האם נתקל מי מכם בחידה זו מימיו? פתרון-כיתה מוגש ב- post מספר 65 אשר כתבתו נוספה בעריכה לתחתית גוף הודעה זו.

[דיברגנט חדש]

לא, דיברגנט חדש, ידידי, אם מלכה ל- F6 אזי המלך ילכוד פרש ב- H6 ולא יהיה זה מט במסע אחד.
החידה אכן ערמומית אף היא...

צודק, לא שמתי לב שהוא לא מוגן.
אני מניח שחשוב לדעת את המסע הקודם של השחור שהוא קידום הרגלי שלו ל-E5 ואז אפשר לאכול לו את הרגלי באלכסון וזה מפנה את האיום של הרץ.

 

[Permafrost]

צודק, לא שמתי לב שהוא לא מוגן.
אני מניח שחשוב לדעת את המסע הקודם של השחור שהוא קידום הרגלי שלו ל-E5 ואז אפשר לאכול לו את הרגלי באלכסון וזה מפנה את האיום של הרץ.

תנאי החידה אכן מכתיבים כי השחור קידם זה עתה רגלי אל E5 אך הוא "יִמָחֵק" "דרך הילוכו" על ידי הרגלי הלבן D5 תוך חשיפת המלך לאיום הרץ B2...

 

[אור גינאל]

יפה
עכשיו תפתור, מט במסע אחד
מסע אחד פירושו, לבן עושה מהלך וזה מט
ללא שום מסע נוסף של אחד הצדדים
צפה בקובץ המצורף 35176

המהלך הקודם היה רגלי שחור שנמצא ב-e5 נע בשני צעדים מe7 לe5 ,
לכן רגלי לבן d5 יכול להכות אותו במהלך מd5 לe6
ובכך מלך שחור g7 נחשף לרץ לבן שנמצא בb2.

 

[DANIAVNI]

המהלך הקודם היה רגלי שחור שנמצא ב-e5 נע בשני צעדים מe7 לe5 ,
לכן רגלי לבן d5 יכול להכות אותו במהלך מd5 לe6
ובכך מלך שחור g7 נחשף לרץ לבן שנמצא בb2.

נכון.
האמת שאותי חידות כאלה מרגיזות, תכף אסביר.

ישנו נוהג די קבוע בחידות שחמט לרשום מה היה המסע האחרון
למשל כאן, נהוג לרשום שהמסע האחרון היה רגלי E7-E5 של שחור
אלא מה
לו היו כותבים כנהוג
כולם היו פותרים את החידה שהיתה הופכת פשוטה מאוד( נו כמה מט במסע יכול להיות מסובך)
ולכן השמיטו את המסע האחרון כדי לסבך את העניינים
נכון שהקורא המיומן והחרוץ יכול לאמר
שההתכנות של מט במסע בעמדה זו היא רק בפיתרון שתיארנו
אבל זה לא מהלך עניינים סטנדרטי .

זה כמו שנותנים עמדה שבה המט הוא בביצוע הצרחה
ושוב
לא מציינים אם המלך והצריח זזו או לא זזו מתחילת המשחק
שאילו היו אומרים זה היה מרמז על הפיתרון .

ולמה כתבתי את כל זה ?

כמה פעמים ראית משוואה מתמטית שבה צד ימין כתוב בבסיס אחד וצד שמאל בבסיס אחר ?
זה הרי לא נהוג
אלא שאם היו מציינים זאת
לא היתה חכמה לפתור .

 

[Permafrost]

נכון.
האמת שאותי חידות כאלה מרגיזות, תכף אסביר.

ישנו נוהג די קבוע בחידות שחמט לרשום מה היה המסע האחרון
למשל כאן, נהוג לרשום שהמסע האחרון היה רגלי E7-E5 של שחור
אלא מה
לו היו כותבים כנהוג
כולם היו פותרים את החידה שהיתה הופכת פשוטה מאוד( נו כמה מט במסע יכול להיות מסובך)
ולכן השמיטו את המסע האחרון כדי לסבך את העניינים
נכון שהקורא המיומן והחרוץ יכול לאמר
שההתכנות של מט במסע בעמדה זו היא רק בפיתרון שתיארנו
אבל זה לא מהלך עניינים סטנדרטי .

זה כמו שנותנים עמדה שבה המט הוא בביצוע הצרחה
ושוב
לא מציינים אם המלך והצריח זזו או לא זזו מתחילת המשחק
שאילו היו אומרים זה היה מרמז על הפיתרון .

