חידה קלילה - שבר בין שברים

[עריסטו]

חידה קלילה - שבר בין שברים

מיצאו שבר שנמצא על ציר המספרים בין שני השברים הבאים 133345/452047 55128/186887 המונה והמכנה של השבר צריכים להיות קטנים ממיליון.

 

[תה צמחים]

../images/Emo122.gif קלילה?

 

[אלמוני היחידה]

../images/Emo62.gif על עיוור

מיכוון שהמספרים גם גדולים מאוד זה לא ניכנס במחשבון, ולא בא לי לחשב בראש לכן אני אתן בדרכה. יש לנו שמספרים a/b וc/d הם שווים ל- ad/bd ו cb/bd אבל במקרה הנ"ל ad-cb|=1| לכן יש להרכיב את אחד השברים ב-2 ואז להחסיר ואז נקבל כי היש לנו שבר בין השניים, אך נתקעתי בזה שהאני צריך לבדוק שניתן לצמצם את השבר לתנאים שלך אבל אני מנחש שזה יוצא.

 

[Renatius Cartesius]

לחשב בראש...

אתה מתכוון לחילוק ארוך...?

 

[אלמוני היחידה]

אולי כו ואולי לא.../images/Emo11.gif מי יודע

 

[טלמון סילבר]

סתם, זה לא נחשב,

133345 / 452047 = 0.29498038920731693 188473 / 638934 = 0.2949803892107792 243601 / 825821 = 0.29498038921267441 55128 / 186887 = 0.29498038921915382​

 

[יאיר של תמר]

לא הבנתי... למה לא נחשב?

 

[טלמון סילבר]

בוא נקבל את זה כחידה -

מדוע זה "לא נחשב"

 

[אלמוני היחידה]

אולי כי

בנית תוכנית במחשב לשם חישוב דבר זה.

 

[טלמון סילבר]

כמובן ../images/Emo13.gif

 

[טלמון סילבר]

בעצם, לא שמתי לב

שכבר המספרים הנתונים קטנים "בהרבה" ממיליון. ואם כך, הדרך לפתרון פשוטה מאוד.

 

[ןן גיל ןן]

רמז

נסו להיזכר בזמן שלמדתם פעולות על שברים בבי"ס יסודי. יש דבר מסוים שהמורה אמר/אמרה שאסור בתכלית האיסור לעשות (הכוונה איננה לחילוק באפס)- כלומר דרך שגויה לבצע חישוב מסוים. הדרך הזו דווקא תוכל לעזור כאן..