חולצה שרשום עליה "50 שח", המוכרת שעמדה בצד, אמרה שהם עוד לא עידכנו מחירים וזה המחיר המקורי של החולצה לפני העלאת המחירים. מה עושים?! קודם כל נרגעים.. אם נגיד את האמת למתמטיקה, המתמטיקה תגיד לנו את האמת. קודם כל, נחשוב מה זה בכלל העלאה של 50 אחוז במחיר.. אם המחיר עלה ב50 אחוז אנחנו צריכים לחשוב ב50 אחוז מתוך כמה? הרי 50 אחוז מתוך 1000 הם לא 50 אחוז מתוך 10. האחוז הוא אותו אחוז, המחיר לא אותו דבר. אז כשאומרים לנו שהמחיר עלה ב50 אחוז, מתכוונים שהוא עלה ב50 ממחיר החולצה המקורית. אני מדגיש: "50 אחוז ממחיר החולצה..." אז לא, לא דפקנו את המוכר ולא נצליח לתחמן אותו שזה 50 אחוז ממחיר החולצה, אבל אנחנו יכולים ללמוד משהו יותר מעניין. מחיר החולצה הוא 100 אחוז. הוסיפו למחיר הזה עוד 50 אחוז, כלומר עכשיו החולצה עולה 150 אחוז מהמחיר המקורי. כדי לדעת איך מחשבים את זה נלך על מקרה שיתן לנו דוגמא. נניח שהעלו את מחירי החולצות פי 2. מזה אומר לנו? כלומר אנחנו משלמים כאילו על שתי חולצות במחיר מקורי, או יותר נכון משלמים פעמיים על אותה חולצה. באחוזים זה אומר שאנחנו משלמים פעמיים 100 אחוז, כלומר - 100+100=200 אחוז אז מה הקשר בין 200 ל2? נחשוב רגע מה עשינו בהנחה.. אם שילמתי 50 אחוז מהמחיר, חילקתי את המחיר ב2. אם שילמתי 25 אחוז מהמחיר, חילקתי ב4. תזכרי תמיד שחילוק זה כפל בהופכי, כלומר 50 אחוז מהמחיר זה חצי כפול מחיר החולצה, 25 אחוז מהמחיר זה רבע כפול מחיר החולצה. אז ניקח את זה למקרה שלנו. אני אזכיר לך מה עשינו אז. אמרנו ש: רבע/חצי/מספר כלשהו כפול 100 יתן לנו את האחוז מהמחיר המקורי. עכשיו נניח שאנחנו לא יודעים פי כמה עלה המחיר, אז נסמן את זה בX ונגיד ש X * 100 = 200 נבודד את X ויצא לנו שהוא שווה 2. אז מה המשמעות של X? את זוכרת שדיברתי על זה שאם את המחיר חילקתי ב2, אז גם את האחוזים. כלומר דין המחיר כדין האחוזים. X הוא למעשה ה"מקדם" של האחוז. אם הוא גדול מ1, האחוז מהמחיר המקורי יהיה גבוה מ100 אחוז ולכן נשלם יותר מ100 אחוז, כלומר נשלם יותר על החולצה, וזה אומר שהייתה התייקרות. אם X קטן מ1 (שבר) נוכל להגיד שהאחוז מהמחיר יהיה נמוך מ100 ולכן גם נשלם פחות בהתאם. אם הכפלנו את המחיר בחצי, גם הכפלנו את האחוז בחצי, ולכן אם נכפיל את האחוז ב2 גם נכפיל את