טמפרטורה...

[hagrisha]

טמפרטורה...

שלום לכולם.כבר כמה ימים אני מנסה להבין איך מושג טמפרטורה קשור לשלושת מוסגי יסוד של פיזיקה (מסה-ק"ג,מרחק-מטר,זמן-שניה).האם טמפרטורה מייצגת מהירות תנודה של מלקולות או שזה משהו אחר?ככול שאני חושב ל זה יותר אני מגיעה למסקנה שכנראה שמהירות תנודות של מלקולות היא תופעת לוואי של הטמפטורה ובפועל טמפרטורה זה משהו אחר אבל מה אני לא מצליח להבין.אולי אתם יכולים לעזור לי?

 

[דניאל החכם]

תשובה

ניתן למדוד שהאנרגיה הקינטית הממוצעת של של מולקולות שוה לטמפטרטורה כפול קבוע בולצמן E=kT.
איך ניתן למדוד את האנרגיה של מולקולה: שיטה אחת, כאשר מולקולה מתנגשת בחלקיק קטן היא משנה במקצת את מהירותו.
http://en.wikipedia.org/wiki/Brownian_motion#Einstein.27s_Theory

The confirmation of Einstein's theory constituted empirical progress for the kinetic theory of heat. In essence, Einstein showed that the motion can be predicted directly from the kinetic model of thermal equilibrium.

 

[montag26]

הרחבה

מבחינה מאקרו-סקופית (תרמודינמיקה): טמפרטורה היא הגודל שמשתווה כאשר מערכות שנמצאות במגע תרמי מגיעות לש"מ.
קשר למצב המיקרוסקופי (מכניקה סטטיסטית): המצב המקרוסקופי הזה מתאים למספר מקסימלי של מצבים מיקרוסקופיים שמרכיבים אותו.
אבל הכי אינטואיטיבי כנראה לקשר את הטמפ' למהירות הממוצעת של המולקולות: הטמפ' פרופורציונלית לריבוע המהירות הממוצעת שלהן (האנרגיה הקינטית). ב3D זה משהו מהצורה
<v^2> =
3kT/m

 

[הפרבולה]

טמפרטורה לא מיצגת אנרגיה קינטית של מולקולות

טמפרטורה זה אחד חלקי הנגזרת של פונקצית האנטרופיה באנרגיה כלומר:

1/T =dS/dE

T טמפרטורה במעלות קלווין
S אנטרופיה ( יחידות אנרגיה )
E אנרגיה
S מוגדר להיות לוגריתם של מספר מצבי המערכת כפול קבוע בולצמן .
לכן הטמפרטורה היא גודל חסר יחידות ( מסה-מרחק זמן...) והקשר בין האנרגיה בגאול לטמפרטורה במעלות קלווין הוא דרך קבוע בולצמן

בגזים אידאלים אפשר להוכיח שהאנרגיה הקינטית הממוצעת של המולקולות פורפורציונלית לטמפרטורה במעלות קלווין.
עוד על המושג טמפרטורה בויקיפדיה

 

[montag26]

תגובה

הטמפרטורה היא לא חסרת יחידות אלא יש לה יחידות קלווין (ולאנטרופיה אין יח' אנרגיה). אכן הקשר לאנרגיה קינטית ממוצעת שרשמתי היה עבור גז אידאלי

 

[הפרבולה]

לטמפרטורה אין יחידות של זמן מטר מסה

ומטען חשמלי.
לאנטרופיה יש יחידות של גאול ( אנרגיה) חלקי מעלות קלווין ( שזה היחידות של קבוע בולצמן )

 

[montag26]

יש לה יחידות בסולם SI

כמו שהבאתי בקישור למטה. עם הגדרת קבוע בולצמן, יש לה יחידות של energy/k_B

 

[hagrisha]

כל היחידות ...

פיזיקאיות יוצאות משלשת יחידות יסוד (מסה,מרחק ,זמן)-כך לפחות למדתי בזמנו-לכן גם טמפרטורה חייבת להיות פונקציה של יחידות האלה!

 

[montag26]

זה לא נכון

כל היחידות המכניות אולי. מאיפה מגיע מטען / זרם חשמלי?

 

[hagrisha]

לגבי יח" חשמל...

לפי זכרוני הגדרת אמפר והגדרת וולט הם פונקציות זמן-מרחק-מסה!!!
ולא במקרה 1אמפר כפול 1וולט שווה ל1 ואט!!! (1ואט שווה 1ג"אול חלקי שנייה).

 

[hagrisha]

הנה לדוגמא הגדרת אמפר...

האמפר הוא יחידה בסיסית במערכת היחידות הבינלאומית, והוא מוגדר כ"גודל של זרם ישר, אשר, אם היה עובד בשני תיילים ישרים, מקבילים ואינסופיים, המרוחקים האחד מהשני מרחק של מטר אחד והנמצאים בתוך ואקום, היה יוצר בין שני התיילים האלה כוח של ‎2×10-7‎ ניוטון [kg·m/s²] לכל מטר של אורך". הממד של האמפר הוא ממד הזרם, וסימונו A. בזרם של אמפר אחד עוברים בכל נקודה נתונה במוליך ‎6.242×1018‎ אלקטרונים בשנייה.

