משפט גרין

משפט גרין

מהו משפט גרין?...חיפשנו באתרי אינטרנט אך המידע באנגלית מסובך ומסורבל ולא מצאנו שום אתר בעברית, התוכלו לעזור לנו? תודה רבה, עבודת גמר יב
 

אחמס1

New member
תאלצו להשקיע ולהאבק בזה לצערי...

אם אתם רוצים באמת להבין את משפט גרין, תצטרכו קודם לדעת קצת טופולוגיה ב-R שתיים, מה הן נגזרות חלקיות, שדות וקטוריים, אינטגרלים קוויים ואינטגרלים כפולים. זה ידע שצוברים אחרי בערך שנה של לימודים בטכניון (גם ללומדים מדעי המחשב). מכיוון שאתם בי"ב, קשה לצפות מכם לרמת ידע כזו. לכן כדאי שתמקדו את חיפושיכם באלגוריתמים שממשים מציאת שטחים מאשר במשפט גרין עצמו (שכמו כל דבר במתמטיקה, אפשר להתפלסף עליו עד אינסוף, ולכן אתם מוצאים הרבה דברים שכלל לא קשורים למטרה הפשוטה יחסית של מציאת שטח של תחום). אני בספק אם זה יעזור, אבל הגדרת משפט גרין אפשר למצוא ע"י כניסה לאתר חדו"א 2מ' > חוברת 1 > אינטגרלים קוויים > עמוד 2
 
אם כל מה שמעניין אותך הוא

שימוש במשפט גרין לחישוב שטחים - קח את הנוסחה האחרונה כאן, וזהו. אם מעניין אותך להבין מדוע הנוסחה נכונה - ראה פה נוסחה לחישוב שטח מצולע לפי קואורדינטות קדקודיו. תוכל לבדוק ולראות שהנוסחה הקודמת (חישוב השטח לפי משוואת העקומה) פשוט מתקבלת מהנוסחה הזו כאשר אורך צלעות המצולע שואף לאפס.
 
למעלה