המחיר פי 2. ז"א שX אומר לנו "פי כמה גדל מחיר החולצה" אם הX יצא קטן מ1 זה אומר שהמחיר שהמחיר "גדל" פי חצי. פי = כפל. כפל = חילוק בהופכי. זה אומר שהמחיר "גדל" פי חילוק 2, כלומר הוא קטן פי 2. אבל זו סתם פילוסופיה לא עיניינית. ונחזור עכשיו למקרה שלנו ונראה שהוספנו ל100 אחוז של המחיר עוד 50 אחוז. כלומר אנחנו נשלם 150 אחוז מהמחיר המקורי. ועכשיו אנחנו רוצים לדעת את מקדם האחוז (שהוא כמו מקדם המחיר) ונגיד ש: X * 100 = 150 X=1.5 ז"א שהאחוז גדל פי 1.5, וכך גם המחיר. ועכשיו אחרי כל הנאום המרגש הזה אנחנו נחבר חלקים ממנו ונראה איך רון בנה את הנוסחא: איך הגענו ל150 אחוז את זוכרת? אמרנו שזה 100 אחוז של מחיר החולצה ועוד האחוז שהוספנו למחיר שהוא 50. כלומר אמרנו ש: 100+50=150 נשאיר רגע את ה150 בצד ונזכור רק את ה100+50. בנוסף אמרנו גם שכדי לדעת פי כמה גדל המחיר נצטרך לדעת פי כמה גדל האחוז, ועשינו זאת כך: X * 100 = 100+50 כדי לדעת מה האיקס, נבודד אותו ע"י חילוק האגפים ב100 ועכשיו אנחנו סופסוף נגיע למשהו שמזכיר את מה שרון אמר: 100+50 חלקי 100 אבל רגע, רון אמר שזה 100+X לא? נכון. בשאלה שלך שאלו מה האחוז, ומכיוון שאת לא יודעת מה האחוז את מסמנת אותו בX ה50 היה במקרה שלנו האחוז. אבל מה קורה שיש הנחה? במקרה כזה אפשר לסמן 100 פחות X, אבל שוב צריך לשים לב אם מבקשים את האחוז שהוא שילם או את אחוז ההנחה. אם מדובר על אחוז ההנחה, אין לנו בעיה להגיד שX הוא אחוז ההנחה. אבל אם מבקשים את האחוז ששילם, אנחנו נגיד ש100 פחות האחוז שיצא לנו (X) שווה לאחוז שהוא שילם. רגע לפני שאני מסיים, נחשב מה עשינו עכשיו.. מצאנו את המקדם של המחיר. כלומר אם המקדם יהיה 2, נשלם פי 2 מהמחיר. זאת אומרת שאנחנו אומרים דבר כזה: מקדם מחיר כפול מחיר מקורי שווה למחיר החדש וזו הנוסחא שעליה מתבסס כל נושא האחוזים. רק נבדוק שהיא באמת עובדת ונגיד שלא העלינו את המחיר והוא נשאר כמו שהוא היה, כלומר אחוז ההתייקרות/הוזלה הוא 0 אחוז. 100+0 חלקי 100 שווה 1. 1 כפול מחיר מקורי = מחיר חדש => מחיר מקורי שווה מחיר חדש. נחמד, לא?
יש כל מיני טריקים מתמטיים, אבל לפני שעל זה אני אכתוב מאמר, רצוי שתפנימי את מה שכתוב כאן ותביני אותו. מנהלות, זו רמה מספיק טובה כדי להכניס את המאמר הזה למאמרים של הפורום? 