ולמה כתבתי את כל זה ?

כמה פעמים ראית משוואה מתמטית שבה צד ימין כתוב בבסיס אחד וצד שמאל בבסיס אחר ?
זה הרי לא נהוג
אלא שאם היו מציינים זאת
לא היתה חכמה לפתור .

לא צריך להתרגז!
מדובר בחידה, לא בהרצאה סדורה במתמטיקה.
נכון שהונחה שם מלכודת ("פיתוי" להניח כי סימן השוויון שיקרי וצריך לחפש אלגוריתם להוספת גורמים לאגפי שמאל).
הסבר אחד יותר מדי עלול היה "להקדיח" את התבשיל כליל...

 

[DANIAVNI]

לא צריך להתרגז!
מדובר בחידה, לא בהרצאה סדורה במתמטיקה.
נכון שהונחה שם מלכודת ("פיתוי" להניח כי סימן השוויון שיקרי וצריך לחפש אלגוריתם להוספת גורמים לאגפי שמאל).
הסבר אחד יותר מדי עלול היה "להקדיח" את התבשיל כליל...

הכל בסדר.

 

[DANIAVNI]

המהלך הקודם היה רגלי שחור שנמצא ב-e5 נע בשני צעדים מe7 לe5 ,
לכן רגלי לבן d5 יכול להכות אותו במהלך מd5 לe6
ובכך מלך שחור g7 נחשף לרץ לבן שנמצא בb2.

אגב
חידוש לשוני
איך קוראים לשקית שבה שמים כלי שחמט אחרי שמכים אותו ?
"שקית הכאה "
בעל פה זה נשמע יותר מוצלח .

 

[דיברגנט חדש]

תודה.
ובכן, עד כה לא סופקה תשובה.

החידה ערמומית.
מחבר החידה עלום השם הניח פתיון גלוי ומי שנגס בו לא ימצא את הפתרון.

כאשר מסתכלים על ארבע השורות:

5=1+4
12=2+5
21=3+6
?=8+11​

אתה עשוי לקבל מאחת משתי הנחות:
1) סימן השוויון שיקרי, ונחוץ לזהות אלגוריתם המוסיף גורמים לאגפי שמאל כך שהאגפים יתאזנו.
2) סימן השוויון אמיתי.

אם הנחת כי סימן השוויון שיקרי אזי "תזהה" עד מהרה שני אלגוריתמים שונים המוסיפים גורמים לאגפי שמאל כך שיושג שוויון. האחד מניב תוצאה 40, האחר מניב 96 ולא תוכל להחלץ עוד מן ה- misconception הזה. פשוט נגסת בפתיון ולסתותיך נתהדקו עליו וננעלו. לא תוכל לשחרר (וגם תסבור בלבבך כי אתה אחד מאֶלֶף, כפי שהחידה מתוארת במקומות רבים).

אולם אם הנחת לפי תוּמך (ואני חנון תמים) כי סמן השוויון אמיתי (ומדוע בכלל להניח כי הוא שיקרי?!) אזי הדבר הבא שתעשה הוא לברר מדוע אגפי ימין, לפחות בשורות שתים ושלוש, נראים שונים מאלה שמשמאל, והתשובה המידית היחידה האפשרית היא:
אגפי ימין לא נרשמו בשיטה עשרונית.

אגף ימין של שורה ראשונה נרשם על בסיס 6 (ולכן השוויון נראה "נורמלי").
אגף ימין של שורה שניה נרשם על בסיס 5 ולכן 7 נרשם כ- 12.
אגף ימין של שורה שלישית נרשם על בסיס 4 ולכן 9 נרשם כ- 21.
ולכן:
על אגף ימין של שורה רביעית להרשם על בסיס 3 ולכן 19 ירשם כ- 201(*).


הסוד הוא: סימן השוויון אמיתי ואגפי ימין רשומים על פי סדרת בסיסים יורדת מ- 6 ועד 3.




(*) 19 נרשם כ- 201 מכיוון ש:
0^3*1 + 1^3*0 + 2^3*2 = 201

באותו אופן, אפשר להגיד שיש לך סידרה של הפרשים בצד ימין ועל כן, תקבל, שוב, את התשובה של 96.

