תשובה חלקית.
אם למספר n יש גורם ראשוני כלשהו שונה מ-5 ושונה מ-1 ומ-9 במודולו 10, המופיע בחזקה אי-זוגית, אזי a=b. קל להוכיח זאת על בסיס הטענות הפשוטות הבאות: 1. יש מספר זוגי של אפשרויות לבניית מחלקים של n - במה שנוגע לחזקה של הגורם המדובר. 2. החזקות של גורם זה, לכשעצמן, שייכות לסירוגין ל-a ול-b. 3. אם שני מספרים שייכים ל-a, או שניהם ל-b, אזי מכפלתם שייכת ל-a, אחרת היא שייכת ל-b. אם לא קיים גורם כאמור, אז a>b, ואפשריים יחסים שונים. למשל, אם n מכיל רק גורמים טבעיים השווים ל-1 ו/או 9 במודולו 10, בחזקות כלשהן, אז כל המחלקים שייכים ל-a.