(יש לי קובץ TXT מסודר הרבה יותר ובו כל המאמר, העלאתי אותו להודעה הזו)
ופה נגמר החלק הקשה של האחוזים. הנחה זה טיפה יותר קשה מהעלאה במחיר, אבל לא נורא, גם להעלאה יש הסבר לא רע... עכשיו אופנת נחמה מעלה מחירים. המיתון הקשה במשק גרם למחירים לעלות ב50 אחוז. למרות הכל, בגלל שזו אופנת נחמה, החלטנו ללכת לקנות קצת בגדים.. הגענו לחנות וראינו חולצה שרשום עליה "50 שח", המוכרת שעמדה בצד, אמרה שהם עוד לא עידכנו מחירים וזה המחיר המקורי של החולצה לפני העלאת המחירים. מה עושים?! קודם כל נרגעים.. אם נגיד את האמת למתמטיקה, המתמטיקה תגיד לנו את האמת. קודם כל, נחשוב מה זה בכלל העלאה של 50 אחוז במחיר.. אם המחיר עלה ב50 אחוז אנחנו צריכים לחשוב ב50 אחוז מתוך כמה? הרי 50 אחוז מתוך 1000 הם לא 50 אחוז מתוך 10. האחוז הוא אותו אחוז, המחיר לא אותו דבר. אז כשאומרים לנו שהמחיר עלה ב50 אחוז, מתכוונים שהוא עלה ב50 ממחיר החולצה המקורית. אני מדגיש: "50 אחוז ממחיר החולצה..." אז לא, לא דפקנו את המוכר ולא נצליח לתחמן אותו שזה 50 אחוז ממחיר החולצה, אבל אנחנו יכולים ללמוד משהו יותר מעניין. מחיר החולצה הוא 100 אחוז. הוסיפו למחיר הזה עוד 50 אחוז, כלומר עכשיו החולצה עולה 150 אחוז מהמחיר המקורי. כדי לדעת איך מחשבים את זה נלך על מקרה שיתן לנו דוגמא. נניח שהעלו את מחירי החולצות פי 2. מזה אומר לנו? כלומר אנחנו משלמים כאילו על שתי חולצות במחיר מקורי, או יותר נכון משלמים פעמיים על אותה חולצה. באחוזים זה אומר שאנחנו משלמים פעמיים 100 אחוז, כלומר - 100+100=200 אחוז אז מה הקשר בין 200 ל2? נחשוב רגע מה עשינו בהנחה.. אם שילמתי 50 אחוז מהמחיר, חילקתי את המחיר ב2. אם שילמתי 25 אחוז מהמחיר, חילקתי ב4. תזכרי תמיד שחילוק זה כפל בהופכי, כלומר 50 אחוז מהמחיר זה חצי כפול מחיר החולצה, 25 אחוז מהמחיר זה רבע כפול מחיר החולצה. אז ניקח את זה למקרה שלנו. אני אזכיר לך מה עשינו אז. אמרנו ש: רבע/חצי/מספר כלשהו כפול 100 יתן לנו את האחוז מהמחיר המקורי. עכשיו נניח שאנחנו לא יודעים פי כמה עלה המחיר, אז נסמן את זה בX ונגיד ש X * 100 = 200 נבודד את X ויצא לנו שהוא שווה 2. אז מה המשמעות של X? את זוכרת שדיברתי על זה שאם את המחיר חילקתי ב2, אז גם את האחוזים. כלומר דין המחיר כדין האחוזים. X הוא למעשה ה"מקדם" של האחוז. אם הוא גדול מ1, האחוז מהמחיר המקורי יהיה גבוה מ100 אחוז ולכן נשלם יותר מ100 אחוז, כלומר נשלם יותר על החולצה, וזה אומר שהייתה התייקרות. אם X קטן מ1 (שבר) נוכל להגיד שהאחוז מהמחיר יהיה נמוך מ100 ולכן גם נשלם פחות בהתאם. אם הכפלנו את המחיר בחצי, גם הכפלנו את האחוז בחצי, ולכן אם נכפיל את האחוז ב2 גם נכפיל את המחיר פי 2. ז"א שX אומר לנו "פי כמה גדל מחיר החולצה" אם הX יצא קטן מ1 זה אומר שהמחיר שהמחיר "גדל" פי חצי. פי = כפל. כפל = חילוק בהופכי. זה אומר שהמחיר "גדל" פי חילוק 2, כלומר הוא קטן פי 2. אבל זו סתם פילוסופיה לא עיניינית. ונחזור עכשיו למקרה שלנו ונראה שהוספנו ל100 אחוז של המחיר עוד 50 אחוז. כלומר אנחנו