 

[Permafrost]

בסיס 6 012345 1+4=5 __1234 [ 0 ->5 המיקום 5	בסיס 5 01234 2+5=12 234 [ 01->10 ____[ 01->2 המיקום 12
בסיס 4 0123 21=3+6 3 [ 012->10 0123->10 ___ [ 0->1 המיקום 21	בסיס 3 012 ?=8+11 012->10 012->10 2 [ 01->10 012->10 012->10 012->10 __[ 0->1 המיקום 61

לא הבנתי את הניתוח שלך.
מה פרוש "המיקום 61"?
האם אתה מפרש למאן דהוא את ההסבר שלי?
הנחתי כי הרוב מכירים הצגת מספרים על פי בסיס שונה מעשרוני אולם בכל זאת פרטתי ספציפית כיצד 19 נרשם כ- 201 כי זה "מעט יותר מורכב".
מי שמקבל "בטבעיות" כתיב על בסיס 10 מבלי להיות מודע לשיטת הצגת מספרים כזו ולהבדל בינה לבין, למשל, שיטת הצגת מספרים רומית - יזדקק להסבר יותר עמוק...

 

[אור גינאל]

לא הבנתי את הניתוח שלך.
מה פרוש "המיקום 61"?

לכן מיקום 19 מייצג 61

 

[דיברגנט חדש]

לכן מיקום 19 מייצג 61

אבל אין לך 61 בייצוג הזה, כי לאחר 22, זה קופץ לך ל-100.

 

[אור גינאל]

אבל אין לך 61 בייצוג הזה, כי לאחר 22, זה קופץ לך ל-100.

בבסיס 3 יש שלוש ספרות 012 כל שלשה מייצגת 10,
8 מיקומים ועוד 11 מיקומים נותנים את מיקום 19,
תספור בשורות יש שש שורות ועוד 1 , לכן לדעתי התוצאה היא 61.

 

[Permafrost]

בבסיס 3 יש שלוש ספרות 012 כל שלשה מייצגת 10,
8 מיקומים ועוד 11 מיקומים נותנים את מיקום 19,
תספור בשורות יש שש שורות ועוד 1 , לכן לדעתי התוצאה היא 61.

אילו "מיקומים" נחוצים כדי להסביר לאדם כיצד כותבים מספרים בשיטה חזקית (שיטה בה מיקום סיפרה מיצג חזקת בסיס מסוימת, להבדיל מהיצוג הרומי) ?!

כל 3 מייצגות "עשיריה" ?
יש שש עשיריות ועוד 1 ?
אם מספר ה"עשיריות" הוא שש, ואם שש נכתב כ- 20, אזי יש לכתבן כ- 20x (כי הן "עשיריות"), ויש להציב את "1" (היחידה) במקומו של ה- x והרי לך 201...

 

[אור גינאל]

אילו "מיקומים" נחוצים כדי להסביר לאדם כיצד כותבים מספרים בשיטה חזקית (שיטה בה מיקום סיפרה מיצג חזקת בסיס מסוימת, להבדיל מהיצוג הרומי) ?!

כל 3 מייצגות "עשיריה" ?
יש שש עשיריות ועוד 1 ?
אם מספר ה"עשיריות" הוא שש, ואם שש נכתב כ- 20, אזי יש לכתבן כ- 20x (כי הן "עשיריות"), ויש להציב את "1" (היחידה) במקומו של ה- x והרי לך 201...

אתה מתכוון לזה ?


012->10
012->10---------------------->10
2 [ 01->10

012->10
012->10--------------------->10
012->10

__[ 0-------------------------->1

לכן מיקום 19 מייצג 201

 

[Permafrost]

אתה מתכוון לזה ?


012->10
012->10---------------------->10
2 [ 01->10

012->10
012->10--------------------->10
012->10

__[ 0-------------------------->1

לכן מיקום 19 מייצג 201

אף פעם לא ראיתי הסבר כשלך בענין "יצוג מספרים בכתיב חזקי שלא על בסיס 10".
כל תכניתן מכיר כתיב אוקטאלי (בסיס 8).
כל תכניתן mainframe מכיר כתיב hexadecimal (בסיס 16).
הבבלים כתבו מספרים על בסיס 60 (sexagesimal)...

 

[דיברגנט חדש]

בבסיס 3 יש שלוש ספרות 012 כל שלשה מייצגת 10,

נכון

תספור בשורות יש שש שורות ועוד 1 , לכן לדעתי התוצאה היא 61.

