כמה אפשרויות לקורדינטות קרטזיות X Y Z

[הפרבולה1]

בהנתן 3 ישרים מאונכים זה לזה במרחב עם נקודה משותפת "ראשית הצירים" , כמה אפשרויות יש להגדיר קואורדינטות קרטזיות X Y Z ?
בתמונה יש דוגמה של 2 אפשרויות שונות , אבל יש עוד אפשרויות.

 

[nothing but the truth]

בלי לחשוב יותר מדי (ברמת השלוף) הנחתי שעבור הציר הראשון יש 6 אפשרויות, עבור הציר השני 4 (כי בחירת ציר פוסלת לנו 2), ואז עבור הציר האחרון 2.

אם זה נכון אז מכפילים 6*4*2 וזה נותן 48.

כמובן ייתכן שטעיתי, כי רק הפעלתי אינטואציה מהירה.

 

[The AnarchistPhilosopher]

בלי לחשוב יותר מדי (ברמת השלוף) הנחתי שעבור הציר הראשון יש 6 אפשרויות, עבור הציר השני 4 (כי בחירת ציר פוסלת לנו 2), ואז עבור הציר האחרון 2.

אם זה נכון אז מכפילים 6*4*2 וזה נותן 48.

כמובן ייתכן שטעיתי, כי רק הפעלתי אינטואציה מהירה.

ברור.... AI?
עלק כל מילה אמת... פחחחחחחלללל

 

[nothing but the truth]

ברור.... AI?
עלק כל מילה אמת... פחחחחחחלללל

הכל בסדר?

זו נראית לך שאלה כל כך מורכבת שדורשת סיוע AI?

 

[The AnarchistPhilosopher]

הכל בסדר?

זו נראית לך שאלה כל כך מורכבת שדורשת סיוע AI?

הכל טריויאלי במתמטיקה.
גם הוכחת השערת רימן אחרי שמתרגלים הרבה נושאים באנליזה ובאלגברה, תחשב כטריויאלית.
אבל עד אז היא "קשה".
חוץ מזה AI "יודע" רק מה שבני אדם מלמדים אותו.
ובשביל להוכיח או להפריך טענות מתמטיות צריך לחשוב מחוץ לקובייה.

 

[nothing but the truth]

הכל טריויאלי במתמטיקה.
גם הוכחת השערת רימן אחרי שמתרגלים הרבה נושאים באנליזה ובאלגברה, תחשב כטריויאלית.
אבל עד אז היא "קשה".
חוץ מזה AI "יודע" רק מה שבני אדם מלמדים אותו.
ובשביל להוכיח או להפריך טענות מתמטיות צריך לחשוב מחוץ לקובייה.

גם הוכחת משפט פרמה מבחינתך היא טריוויאלית?

לא זכור לי שהצגתי הוכחה או הפרכה בשאלה שהוצגה בפוסט.
הצגתי רק הסבר מאוד קצר לאופן בו אני פתרתי את השאלה.

אם עושה לך טוב לחשוב שנעזרתי ב AI, תהנה.

לא ברור מדוע דווקא התשובה שלי "הדליקה" אצלך פיוז, אבל זה כבר שלך.....

 

[הפרבולה1]

כן, גם לי יצא ככה מהשיקול הבא:
יש 3 כיווונים , לכל כיוון יש לבחור אם הוא X Y או Z , יש !3=6 אפשרויות "לערבב" בניהם. לכל ציר אפשר לבחור אם הוא לכיוון מסוים או הנגדי אז כפול 3^2=8 אפשרויות, סהכ: !3 * 3^2 = 8*6 = 48.

 

[עריסטו]

לכן יש לקוביה 48 סימטריות (יש 48 דרכים לסובב ו/או לשקף קוביה במרחב כך שהמצב הסופי נראה זהה למצב ההתחלתי).

 

[הפרבולה1]

לכן יש לקוביה 48 סימטריות (יש 48 דרכים לסובב ו/או לשקף קוביה במרחב כך שהמצב הסופי נראה זהה למצב ההתחלתי).

במישור יש 8 סימטריות של סיבוב שיקוף לצירים X-Y (החבורה הדיהדרלית של ריבוע)
באופן כללי במימד n מספר הסימטריות של קוביה n ממדית יהיה
zzz 2^n* n! zzz