 

[montag26]

?

ההגדרות שלך משתמשות במטען חשמלי. לא ברור מה אתה מוכיח פה.
בנוסחה להספק שהבאת לעיל P=IV המטען החשמלי מצטמצם

 

[נברא]

אבל אז

מיו-אפס נכנס לך לתוך ההגדרה והגודל הזה הוא לא חסר יחידות. אותו הדבר לגבי מטענים: תוכל להשתמש בחוק קולון אבל אז אפסילון-אפס נכנס לך לתוך ההגדרה.

 

[הפרבולה]

עוד

אם יש לנו 2 מערכות עם טמפרטורות T1 T2 ועוברת אנרגיה בצורה חופשית ממערכת 1 למערכת 2 אז השינוי הכולל באנטרופיה יהיה:

ds= ds1+ds2 -dE/T1 + dE/T2 = dE*(1/T2- 1/T1)
ds> 0 <=> T1>T2

כלומר שינוי האנטרופיה יהיה חיובי ( היא תגדל ) רק אם T1 גדול מ T2 . לפי החוק השני האנטרופיה יכולה רק לגדול עם הזמן ולכן מעבר אנרגיה במערכת סגורה ( מבלי שמכניסים אנרגיה חיצונית למערכת )אפשרי רק ממקום של הטמפרטורה גבוהה למקום עם טמפרטורה נמוכה.

 

[montag26]

אגב שים לב

שקלווין מתוסף כיחידה נוספת ל m kg sec וכו':
http://en.wikipedia.org/wiki/International_System_of_Units

 

[hagrisha]

תודה לכולם על התגובות אבל...

כנראה לא הסברתי את עצמי טוב.נניח אני לוקח מיכל סגור הרמטית ומוציא ממנו את כול החומר-עד המולקולה האחרונה-ואקום מוחלט.מה הטמפרטורה בתוך ה מיכל? טמפרטורת הסביבה או אולי שום טמפ"-כי מושג טמפרטורה לא קיים ללא חומר? או אולי 0 אבסולוטי (מינוס 273 מעלות צלזיוס).

 

[montag26]

תשובה

ראה דיון טוב כאן: http://van.physics.illinois.edu/qa/listing.php?id=19195
קודם כל, גם אם אין חומר תיווצר קרינה א"מ שיש לה טמפרטורה. פוטונים יכולים להיווצר ולהיהרס מואקום, ונוצר שיווי משקל תרמי בינם לבין המיכל, כך שתהיה טמפרטורה סופית. גם אם נצליח להימנע מפוטונים, לפי החוק השלישי של התרמודינמיקה (S->0 כאשר T->0) לא ניתן להגיע לטמפרטורה אפס מוחלט.
אכן, מבחינת הגדרה, נראה שמושג הטמפרטורה קשור למצב ש"מ של מערכות חלקיקים...

 

[tanj]

שאלה מעניינת(שירשרתי לא נכון...)

הטמפרטורה היא מדד לאנרגיה הקינטית הממוצעת של מערכת (כמו למשל מיכל עם אויר).
ככל שהמולקולות ינועו יותר, הטמפרטורה תעלה. קל לראות זאת אם תחמם סיר מלא מים על הגז. תתחיל לשמוע רחש מוזר מתוך הסיר ואם תשים את כף היד מעל למים תוכל להרגיש חום.
במיקרה של מיכל שהאויר נשאב ממנו, אכן הטמפ' בתוך המיכל תרד מאוד אך יווצר שיווי משקל תרמודינמי בין המיכל לבין הדפנות (שמעבירות חום מהסביבה).

 

[aetzbar]

אכן שאלה מעניינת מאוד

לפי הבנתי, ואני מבטא דעה פרטית, לא מוסמכת ולא מקובלת,
טמפרטורה זו מלה שבאה לבטא את התחושה הטבעית שלנו, במגע בדפנות כוס קפה
עם מזיגת המים התחושה היא של חם מאוד, לאחר כמה דקות התחושה היא רק חם,
ולאחר מכן ...פחות חם.....וכן הלאה
באותה שיטה נעבור לקר,,,קר מאוד וכן הלאה

היות ואפשר להצמיד לתחושה ביטוי של שינוי נפחי (המתבטא בגובה עמוד כספית הנמצא בתוך צינור זכוכית דקיק )
עלתה האפשרות לסמן במספרים את התחושות האלה,ולהצמיד למספרים סימן מזהה והוא מעלה.
ואולם יש לזכור כי אלה הם "מספרים גולמיים ללא מובן כמותי"
ומדוע אלה הם מספרים גולמיים ללא מובן כמותי ?
מכיוון שטמפרטורה של 20 מעלות היא לא גדולה פי 2 מטפרטורה של 40 מעלות.
את המספרים הגולמיים אפשר להחליף בציורים של שמש קטנה, יותר גדולה ויותר גדולה.
או של דובים לבנים כדי להבדיל בין קר לקר יותקר לקר מאוד

לשאלה ...מהי באמת היא הטפרטורה ? יכולות להיות תשובות רבות, תיאורטיות,
וחלק מהן הוצגו כאן.

א.עצבר

 

[tanj]

דובים לבנים!

גאוני! איך לא חשבתי על זה קודם!