לא נכון, כי כפי שהבנת לבד, כל שלשה מייצגת 10 ובאותו אופן, כל תשיעייה מייצגת 100 (אין דבר כזה 61 בבסיס 3), לכן התשובה היא 201 שמורכב משתי תשיעיות ועוד 1.

 

[אור גינאל]

נכון

לא נכון, כי כפי שהבנת לבד, כל שלשה מייצגת 10 ובאותו אופן, כל תשיעייה מייצגת 100 (אין דבר כזה 61 בבסיס 3), לכן התשובה היא 201 שמורכב משתי תשיעיות ועוד 1.

תודה, עכשיו הבנתי, אתה רואה? כשמסבירים לי לאט אני מבין מהר .

אבל מצד שני, זה שהביא את החידה שאל בהתחלה *האם מי מכם נתקל בחידה זו מימיו ?* מה הסבירות שאדם כלשהו, ובטח מאלו שמתעניינים באקטואליה כאן (לא שאני חלילה מזלזל) יתקל בחידה כזו ? ומה גם שהיא לא פרקטית, זו לא חוכמה להביא חידה כזו, זו טיפשות. כמעט איבדתי את הביטחון שלי בשכל הישר, עד שבאת בסבלנות והסברת, והראת לי איפה להסתכל.

 

[אור גינאל]

תודה.
ובכן, עד כה לא סופקה תשובה.

החידה ערמומית.
מחבר החידה עלום השם הניח פתיון גלוי ומי שנגס בו לא ימצא את הפתרון.

כאשר מסתכלים על ארבע השורות:

5=1+4
12=2+5
21=3+6
?=8+11​

אתה עשוי לקבל מאחת משתי הנחות:
1) סימן השוויון שיקרי, ונחוץ לזהות אלגוריתם המוסיף גורמים לאגפי שמאל כך שהאגפים יתאזנו.
2) סימן השוויון אמיתי.

אם הנחת כי סימן השוויון שיקרי אזי "תזהה" עד מהרה שני אלגוריתמים שונים המוסיפים גורמים לאגפי שמאל כך שיושג שוויון. האחד מניב תוצאה 40, האחר מניב 96 ולא תוכל להחלץ עוד מן ה- misconception הזה. פשוט נגסת בפתיון ולסתותיך נתהדקו עליו וננעלו. לא תוכל לשחרר (וגם תסבור בלבבך כי אתה אחד מאֶלֶף, כפי שהחידה מתוארת במקומות רבים).

אולם אם הנחת לפי תוּמך (ואני חנון תמים) כי סמן השוויון אמיתי (ומדוע בכלל להניח כי הוא שיקרי?!) אזי הדבר הבא שתעשה הוא לברר מדוע אגפי ימין, לפחות בשורות שתים ושלוש, נראים שונים מאלה שמשמאל, והתשובה המידית היחידה האפשרית היא:
אגפי ימין לא נרשמו בשיטה עשרונית.

אגף ימין של שורה ראשונה נרשם על בסיס 6 (ולכן השוויון נראה "נורמלי").
אגף ימין של שורה שניה נרשם על בסיס 5 ולכן 7 נרשם כ- 12.
אגף ימין של שורה שלישית נרשם על בסיס 4 ולכן 9 נרשם כ- 21.
ולכן:
על אגף ימין של שורה רביעית להרשם על בסיס 3 ולכן 19 ירשם כ- 201(*).


הסוד הוא: סימן השוויון אמיתי ואגפי ימין רשומים על פי סדרת בסיסים יורדת מ- 6 ועד 3.




(*) 19 נרשם כ- 201 מכיוון ש:
0^3*1 + 1^3*0 + 2^3*2 = 201

בסיס 6 012345 1+4=5 __1234 [ 0 ->5 לכן מיקום 5 מייצג 5	בסיס 5 01234 2+5=12 234 [ 01->10 ____[ 01->2 לכן מיקום 7 מייצג 12
בסיס 4 0123 21=3+6 3 [ 012->10 0123->10 ___ [ 0->1 לכן מיקום 9 מייצג 21	בסיס 3 012 ?=8+11 012->10 012->10 2 [ 01->10 012->10 012->10 012->10 __[ 0->1 לכן מיקום 19 מייצג 61

 

[DANIAVNI]

5=1+4
12=2+5
21=3+6
?=8+11​

96

 

[DANIAVNI]

96

גם לי יש חידה
השלם את הסדרה
O,T,T,F, E
משמאל לימין
מה האות הבאה ?