חפיפה בין אלגברה מופשטת למשוואות די

[AnarchistPhilosopher]

חפיפה בין אלגברה מופשטת למשוואות די

דיפרנציאליות. רציתי לדעת האם יש חפיפה בין שני התחומים, כלומר האם התיאוריה של החבורות,חוגים,מודולים יש לה שימוש בתיאוריה של משוואות דיפרנציאליות ולהפך? ואם כן באיזה תחום ספציפית ישנה החפיפה הזו?

 

[the new L]

יש למשל את

תורת גלואה הדיפרנציאלית (שבה למשל מוכיחים שלפונקציות מסויימות כמו e^-x^2 אין קדומה אלמנטרית)

 

[the new L]

ותשובה קצת יותר כללית

למיטב נסיוני - אין כמעט אף תחום במתמטיקה מודרנית שלא נכנסת בו אלגברה מודרנית. לצערי אני לא מכיר מספיק נושאים במשוואות דיפרנציאליות מעבר למה שנלמד בקורסים בסיסיים, אבל אני משוכנע שיש שימושים רבים באלגברה בנושאים מתקדמים במשוואות דיפרנציאליות.

 

[MelodicTruth]

ובאותו נושא

בימים האחרונים חשבתי מעט על אפשרויות השימוש באלגברה לטיפול בבעיות קומבינטוריות. כבר מהמעט שלמדתי (הידד, הגעתי למשפטי סילו!), נראה לי שאפשר לעשות לא מעט דברים מעניינים בתחום. אתה מכיר במקרה קישורים לאתרים/טקסטים שעוסקים בנושא (ואם כבר, משהו שאוכל להבין

)?

 

[yuvalmadar]

הגעת למשפטי סילו?

אתה מדבר על הסמסטר שלא התחיל עדיין?

איך מחולק החומר באלגברה אצלכם, בעצם?

(אולי זה יסביר את זה

)

 

[MelodicTruth]

יש לזה הסבר די פשוט..

(קודם כל, אני לוקח את הקורס באו"פ, משפטי סילו בפרק העשירי) ועכשיו להסבר: 1. בגלל העבודות על הרכבת בירושלים, הפקקים בבוקר הרבה יותר ארוכים. 2. הספקתי ללמוד את סדר היום של המפקדים שלי, ואני יודע מתי הם לא נמצאים, כך שאפשר לקרוא בשקט. 3. אתה חייב להודות שהחומר די מעניין.

 

[yuvalmadar]

כל הכבוד! ../images/Emo13.gif

אגב, לדעתי זה החלק הכי קשה בקורס, אז אם תעבור אותו, אתה מסודר.

(תוכל לגמור את החומר שעוסק בחוגים במהירות) אם היית לוקח את הספרים קצת קודם, היית יכול לגשת למועד שלנו.