נשלם 150 אחוז מהמחיר המקורי. ועכשיו אנחנו רוצים לדעת את מקדם האחוז (שהוא כמו מקדם המחיר) ונגיד ש: X * 100 = 150 X=1.5 ז"א שהאחוז גדל פי 1.5, וכך גם המחיר. ועכשיו אחרי כל הנאום המרגש הזה אנחנו נחבר חלקים ממנו ונראה איך רון בנה את הנוסחא: איך הגענו ל150 אחוז את זוכרת? אמרנו שזה 100 אחוז של מחיר החולצה ועוד האחוז שהוספנו למחיר שהוא 50. כלומר אמרנו ש: 100+50=150 נשאיר רגע את ה150 בצד ונזכור רק את ה100+50. בנוסף אמרנו גם שכדי לדעת פי כמה גדל המחיר נצטרך לדעת פי כמה גדל האחוז, ועשינו זאת כך: X * 100 = 100+50 כדי לדעת מה האיקס, נבודד אותו ע"י חילוק האגפים ב100 ועכשיו אנחנו סופסוף נגיע למשהו שמזכיר את מה שרון אמר: 100+50 חלקי 100 אבל רגע, רון אמר שזה 100+X לא? נכון. בשאלה שלך שאלו מה האחוז, ומכיוון שאת לא יודעת מה האחוז את מסמנת אותו בX ה50 היה במקרה שלנו האחוז. אבל מה קורה שיש הנחה? במקרה כזה אפשר לסמן 100 פחות X, אבל שוב צריך לשים לב אם מבקשים את האחוז שהוא שילם או את אחוז ההנחה. אם מדובר על אחוז ההנחה, אין לנו בעיה להגיד שX הוא אחוז ההנחה. אבל אם מבקשים את האחוז ששילם, אנחנו נגיד ש100 פחות האחוז שיצא לנו (X) שווה לאחוז שהוא שילם. רגע לפני שאני מסיים, נחשב מה עשינו עכשיו.. מצאנו את המקדם של המחיר. כלומר אם המקדם יהיה 2, נשלם פי 2 מהמחיר. זאת אומרת שאנחנו אומרים דבר כזה: מקדם מחיר כפול מחיר מקורי שווה למחיר החדש וזו הנוסחא שעליה מתבסס כל נושא האחוזים. רק נבדוק שהיא באמת עובדת ונגיד שלא העלינו את המחיר והוא נשאר כמו שהוא היה, כלומר אחוז ההתייקרות/הוזלה הוא 0 אחוז. 100+0 חלקי 100 שווה 1. 1 כפול מחיר מקורי = מחיר חדש => מחיר מקורי שווה מחיר חדש. נחמד, לא?
(יש לי קובץ TXT מסודר הרבה יותר ובו כל המאמר, העלאתי אותו להודעה הזו)
שאלות בהסתברות- למבחן שמחר
1. זורקים קוביה מאוזנת 5 פעמיים. א. הראה, כי ההסתברות לקבל בדיוק פעמיים מספר הגדול מ4 שווה להסתברות לקבל בדיוק פעם אחת מספר הגדול מ4. ב. מה ההסתברות לקבל לכול היותר פעמיים מספר גדוןל מ4?? ג. מהי ההסתברות לקבל פעמייםפ מספר הגדול מ4?? 2.במשחק שחמט מקבל המנצח נקודה אחת, וכאשר תוצאות המשחק היא תיקו, מקבל כול אחד משחקנים חצי נקודה. לסיום דו קרב של אליפות , נותרו שני משחקים. אלוף העולם ישמור על תוארו אם יצבור בשני משחקים אלו לפחות נקודה אחת. היריב יזכה באליפות, אם יצבור בשני משחקים יותר מנקודה אחת. ידוע כי: ההסתברות שמשחק בודד יסתיים בניצחון האלוף 0.1. " " " " " של היריב 0.1. " " " " בתיקו 0.8. מהי ההסתברות שאלוף העולם ישמור על תוארו?? מהי ההסתברות שהיריב יזכה באליפות? המשחקיםן הבודדים בלתי תלויים. 3.במשחק בודד במכונת מזל אפשר לזכות ב1000 שח, או לזכות ב500 ש"ח, או לא לזכות בכלל. ההסתברות לזכות ב1000 0.1 " " ב500 P . ידוע שאם אדם משחק בדיוק 2 משחקים בודדים במכונה, אז ההסתברות שיזכה ב1000 0.26. א. חשב P ב. חשב הסתברות שאדם זה יזכה שני משחקיו לפחות ב1000?? בבקשה אני רוצה תשובות מפורטות... תודה מראש לעונים!!
