האם מישהו

[כירבולית 10]

האם מישהו

פתר את חידת הגיון ב"ידיעות" של שבת האחרונה? האם התשובה היא 61? החידה למי שלא ראה/זוכר: תרנגול וצב התחרו בריצה במסלול מעגלי שהיקפו 210 מטרים. הם יצאו מקו הזינוק באותו זמן ובאותו כיוון. הצב במהירות של 4 מ' בדקה והתרנגול במהירות של 32 מ' בדקה. אחרי כמה מטרים מנקודת הזינוק יוכל התרנגול "לגעת" בצב בפעם השניה?

 

[אלי.]

לדעתי, התשובה היא

אחרי 30 מטר.

 

[nush30]

השאלה פה, האם הוא "התחכך" בו כבר

בקו הזינוק ?

אם לא? אז אחרי 60 מ' אם כן, זה לא תרנגול אלא שפן, ואליקו צודק! חג שמייח |חנוכיה לי יש|

 

[כירבולית 10]

מישהו יכול להסביר לי גם למה?

 

[אלי.]

למה ?

בזמן נתון, התרנגול עובר מרחק שהוא פי 8 מהמרחק שעובר הצב. ההגיון מכתיב שבפעם הבאה שהם יפגשו, זה יהיה אחרי שהתרנגול עשה בדיוק סיבוב שלם מעבר למה שעשה הצב. לכן, אם נסמן את המרחק שעשה הצב ב-X, אזי יש לנו משוואה:

X + 210 = 8X​

מה שנותן לנו X = 30. נכון פשוט ?

 

[כירבולית 10]

רק לא משוואות ../images/Emo5.gif

הטעות שלי היתה שעבדתי בכפולות של 32 ובעצם התרנגול יכול לפגוש אותו בפחות, כי הוא לא מדלג בדילוגים של 32... טוב, אז מה לדעתך התשובה 30 או 60? האם בחידה מתכוונים למפגש הראשון לאחר נקודת הזינוק ? או למפגש השני? או שאני פשוט אכתוב: אם הכוונה למפגש התשובה היא 30.... ואם הכוונה למפגש...60? האמת, לא מגיע לי פרס, לא פתרתי לבד, אפילו לא חלקית...

 

[כירבולית 10]

וגם בכפולות

היתה לי טעות 244 במקום 224... ככה זה כשעובדים בלי מחשבון... אז משוואות?

 

[כירבולית 10]

משהו לא מסתדר לי...

הרי התרנגול לא יפגוש את הצב בסיבוב הראשון, אולי בסיבוב השני, אז זה צריך להיות 210+30, לא? כי הסיבוב הראשון כולו הוא 210 והתרנגול מהיר מהצב, איך יפגוש אותו אחרי 30? (ואפילו אחרי 60)?

 

[ארנבנבון]

כירבוליתנו ../images/Emo24.gif ../images/Emo23.gif

המסלול הוא מעגל שהיקפו 210 מ' , משמע כל 210 מ' של התקדמות (במקרה זה של הגבר) הוא מגיע לנקודת היציאה והמדידה מתחילה שנית מ-0 היות והשאלה היא "באיזה מרחק מנקודת הזינוק ולא כמה עבר התרנגול בס"ה .... (ולמעשה זוהי הדרך שעבר הצב) יום נפלא לך

 

[כירבולית 10]

העיקר שהבנתי את ההגיון... ../images/Emo140.gif

כלומר שמדובר בסיבוב שני.