וקטור כובע - מה זה ?!

[kobyp2]

וקטור כובע - מה זה ?!

למדנו בפיזיקה בהקשר של תנועה מעגלית סימון חדש וקטור יחידה, שהוא מובע כוקטור 'כובע' מה זה ? מתי אני משתמש בזה ובמה זה שונה מוקטור רגיל ? אשמח לקבל הבהרות לגבי זה כי אני די אובד עצות. תודה רבה

 

[montag26]

תשובה

זה וקטור שהגודל שלו 1 (יחידה) והכיוון הוא בכיוון של אותו וקטור. לדוגמה r_vector=r*r_hat ככה אפשר לפרק וקטור למכפלה של הגודל של הוקטור, בוקטור יחידה כדי לתת כיוון (בגלל שגודלו יחידה, הוא לא משנה את הגודל)

 

[kobyp2]

לא הבנתי את שכתבת פה

r_vector=r*r_hat ואת ניסוח המשפט : "ככה אפשר לפרק וקטור למכפלה של הגודל של הוקטור, בוקטור יחידה כדי לתת כיוון (בגלל שגודלו יחידה, הוא לא משנה את הגודל) אשמח אם תבהיר את דבריך. תודה רבה

 

[montag26]

תשובה

r_vector מסמן וקטור כמו שאתה רגיל אליו: האות r עם חץ מעליה. r מסמן את הגודל של r_vector ו- r_hat הוא וקטור יחידה בכיוון r. הוא מוגדר כווקטור שהגודל שלו 1, והכיוון באותו כיוון של r. כאשר נכפיל אותם אחד בשני, נקבל וקטור חדש, שהגודל שלו הוא r (כי הגודל שלו הוא r*1=r), והכיוון הוא בכיוון של r_vector, כי ככה הגדרנו את וקטור היחידה מלכתחילה. לכן חילקנו בעצם את הוקטור המקורי r_vector למכפלה של שני גורמים, שאחד מהם מייצג את גודל הוקטור והשני את הכיוון (מכיוון שוקטור היחידה לא משנה את גודל המכפלה הוא מייצג רק כיוון). אני מקווה שעכשיו זה יותר ברור

 

[kobyp2]

אז בעצם שאני רוצה להדגיש את הכיוון

אני משתמש בוקטור יחידה ? כי הגודל שלו הוא 1 קבוע, ומה שנשאר דומיננטי הוא הכיוון. האם הבנתי נכון ?

 

[montag26]

כן, אפשר להגיד

וקטור יחידה נועד להגיד מה הכיוון. הסקלר שלפניו נותן את גודל הוקטור שעליו מדובר