1. זורקים קוביה מאוזנת 5 פעמיים. א. הראה, כי ההסתברות לקבל בדיוק פעמיים מספר הגדול מ4 שווה להסתברות לקבל בדיוק פעם אחת מספר הגדול מ4. ב. מה ההסתברות לקבל לכול היותר פעמיים מספר גדוןל מ4?? ג. מהי ההסתברות לקבל פעמייםפ מספר הגדול מ4?? 2.במשחק שחמט מקבל המנצח נקודה אחת, וכאשר תוצאות המשחק היא תיקו, מקבל כול אחד משחקנים חצי נקודה. לסיום דו קרב של אליפות , נותרו שני משחקים. אלוף העולם ישמור על תוארו אם יצבור בשני משחקים אלו לפחות נקודה אחת. היריב יזכה באליפות, אם יצבור בשני משחקים יותר מנקודה אחת. ידוע כי: ההסתברות שמשחק בודד יסתיים בניצחון האלוף 0.1. " " " " " של היריב 0.1. " " " " בתיקו 0.8. מהי ההסתברות שאלוף העולם ישמור על תוארו?? מהי ההסתברות שהיריב יזכה באליפות? המשחקיםן הבודדים בלתי תלויים. 3.במשחק בודד במכונת מזל אפשר לזכות ב1000 שח, או לזכות ב500 ש"ח, או לא לזכות בכלל. ההסתברות לזכות ב1000 0.1 " " ב500 P . ידוע שאם אדם משחק בדיוק 2 משחקים בודדים במכונה, אז ההסתברות שיזכה ב1000 0.26. א. חשב P ב. חשב הסתברות שאדם זה יזכה שני משחקיו לפחות ב1000?? בבקשה אני רוצה תשובות מפורטות... תודה מראש לעונים!!
שתי שאלות בהנדסת מרחב
1. נתונה פרמידה ישרה SABCD שבסיסה ריבוע. אורך אלכסון הריבוע הוא a, וכמו כן ידוע שכול אחד מהמקצועות הצדדים של הפרמידה שווה a. חשב את הזווית שבין כול פיאה צדדית לבסיס. 2.במנסרה משולשת וישרה ABCA'B'C' שבסיסה משולש שווה שוקיים, נתון: AB=AC=12 זוויתBAC=40 הזווית שבין המישור A'BC לבין בסיס המנסרה שווה 60. חשב את נפח המנסרה ושטח הפנים שלה. תודה מראש ועם הסבר ונימוק בבקשה
1. נתונה פרמידה ישרה SABCD שבסיסה ריבוע. אורך אלכסון הריבוע הוא a, וכמו כן ידוע שכול אחד מהמקצועות הצדדים של הפרמידה שווה a. חשב את הזווית שבין כול פיאה צדדית לבסיס. 2.במנסרה משולשת וישרה ABCA'B'C' שבסיסה משולש שווה שוקיים, נתון: AB=AC=12 זוויתBAC=40 הזווית שבין המישור A'BC לבין בסיס המנסרה שווה 60. חשב את נפח המנסרה ושטח הפנים שלה. תודה מראש ועם הסבר ונימוק בבקשה
Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.