משלימים אורתוגונליים

[גרגירישלי]

משלימים אורתוגונליים

היי חבר'ה,

איך הייתם מוכיחים שמרחב הגרעין של מטריצה A הוא משלים אורתוגונלי של מרחב השורות של מטריצה A?

 

[איייייל]

אין כ"כ מה להוכיח...

אני מניח שאתה מתכוון למטריצות מעל הממשיים - מעל הקומפלקסיים הטענה הזאת כבר לא נכונה...
מעל הממשיים, תכתוב לפי ההגדרה מה זה הגרעין של המטריצה - ומה זה המשלים האורתוגונלי - ותראה שזה בדיוק אותו הדבר.

 

[גרגירישלי]

אבל מה הסיבה

שהם פורסים את כל המרחב?